Типовой расчет

Для экономических специальностей по теме

Элементы математической статистики

Вариант №9

1. Дан простой статистический ряд. Записать интервальный вариационный ряд, выбрав соответствующую величину интервала. Построить гистограмму частот и полигон относительных частот, а также вычислить среднее значение и дисперсию.

   №	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
   X	721	745	786	763	734	745	767	799	811	777
   №	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
   X	798	818	845	851	834	804	779	788	827	865
   №	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
   X	806	835	848	869	826	789	755	779	821	809
   №	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
   X	784	794	781	790	767	722	746	787	764	735
   №	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
   X	797	815	861	855	836	806	778	787	825	847

2. Из генеральной совокупности извлечена выборка, которая представлена в виде интервального вариационного ряда. а) Предполагая, что генеральная совокупность имеет нормальное распределение, построить доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии с доверительной вероятностью =0,95. б) Вычислить коэффициенты асимметрии и эксцесса и сделать соответствующие предположения о виде функции распределения генеральной совокупности. в) Используя критерий Пирсона, проверить гипотезу о нормальности распределения генеральной совокупности при уровне значимости =0,05.

   x	18-32	32-46	46-58	58-70	70-82	82-94	94-106
   n	14	21	26	32	29	16	10

3. Задана корреляционная таблица величин X и Y. а) Вычислить коэффициент корреляции r_xy сделать выводы о связи между X и Y. б) Найти уравнения линейной регрессии X на Y и Y на X, а также построить их графики.

   X Y	5,24-5,35	5,35-5,46	5,46-5,57	5,57-5,68	5,68-5,79	5,79-5,90	5,90-6,01	6,01-6,12	6,12-6,23	ny
   21,3-22,0								3		3
   22,0-22,7							3	2	1	6
   22,7-23,4			2			2	2	1	2	9
   23,4-24,1			2	2	4	4	2			14
   24,1-24,8	1		1	5	10	3	3	1		24
   24,8-25,5		2	3	2	3	3		1		14
   25,5-26,2	4	3	1	4		2	1			15
   26,2-26,9	2	4	2	1	1					10
   26,9-27,6	3		1	1						5
   nx	10	9	12	15	18	14	11	8	3	100

4. Методом наименьших квадратов подобрать функцию по табличным данным и сделать чертеж.

x	1	2	3	4	5
y	8,5	21	52	93	133

5. В таблице приводится зависимость розничного товарооборота (Z, млн. р.) для различных регионов от средней численности населения (X, тыс. р.) и среднегодового дохода (Y, тыс. р.), в расчете на одного человека.

Z	X	Y
814	720	1850
2506	2493	1393
952	890	1790
870	1345	1048
1094	1520	1413
1160	1130	1481
4100	4150	1890
2480	2010	2072
3725	2540	2213
940	962	1400
1068	1082	1620

На основании данных таблицы найти уравнение линейной регрессии ZотXиY, объяснить его сущность, вычислить коэффициент парной корреляции, частные коэффициенты корреляции, совокупный коэффициент множественной корреляции. Сделать экономический анализ.