Типовой расчет
Для экономических специальностей по теме
Элементы математической статистики
Вариант №30
Дан простой статистический ряд. Записать интервальный вариационный ряд, выбрав соответствующую величину интервала. Построить гистограмму частот и полигон относительных частот, а также вычислить среднее значение и дисперсию.
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
X
4,18
4,14
4,19
4,25
4,33
4,39
4,41
4,54
4,32
4,49
№
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
X
4,54
4,59
4,66
4,72
4,75
4,87
4,99
4,81
4,74
4,60
№
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
X
4,55
4,54
4,48
4,40
4,39
4,35
4,21
4,11
4,34
4,38
№
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
X
4,43
4,51
4,57
4,62
4,50
4,59
4,64
4,51
4,44
4,47
№
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
Из генеральной совокупности извлечена выборка, которая представлена в виде интервального вариационного ряда. а) Предполагая, что генеральная совокупность имеет нормальное распределение, построить доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии с доверительной вероятностью =0,95. б) Вычислить коэффициенты асимметрии и эксцесса и сделать соответствующие предположения о виде функции распределения генеральной совокупности. в) Используя критерий Пирсона, проверить гипотезу о нормальности распределения генеральной совокупности при уровне значимости =0,05.
x
4,1-4,5
4,5-4,9
4,9-5,3
5,3-5,7
5,7-6,1
6,1-6,5
6,5-6,9
n
9
14
28
34
29
18
10
Задана корреляционная таблица величин X и Y. а) Вычислить коэффициент корреляции rxy сделать выводы о связи между X и Y. б) Найти уравнения линейной регрессии X на Y и Y на X, а также построить их графики.
X
Y
3,35-3,42
3,42-3,49
3,49-3,56
3,56-3,63
3,63-3,70
3,70-3,77
3,77-3,84
3,84-3,91
3,91-3,98
ny
54,5-61,5
3
3
61,5-68,5
3
2
1
6
68,5-75,5
2
2
2
1
2
9
75,5-82,5
2
2
4
4
2
14
82,5-89,5
1
1
5
10
3
3
1
24
89,5-96,5
2
3
2
3
3
1
14
96,5-103,5
4
3
1
4
2
1
15
103,5-110,5
2
4
2
1
1
10
110,5-117,5
3
1
1
5
nx
10
9
12
15
18
14
11
8
3
100
Методом наименьших квадратов подобрать функцию
по табличным данным и сделать чертеж.
|
x |
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
|
y |
10 |
38 |
74 |
132 |
331 |
675 |
947 |
5. В таблице приводятся выборочные данные зависимости урожайности зерновых (Z, ц/га.) от расхода органических и минеральных удобрений на 1 га (X, млн. р.) и расхода семян на 1 га (Y, тыс. р.).
|
Z |
X |
Y |
|
19,5 |
24 |
260 |
|
22,0 |
29 |
270 |
|
23,2 |
31 |
273 |
|
23,8 |
32 |
275 |
|
24,7 |
36 |
274 |
|
25,3 |
41 |
276 |
|
26,5 |
42 |
279 |
|
27,8 |
44 |
282 |
|
28,4 |
46 |
281 |
|
29,8 |
46 |
283 |
|
31,5 |
49 |
289 |
На основании данных таблицы найти уравнение линейной регрессии ZотXиY, объяснить его сущность, вычислить коэффициент парной корреляции, частные коэффициенты корреляции, совокупный коэффициент множественной корреляции. Сделать экономический анализ.