Типовой расчет
Для экономических специальностей по теме
Элементы математической статистики
Вариант №31
Из генеральной совокупности извлечена выборка, которая представлена в виде интервального вариационного ряда. а) Предполагая, что генеральная совокупность имеет нормальное распределение, построить доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии с доверительной вероятностью =0,95. б) Вычислить коэффициенты асимметрии и эксцесса и сделать соответствующие предположения о виде функции распределения генеральной совокупности. в) Используя критерий Пирсона, проверить гипотезу о нормальности распределения генеральной совокупности при уровне значимости =0,05.
x
210-240
240-270
270-300
300-330
330-360
360-390
n
10
19
44
56
38
20
Задана корреляционная таблица величин X и Y. а) Вычислить коэффициент корреляции rxy сделать выводы о связи между X и Y. б) Найти уравнения линейной регрессии X на Y и Y на X, а также построить их графики.
X
Y
5,73-5,82
5,82-5,91
5,91-6,00
6,00-6,09
6,09-6,18
6,18-6,27
6,27-6,36
6,36-6,35
6,35-6,54
ny
312-325
3
3
325-338
3
2
1
6
338-351
2
2
2
1
2
9
351-364
2
2
4
4
2
14
364-377
1
1
5
10
3
3
1
24
377-390
2
3
2
3
3
1
14
390-403
4
3
1
4
2
1
15
403-416
2
4
2
1
1
10
416-429
3
1
1
5
nx
10
9
12
15
18
14
11
8
3
100
Методом наименьших квадратов подобрать функцию
по табличным данным и сделать чертеж.
|
x |
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
|
y |
4,2 |
5,8 |
7,9 |
9,8 |
11,5 |
14,3 |
18,4 |
4. В таблице приводится зависимость розничного товарооборота (Z, млн. р.) для различных регионов от средней численности населения (X, тыс. р.) и среднегодового дохода (Y, тыс. р.), в расчете на одного человека.
|
Z |
X |
Y |
|
1187 |
1380 |
1323 |
|
1256 |
1362 |
1328 |
|
2506 |
2493 |
1393 |
|
1380 |
1500 |
1791 |
|
1197 |
1280 |
1490 |
|
245 |
301 |
1630 |
|
2417 |
2600 |
1839 |
|
4100 |
4150 |
1890 |
|
1068 |
1082 |
1620 |
|
3290 |
3000 |
1701 |
|
3672 |
3480 |
1872 |
На основании данных таблицы найти уравнение линейной регрессии ZотXиY, объяснить его сущность, вычислить коэффициент парной корреляции, частные коэффициенты корреляции, совокупный коэффициент множественной корреляции. Сделать экономический анализ.