3. Многокритериальный выбор оптимального решения

3.1. Сущность проблемы многокритериального выбора. Причины конфликта критериев в экономических задачах

Источником проблемы конфликта критериев является необходимость оптимизации сравниваемых вариантов по нескольким взаимосвязанным критериям одновременно. При этом критерии оптимальности изменяются от альтернативы к альтернативе в общем случае несогласованно, поэтому варианты, оптимальные по каждому из критериев в отдельности, не совпадают друг с другом. Как показал итальянский ученый В.Парето, выбор единственного оптимального решения в таких условиях просто невозможен, возможно лишь исключить из множества рассматриваемых альтернатив те, которые заведомо не могут являться оптимальным решением.

Необходимость многокритериальной сравнительной оценки анализируемых вариантов порождается следующими факторами [2]:

а) многомерностью результата принятого решения (любое управленческое решение вследствие всеобщей взаимосвязанности социально-экономических процессов порождает целый комплекс последствий, зачастую измеряемых в совершенно разных величинах – финансово-экономических, социальных, научно-технических, экологических);

б) сложной структурой затрат (в простейшем случае затраты подразделяются на капитальные, вложенные в основные производственные фонды и интеллектуальную собственность, и текущие, отнесенные непосредственно на производство конкретной продукции; в ряде случаев важную роль могут играть также некоторые другие ресурсы, не имеющие прямого денежного выражения - время, человеческие ресурсы и др.);

в) множественностью и противоречивым характером целей, преследуемых при выборе оптимального решения (например, цель одновременного снижения затрат и повышения их отдачи);

г) множеством субъектов, вовлеченных в процесс реализации каждого управленческого решения (каждый участник хозяйственно-экономического процесса располагает своим множеством целей, каждой из которых соответствуют свои критерии оценки и свои требования к значениям этих критериев).

В условиях многокритериального выбора, когда найти однозначное решение не удается, возникает необходимость в поиске компромиссных решений.

3.2. Использование принципа доминирования для многокритериального выбора оптимального решения

Принципы доминирования и Парето в последнее время находят все более широкое применение при многокритериальном выборе оптимальных решений ([2], [5]).

При многокритериальной оптимизации принимаемых решений первым шагом всегда необходимо применить к рассматриваемым альтернативам принцип доминирования. Формулировка данного принципа звучит следующим образом:

Если из двух сравниваемых альтернатив Х₁иХ₂альтернативаХ₁не уступает по любому из критериев альтернативеХ₂и хотя бы по одному из критериев превосходит ее, то альтернативаХ₁превосходит альтернативуХ₂.

Формализованно это можно записать следующим образом: если для итакое, что, то. В этом случае говорят, что альтернативаХ₁доминирует над альтернативойХ₂.

Применение принципа доминирования к множеству рассматриваемых альтернатив имеет целью исключение из дальнейшего рассмотрения альтернатив, заведомо проигрывающих остальным. Для этого отбираются те альтернативы, в отношении которых выполняется принцип доминирования для всех остальных рассматриваемых вариантов.

Пример. Сравниваются четыре предприятия по критериям КТЛ и коэффициента обеспеченности собственными средствами. Данные по предприятиям приведены в табл. 6.

Таблица 6