Матрица сожалений. Иллюстрация к принципу Сэвиджа

У Х	76,1	76,9	77,6	78,3	79
Отрасль 1	С1,1	С1,2	С1,3	С1,4	С1,5
Отрасль 2	С2,1	С2,2	С2,3	С2,4	С2,5
Отрасль 3	С3,1	С3,2	С3,3	С3,4	С3,5
Отрасль 4	С4,1	С4,2	С4,3	С4,4	С4,5

Таким образом, принцип Сэвиджа может быть сформулирован так:

Оптимальным решением является вариант, обеспечивающий минимальное гарантированное сожаление.

Под сожалением здесь понимается проигрыш вследствие неоптимальности выбранного варианта для текущего значения фактора неопределённости. Иначе говоря, оптимальное решение Х_оптопределяется в соответствии с правилом

.

Еще одним принципом выбора оптимального решения в условиях полной неопределенности является принцип гарантированных потерь. В отличие от принципа Сэвиджа, ориентированного на поиск проигрыша от неоптимального выбора собственной стратегии предприятия при заданном значении неуправляемых факторов, этот принцип исходит из того, что предприятие использует свои управляемые факторы наилучшим образом, и стремится минимизировать ущерб, порождаемый неблагоприятным влиянием факторов неопределенности. В основе данного принципа лежит определение потерь, которые возникают в реальном случае по сравнению с идеальным значением неуправляемых факторов. Таким образом, указанный принцип выбора оптимального решения призван частично скомпенсировать недостаток принципа оптимизма – завышенные ожидания от реализации принятого решения. В данном случае субъект, принимающий решения, стремится минимизировать свой проигрыш по сравнению с оптимальным (оптимистическим) вариантом, то есть добиться, чтобы гарантированный результат не слишком сильно отличался от оптимистического.

При выборе оптимального решения по принципу гарантированных потерь формируется т.н. матрица потерь (табл.5).

Таблица 5

Матрица потерь. Иллюстрация к принципу гарантированных потерь

У Х	76,1	76,9	77,6	78,3	79
Отрасль 1	П1,1	П1,2	П1,3	П1,4	П1,5
Отрасль 2	П2,1	П2,2	П2,3	П2,4	П2,5
Отрасль 3	П3,1	П3,2	П3,3	П3,4	П3,5
Отрасль 4	П4,1	П4,2	П4,3	П4,4	П4,5

Элемент матрицы потерь П_ijдля показателей полезного эффекта вычисляется по формуле

,

а для показателей затрат или отрицательных результатов – по формуле

.

Правило выбора оптимального решения – принцип гарантированного результата применительно к матрице потерь:

.

Словесная формулировка принципа выглядит следующим образом:

Оптимальным решением является вариант, обеспечивающий минимальные гарантированные потери, порождаемые действием неуправляемых факторов.

Таким образом, существуют 8 альтернативных принципов выбора оптимального решения в условиях полной неопределенности, дающих в общем случае различные результаты. Каким из принципов пользоваться – зависит от специфики задачи и целей субъекта, принимающего решение. Однако многовариантность способов выбора усложняет задачу – появляется дополнительная неопределенность окончательного варианта.

Для практических задач бывает полезно применить все вышеперечисленные принципы. На основании такого анализа появляется возможность исключить из рассмотрения заведомо проигрышные варианты и проранжировать сравниваемые альтернативы.