Типовой расчет
Для экономических специальностей по теме
Элементы математической статистики
Вариант №28
Дан простой статистический ряд. Записать интервальный вариационный ряд, выбрав соответствующую величину интервала. Построить гистограмму частот и полигон относительных частот, а также вычислить среднее значение и дисперсию.
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
X
15,4
16,5
17,1
21,3
19,6
24,7
29,1
30,2
32,5
36,7
№
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
X
24,0
37,3
39,5
41,2
43,3
47,5
42,4
46,5
42,4
37,5
№
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
X
33,3
34,4
31,9
27,8
25,0
24,1
22,1
19,9
23,7
28,1
№
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
X
32,8
29,5
36,5
40,1
39,5
38,1
33,5
30,5
31,1
29,1
№
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
X
20,9
27,7
26,1
31,5
34,1
24,0
34,8
34,1
34,3
28,1
Из генеральной совокупности извлечена выборка, которая представлена в виде интервального вариационного ряда. а) Предполагая, что генеральная совокупность имеет нормальное распределение, построить доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии с доверительной вероятностью =0,95. б) Вычислить коэффициенты асимметрии и эксцесса и сделать соответствующие предположения о виде функции распределения генеральной совокупности. в) Используя критерий Пирсона, проверить гипотезу о нормальности распределения генеральной совокупности при уровне значимости =0,05.
x
500-550
550-600
600-650
650-700
700-750
750-800
n
12
24
51
61
33
14
Задана корреляционная таблица величин X и Y. а) Вычислить коэффициент корреляции rxy сделать выводы о связи между X и Y. б) Найти уравнения линейной регрессии X на Y и Y на X, а также построить их графики.
X
Y
4,73-4,82
4,82-4,91
4,91-5,00
5,00-5,09
5,09-5,18
5,18-5,27
5,27-5,36
5,36-5,45
5,45-5,54
ny
212-225
3
3
225-238
3
2
1
6
238-251
2
2
2
1
2
9
251-264
2
2
4
4
2
14
264-277
1
1
5
10
3
3
1
24
277-290
2
3
2
3
3
1
14
290-303
4
3
1
4
2
1
15
303-326
2
4
2
1
1
10
326-339
3
1
1
5
nx
10
9
12
15
18
14
11
8
3
100
Методом наименьших квадратов подобрать функцию
по табличным данным и сделать чертеж.
|
x |
2 |
5 |
8 |
11 |
14 |
17 |
20 |
|
y |
3,2 |
4,7 |
5,9 |
7,5 |
9,5 |
10,1 |
11,5 |
5. В таблице приводятся выборочные данные зависимости урожайности зерновых (Z, ц/га.) от расхода органических и минеральных удобрений на 1 га (X, млн. р.) и расхода семян на 1 га (Y, тыс. р.).
|
Z |
X |
Y |
|
18,3 |
20 |
240 |
|
20,2 |
26 |
280 |
|
22,5 |
29 |
275 |
|
23,5 |
32 |
277 |
|
24,0 |
35 |
271 |
|
24,9 |
38 |
272 |
|
26,1 |
42 |
281 |
|
27,2 |
44 |
283 |
|
28,0 |
45 |
277 |
|
29,5 |
47 |
284 |
|
30,2 |
47 |
290 |
На основании данных таблицы найти уравнение линейной регрессии ZотXиY, объяснить его сущность, вычислить коэффициент парной корреляции, частные коэффициенты корреляции, совокупный коэффициент множественной корреляции. Сделать экономический анализ.