Приклади розв’язання типових задач

Задача 1. У результаті статистичного спостереження одержані дані по 10 магазинах, наведені в таблиці.

За допомогою аналітичного групування встановити наявність і напрямок зв’язку між чисельністю продавців і товарооборотом магазину. Виконати розподіл магазинів за числом продавців, виділивши три групи магазинів з рівними інтервалами.

Незгруповані дані статистичного спостереження:

№ магазину	1	2	3	4	5	6	7	8
Товарооборот, тис.грн	2592	1812	2940	2622	1456	1800	2145	1188
Чисельність продавців, осіб	18	14	20	19	13	15	16	11

Розв’язання:

1. Знаходимо розмах варіації за групувальною ознакою (чисельністю продавців).

; = 20 осіб;= 11 осіб

= 20 – 11 = 9 осіб.

2. Знаходимо величину інтервалу:

, де – число груп (за умовою=3)

.

3. Знаходимо межі кожного інтервалу:

1 інтервал: від 11 до 14 (11 + 3 = 14)

2 інтервал: від 14 до 17 (14 + 3 = 17)

3 інтервал: від 17 до 20 (17 + 3 = 20).

4. Розподіляємо магазини по групах. Для цього рекомендується використовувати стандартну таблицю:

11-14		14-17		17-20
число продавців	товаро- оборот	число продавців	товаро- оборот	число продавців	товаро- оборот
13	1456	14	1812	18	2592
11	1188	15	1800	20	2940
		16	2145	19	2622
24	2644	45	5757	57	8154

При вирішенні питання, до якої групи віднести одиницю, значення якої є межею між двома інтервалами, використовують правило, що ліва цифра включає дане число, а права – не включає, тобто при наявності значення 14, його треба віднести до другого інтервалу, а 17 – до третього.

5. Для виявлення зв’язку будуємо зведену групову таблицю. На відміну від попередньої таблиці, що носить допоміжний характер, таблиця за результатами групування повинна бути побудована з дотриманням правил побудови статистичних таблиць (з ними студент може ознайомитись у будь-якому з рекомендованих підручників або навчальних посібників).

Залежність товарообороту від чисельності продавців по сукупності магазинів у звітному періоді

Групи магазинів за чисельністю продавців, осіб	Кількість магазинів у групі, одиниць	Частка групи у загальній кількості %	Чисельність продавців, осіб		Товарооборот, тис. грн.
			разом по групі	у серед-ньому на один магазин	разом по групі	у серед- ньому на один магазин
11 – 14	2	25,0	24	12,0	2644	1322,0
14 – 17	3	37,5	45	15,0	5757	1919,0
17 – 20	3	37,5	57	19,0	8154	2718,0
Разом	8	100,0	126	15,8	16555	2069,4

Проведений розподіл магазинів по групах виявив, що у першій групі магазини мають найменшу середню кількість продавців і найменший середній товарооборот – по 12 осіб і по 1322 тис. грн.; далі і чисельність, і товарооборот зростають: відповідно до 15 осіб та 1919,0 тис. грн. у другій груп і до 19 осіб та 2718,0 тис. грн. – у третій. Таким чином, чим більші магазини за чисельністю продавців, тим більший товарооборот вони мають. Зв’язок є і він прямий.

Задача 2. Відомий наступний розподіл підприємств двох галузей промисловості за чисельністю працівників:

І галузь		ІІ галузь
групи підприємств за чисельністю працівників, осіб	кількість підприємств	групи підприємств за чисельністю працівників, осіб	кількість підприємств
До 50	140	До 20	80
50-100	80	20-50	108
100-150	70	50-80	70
150 і більше	60	80-120	60
Разом	350	120-160	40
		160 і більше	25
		Разом	383

Порівняти структуру розподілу підприємств за чисельністю працівників двох галузей.