Типовой расчет
Для экономических специальностей по теме
Элементы математической статистики
Вариант №23
Дан простой статистический ряд. Записать интервальный вариационный ряд, выбрав соответствующую величину интервала. Построить гистограмму частот и полигон относительных частот, а также вычислить среднее значение и дисперсию.
|
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
X |
365 |
355 |
351 |
349 |
385 |
387 |
370 |
365 |
375 |
391 |
|
№ |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
X |
373 |
368 |
372 |
346 |
367 |
371 |
363 |
351 |
370 |
371 |
|
№ |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
|
X |
373 |
364 |
378 |
347 |
354 |
374 |
356 |
359 |
377 |
370 |
|
№ |
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
|
X |
375 |
377 |
385 |
349 |
356 |
376 |
354 |
361 |
373 |
391 |
|
№ |
41 |
42 |
43 |
44 |
45 |
46 |
47 |
48 |
49 |
50 |
|
X |
328 |
354 |
342 |
351 |
337 |
333 |
327 |
329 |
355 |
359 |
Из генеральной совокупности извлечена выборка, которая представлена в виде интервального вариационного ряда. а) Предполагая, что генеральная совокупность имеет нормальное распределение, построить доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии с доверительной вероятностью =0,95. б) Вычислить коэффициенты асимметрии и эксцесса и сделать соответствующие предположения о виде функции распределения генеральной совокупности. в) Используя критерий Пирсона, проверить гипотезу о нормальности распределения генеральной совокупности при уровне значимости =0,05.
x
20-28
28-36
36-44
44-52
52-60
60-68
68-76
n
12
21
29
37
27
17
11
Задана корреляционная таблица величин X и Y. а) Вычислить коэффициент корреляции rxy Сделать выводы о связи между X и Y. б) Найти уравнения линейной регрессии X на Y и Y на X, а также построить их графики.
X
Y
5,73-5,82
5,82-5,91
5,91-6,00
6,00-6,09
6,09-6,18
6,18-6,27
6,27-6,26
6,26-6,35
6,35-6,44
ny
312-325
3
3
325-338
3
2
1
6
338-351
2
2
2
1
2
9
351-364
2
2
4
4
2
14
364-377
1
1
5
10
3
3
1
24
377-390
2
3
2
3
3
1
14
390-403
4
3
1
4
2
1
15
403-426
2
4
2
1
1
10
426-439
3
1
1
5
nx
10
9
12
15
18
14
11
8
3
100
Методом наименьших квадратов подобрать функцию
по табличным данным и сделать чертеж.
|
x |
0 |
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
18 |
|
y |
8 |
28 |
54 |
112 |
281 |
522 |
845 |
5. В таблице приводится зависимость розничного товарооборота (Z, млн. р.) для различных регионов от средней численности населения (X, тыс. р.) и среднегодового дохода (Y, тыс. р.), в расчете на одного человека.
|
Z |
X |
Y |
|
3672 |
3480 |
1872 |
|
2410 |
2687 |
1370 |
|
2650 |
2657 |
1580 |
|
952 |
890 |
1790 |
|
3750 |
3265 |
2008 |
|
2729 |
2620 |
1820 |
|
2480 |
2010 |
2072 |
|
920 |
490 |
3241 |
|
3992 |
3700 |
1641 |
|
1950 |
2000 |
1560 |
|
3060 |
2800 |
1760 |
На основании данных таблицы найти уравнение линейной регрессии ZотXиY, объяснить его сущность, вычислить коэффициент парной корреляции, частные коэффициенты корреляции, совокупный коэффициент множественной корреляции. Сделать экономический анализ.