Типовой расчет
Для экономических специальностей по теме
Элементы математической статистики
Вариант №33
Из генеральной совокупности извлечена выборка, которая представлена в виде интервального вариационного ряда. а) Предполагая, что генеральная совокупность имеет нормальное распределение, построить доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии с доверительной вероятностью =0,95. б) Вычислить коэффициенты асимметрии и эксцесса и сделать соответствующие предположения о виде функции распределения генеральной совокупности. в) Используя критерий Пирсона, проверить гипотезу о нормальности распределения генеральной совокупности при уровне значимости =0,05.
x
3,0-3,6
3,6-4,2
4,2-4,8
4,8-5,4
5,4-6,0
6,0-6,6
6,6-7,2
n
6
10
35
43
22
15
7
Задана корреляционная таблица величин X и Y. а) Вычислить коэффициент корреляции rxy сделать выводы о связи между X и Y. б) Найти уравнения линейной регрессии X на Y и Y на X, а также построить их графики.
X
Y
1,15-1,22
1,22-1,29
1,29-1,36
1,36-1,43
1,43-1,50
1,50-1,57
1,57-1,64
1,64-1,71
1,71-1,78
ny
74,5-81,5
3
3
81,5-88,5
3
2
1
6
88,5-95,5
2
2
2
1
2
9
95,5-102,5
2
2
4
4
2
14
102,5-109,5
1
1
5
10
3
3
1
24
109,5-116,5
2
3
2
3
3
1
14
116,5-123,5
4
3
1
4
2
1
15
123,5-130,5
2
4
2
1
1
10
130,5-137,5
3
1
1
5
nx
10
9
12
15
18
14
11
8
3
100
Методом наименьших квадратов подобрать функцию
по табличным данным и сделать чертеж.
|
x |
80 |
90 |
100 |
110 |
120 |
130 |
140 |
150 |
|
y |
4,44 |
3,58 |
3,16 |
2,39 |
2,21 |
1,38 |
1,07 |
0,90 |
4. В таблице приводится зависимость розничного товарооборота (Z, млн. р.) для различных регионов от средней численности населения (X, тыс. р.) и среднегодового дохода (Y, тыс. р.), в расчете на одного человека.
|
Z |
X |
Y |
|
3672 |
3480 |
1872 |
|
2410 |
2687 |
1370 |
|
2650 |
2657 |
1580 |
|
952 |
890 |
1790 |
|
3750 |
3265 |
2008 |
|
2729 |
2620 |
1820 |
|
2480 |
2010 |
2072 |
|
920 |
490 |
3241 |
|
3992 |
3700 |
1641 |
|
1950 |
2000 |
1560 |
|
3060 |
2800 |
1760 |
На основании данных таблицы найти уравнение линейной регрессии ZотXиY, объяснить его сущность, вычислить коэффициент парной корреляции, частные коэффициенты корреляции, совокупный коэффициент множественной корреляции. Сделать экономический анализ.