Розв’язання

1. Побудуємо логічну формулу (вихідне співвідношення) середньої величини. За умовою задачі таким показником є ціна, отже формула для розрахунку загальної середньої матиме вигляд:

2. Середня ціна у фірмі №1 розраховується за арифметичною зваженою, оскільки відомий показник, що знаходиться у знаменнику вихідного відношення; він і виконує роль вагів:

тобто середня ціна = 5,16 грн. за одиницю.

Середня ціна у фірмі №2 розраховується за гармонічною зваженою, так як роль вагів виконує показник, що стоїть у чисельнику вихідного співвідношення:

тобто середня ціна 5,56 грн. за одиницю.

Задача 5. Відомі наступні дані про розподіл промислових підприємств регіону за чисельністю зайнятих:

Групи підприємств за чисельністю зайнятих, осіб	До 20	20-30	30-50	50-100	100-200	200 і більше	Разом
Кількість підприємств, одиниць	168	102	82	64	46	38	500

Визначити середню кількість зайнятих на одному промисловому підприємстві по регіону.

Розв’язання

В даному випадку середня кількість зайнятих визначається за формулою середньої арифметичної зваженої: , де- середня чисельність зайнятих по групі підприємств;- кількість підприємств у групі;- загальна чисельність зайнятих на всіх підприємствах регіону;- загальна кількість підприємств у регіоні.

В умові задачі групові середні задані певними інтервалами, що унеможливлює їх підстановку у формулу. Тому спочатку необхідно перейти до їх дискретних значень. В першій групі маємо відкритий інтервал «до 20». Для визначення відсутньої нижньої межі інтервалу умовно приймаємо, що його величина дорівнює величині сусіднього інтервалу, тобто 10 (величина сусіднього інтервалу визначається як різниця між його верхньою і нижньою межами:). Тоді умовна нижня межа першого інтервалу рівна 10 (). Аналогічні розрахунки здійснюємо і по останньому інтервалу: величина передостаннього становить 100 (200-100), відповідно верхня межа останнього умовно приймається за 300 (200+100). Визначаємо середини кожного із інтервалів, які в подальшому і будемо вважати за:

Підставимо отримані значення у формулу середньої:

Таким чином, середня чисельність працівників на одному підприємстві регіону становить 59 осіб.

Задачі і завдання для виконання на практичних заняттях і самостійної роботи

4.1. Відомі наступні дані про випуск зошитів паперовою фабрикою:

Вид зошитів	Випуск, тис. шт.
	за планом	фактично
12 аркушів	25	24
18 аркушів	10	11
24 аркуші	18	16
48 аркушів	12	12
96 аркушів	8	10

Визначте ступінь виконання плану за загальним обсягом виробництва зошитів, прийнявши за базу зошит з 12 аркушів.

4.2. Асортимент і обсяги виробленої молокозаводом продукції за останній період характеризуються наступними даними:

Вид продукції	Жирність, %	Вироблено, тонн
		за планом	фактично
Молоко	3,2	500	510
Сметана	15,0	800	812
Масло “Селянське”	72,0	14250	14248

Обчисліть відносну величину виконання плану в цілому по всій продукції, виробленій молокозаводом, за базисну кондицію прийміть жирність молока 3,2 %.

4.3. Відомо, що темпи зростання виробництва окремих товарів за місяць становлять:

хліба	102,7%	одягу	101,9%
молока	110,9%	білизни	105,3%
м’яса	98,3 %	взуття	96,5%
горілки	63,9%	меблів	43,9%
шоколаду	100,1%	килимів	57,2%
масла	87,4%	канцелярських товарів	196,9%
солі	201,6%