Типовой расчет
Для экономических специальностей по теме
Элементы математической статистики
Вариант №2
Дан простой статистический ряд. Записать интервальный вариационный ряд, выбрав соответствующую величину интервала. Построить гистограмму частот и полигон относительных частот, а также вычислить среднее значение и дисперсию.
|
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
X |
202 |
215 |
206 |
207 |
205 |
209 |
211 |
213 |
209 |
214 |
|
№ |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
X |
217 |
216 |
213 |
218 |
219 |
221 |
220 |
222 |
224 |
225 |
|
№ |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
|
X |
223 |
221 |
219 |
221 |
219 |
222 |
217 |
213 |
216 |
213 |
|
№ |
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
|
X |
211 |
216 |
212 |
215 |
210 |
203 |
201 |
208 |
206 |
215 |
|
№ |
41 |
42 |
43 |
44 |
45 |
46 |
47 |
48 |
49 |
50 |
|
X |
216 |
213 |
214 |
218 |
220 |
219 |
221 |
223 |
224 |
227 |
Из генеральной совокупности извлечена выборка, которая представлена в виде интервального вариационного ряда. а) Предполагая, что генеральная совокупность имеет нормальное распределение, построить доверительный интервал для математического ожидания и дисперсии с доверительной вероятностью =0,95. б) Вычислить коэффициенты асимметрии и эксцесса и сделать соответствующие предположения о виде функции распределения генеральной совокупности. в) Используя критерий Пирсона, проверить гипотезу о нормальности распределения генеральной совокупности при уровне значимости =0,05.
x
190-200
200-210
210-220
220-230
230-240
240-250
n
10
26
56
64
30
14
Задана корреляционная таблица величин X и Y. а) Вычислить коэффициент корреляции rxy Сделать выводы о связи между X и Y. б) Найти уравнения линейной регрессии X на Y и Y на X, а также построить их графики.
X
Y
2,73-2,82
2,82-2,91
2,91-3,00
3,00-3,09
3,09-3,18
3,18-3,27
3,27-3,36
3,36-3,45
3,45-3,54
ny
512-525
3
3
525-538
3
2
1
6
538-551
2
2
2
1
2
9
551-564
2
2
4
4
2
14
564-577
1
1
5
10
3
3
1
24
577-590
2
3
2
3
3
1
14
590-603
4
3
1
4
2
1
15
603-616
2
4
2
1
1
10
616-629
3
1
1
5
nx
10
9
12
15
18
14
11
8
3
100
Методом наименьших квадратов подобрать функцию
по табличным данным и сделать чертеж.
|
x |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
|
y |
7,4 |
8,4 |
9,1 |
9,4 |
9,5 |
9,5 |
9,4 |
5. В таблице приводятся выборочные данные зависимости урожайности зерновых (Z, ц/га.) от расхода органических и минеральных удобрений на 1 га (X, млн. р.) и расхода семян на 1 га (Y, тыс. р.).
|
Z |
X |
Y |
|
18,3 |
20 |
240 |
|
19,5 |
24 |
260 |
|
20,2 |
26 |
280 |
|
22,0 |
29 |
270 |
|
22,5 |
29 |
275 |
|
23,5 |
31 |
273 |
|
23,5 |
32 |
277 |
|
23,8 |
32 |
275 |
|
24,0 |
35 |
271 |
|
24,7 |
36 |
274 |
|
24,9 |
38 |
272 |
На основании данных таблицы найти уравнение линейной регрессии ZотXиY, объяснить его сущность, вычислить коэффициент парной корреляции, частные коэффициенты корреляции, совокупный коэффициент множественной корреляции. Сделать экономический анализ.