ЛЕКЦИИ 2 Версия 3

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«ФИНАНСОВАЯ АКАДЕМИЯ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

(ФИНАКАДЕМИЯ)

Кафедра «Прикладная математика»

Г. А. Панферов

ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ

Учебно-методическое пособие Часть 2

Для студентов, обучающихся по специальности

08011665 «Математические методы в экономике»

Москва 2010

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ФИНАНСОВАЯ АКАДЕМИЯ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

(ФИНАКАДЕМИЯ)

Кафедра «Прикладная математика»

УТВЕРЖДАЮ

Ректор

_________ М.А. Эскиндаров

«_____» ___________ 2010 г.

Г. А. Панферов

ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ

Учебно-методическое пособие Часть 2

Для студентов, обучающихся по специальности

08011665 «Математические методы в экономике»

Рекомендовано Ученым советом факультета «Математические методы и анализ рисков» (протокол №4 от 23 марта 2010 г.)

Одобрено кафедрой «Прикладная математика» (протокол №9 от 24 февраля 2010 г.)

Москва 2010

1

Рецензент: П. Н. Брусов, профессор кафедры «Прикладная математика»

П16 Панферов Г.А. «Оценка эффективности инвестиционных проектов». Часть 2. Учебно-методическое пособие для студентов, обучающихся по специальности 08011665 «Математические методы в экономике». - М.: Финакадемия, кафедра «Прикладная математи-

ка», 2010. – 135 с.

В учебно-методическом пособии рассматриваются различные аспекты оценки эффективности инвестиционных проектов. Дано обоснование критерия выбора лучшего проекта. Предлагается определять ставку дисконта как темп падения объективно обусловленных оценок Л. В. Канторовича. Наряду с вероятностной анализируется также интервальная неопределенность.

Приложения, различные задачи и рекомендуемая литература к обеим частям приведены во второй части.

Учебно-методическое пособие предназначено, в первую очередь, студентам факультета «Математические методы в экономике и анализ рисков», а также магистрантам и преподавателям.

УДК 657.92:330.322(078) ББК 65.263-24

Учебное издание

Геннадий Александрович Панферов Оценка эффективности инвестиционных проектов

Часть 2

Учебно-методическое пособие

Формат 60× 90/16. Гарнитура Times New Roman Усл. п.л. 8,4. Изд. № 26.13 - 2010. Тираж - 106 экз.

Заказ _____

Отпечатано в Финакадемии

2

4. Оценка эффективности инвестиционных проектов в условиях риска

4.1.Обзор методов учета неопределенности и риска

Внастоящее время более широкое распространение получила теория Ф. Найта, согласно которой риском называется измеряемая неопределен-

ность, тогда как неопределенность в прямом смысле этого слова — неиз-

меряемая. Таким образом, риск здесь связывается со случайными колеба-

ниями параметров проекта и его экономического окружения, и постулиру-

ется, что риск имеет место только тогда, когда известны все возможные исходы реализации проекта и их вероятности. При этом вложения, доход-

ность которых имеет высокую дисперсию, рассматриваются как более рис-

кованные по сравнению с вложениями, доходность которых относительно стабильна.

Отметим также, что сторонники “ вероятностной” трактовки риска почти не используют термина “ неопределенность”, относя его только к тем си-

туациям, когда о вероятностном распределении параметров проекта или его результатов нет никакой информации. Между тем, именно такая си-

туация типична для реальных инвестиционных проектов: здесь часто мож-

но указать возможные пределы изменения параметров проекта или его ок-

ружения, но обычно никогда не известны соответствующие распределения вероятностей. Поэтому более конструктивной представляется точка зрения, изложенная в [7], с о г л асно которой неопределенность — это не-

полнота и неточность информации о параметрах проекта и его экономического окружения, а риск — это возможность возникновения такого сочетания этих параметров (такого “ сценария реализации проекта” или таких “ условий реализации проекта”), которое окажется неблагоприятным для отдельных участников проекта.

Это определение нуждается в более подробных комментариях.

5

1. Неполнота и неточность информации — это не одно и то же. Непол-

нота относится к объему информации, позволяющей выяснить истинное значение тех или иных характеристик, тогда как неточность — это расхо-

ждение между истинными и измеренными значениями характеристик.

2. Неопределенность означает не отсутствие информации, а ее специфи-

ческий вид (например, указание пределов изменения какого-либо парамет-

ра, а не точного его значения).

3. Неопределенность трактуется как объективное свойство информации о проекте, тогда как термин “ риск” отражает отношение к проекту со сто-

роны определенного субъекта. Поэтому один и тот же проект при одной и той же информации о нем одни участники могут оценивать как рискован-

ный, а другие — как несопряженный с риском. Неважно, являются ли па-

раметры проекта и его окружения неопределенными “ на самом деле” или они только представляются неопределенными разработчикам проекта или проектировщикам-экономистам. В любом случае в момент, когда произво-

дится оценка проекта, о его параметрах нет полной и точной информации.

Несмотря на теоретические разногласия, в разных практических расче-

тах используются примерно одни и те же методы учета факторов риска и неопределенности. Четыре группы этих методов могут использоваться как по отдельности, так и все вместе.

Первая группа этих методов ориентирована на качественный анализ рисков. Здесь от проектировщика-экономиста требуется установить, с ка-

кого рода рискованными ситуациями может столкнуться участник проекта при его реализации. В зависимости от этого в проекте могут быть преду-

смотрены те или иные стабилизационные механизмы — меры по сниже-

нию или перераспределению риска (например, изменение системы взаимо-

отношений между участниками проекта). Другими словами, применение этих методов позволяет совершенствовать организационно-экономический механизм реализации проекта. По существу, методы данной группы на-

6

правлены на обеспечение адаптации проекта к меняющимся условиям его реализации. Такая адаптация может производиться разными способами,

например:

1) в проекте предусматриваются не только сроки выполнения опре-

деленных работ или оказания услуг контрагентами, но и определенные санкции за нарушения этих сроков. Считается, что если проект будет с указанными контрагентами согласован, то необходимости в применении таких санкций не будет, а если она все-таки возникнет, то полученные санкции возместят потери, вызванные нарушением обязательства;

2) процесс реализации проекта разделяется на этапы (стадии), и по-

сле завершения очередного этапа каждый раз решается вопрос, надо ли пе-

реходить к следующей стадии, когда это лучше сделать и что надо изме-

нить в ранее разработанном проекте для повышения его эффективности;

3) возможность появления на рынке конкурирующей продукции или новых технологических способов производства продукции учитывается путем надлежащего ограничения срока реализации проекта или путем снижения цен на производимую продукцию в перспективе. При необходи-

мости проект предусматривает меры по “ перестройке” или прекращению производства в случае неблагоприятной рыночной конъюнктуры;

4) предусматривается, что в случае снижения цен на производимую продукцию объем производства снижается, а запасы готовой продукции повышаются. Наоборот, при повышении цен распродаются запасы и уве-

личиваются объемы производства. Скажем, в нефтяной промышленности такое регулирование может обеспечиваться за счет изменения времени ра-

боты скважин на малорентабельных месторождениях или пластах.

Проектные материалы, предусматривающие подобные меры, приобре-

тают характер “ плана-инструкции”. Сам процесс реализации проекта при этом представляется в виде некоторого “ дерева”, “ ветви” которого отвеча-

ют изменениям тех или иных условий и принимаемым решениям о про-

7

должении или корректировке проекта. Оценка эффективности проекта в подобных ситуациях требует рассмотрения всех возможных сценариев реализации проекта (“ ветвей”). Нередко каждой “ ветви” приписываются определенные вероятности, и тогда эффективность проекта определяется по формуле математического ожидания.

Вторая группа методов ( именно она будет подробно рассмотрена здесь)

ориентирована на учет факторов риска и неопределенности непосредст-

венно при проектировании, т.е. в процессе установления основных техни-

ко-экономических параметров проекта. Ясно, что на любой стадии проек-

тирования ни один проектировщик не сможет абсолютно точно определить размеры всех видов затрат и результатов. Для учета этого обстоятельства основные параметры проекта всегда определяются с некоторым “ запасом”

(например, предусматриваются запасы прочности конструкций, страховые запасы сырья или резервы средств на непредвиденные расходы).

Такие “ запасы” нужны даже если организационно-экономический меха-

низм реализации проекта включает меры по снижению соответствующих рисков. Например, необходимо учесть, что контрагент, с которым заклю-

чено необходимое соглашение, может обанкротиться, “ исчезнуть” в ре-

зультате слияния, понести ущерб вследствие серьезного спада на рынке,

его деятельность может быть прекращена органами регулирования, либо он может допустить грубый промах.

Методология “ запасов” существенно развита в [3]. Здесь, чтобы учесть неопределенность каких-либо параметров проекта, предложено использовать так называемые умеренно пессимистические оценки этих парамет-

ров. Такой прием применим и по отношению к параметрам экономическо-

го окружения проекта, например, к ценам. Это позволяет, в конечном сче-

те, заменить неопределенные чистые притоки проекта их умеренно песси-

мистическими “ детерминированными эквивалентами”. В результате полу-

чается детерминированный проект, оцениваемый обычными методами.

8

NPV этого “ эквивалентного” проекта рассматривается как показатель эффективности исходного проекта — его ожидаемый NPV. Поскольку “ эк-

вивалентный” проект является детерминированным, то для дисконтирова-

ния при этом используется “ безрисковая” ставка дисконта.

Третья группа методов ориентирована на учет неопределенности в виде поправок к ставке дисконта, т.е. путем введения так называемой “ премии за риск”. Особенно часто этого подхода придерживаются те, кто понимает риск как измеримую неопределенность (при этом, настаивая на вероятно-

стной трактовке риска и требуя оценки этих вероятностей, они, как ни странно, используют расчетные формулы для “ премии за риск”, куда эти вероятности не входят). Существенно, что включение “ премии за риск” в

ставку дисконта заставляет изменить определение самого этого понятия.

Наиболее распространенным является при этом понимание ставки дискон-

та как максимальной доходности альтернативных вложений, имеющих ту же степень риска, что и у данного проекта1. В разных методах этой груп-

пы по своему формируется набор учитывающих риск факторов и отве-

чающее ему правило выбора соответствующей “ премии за риск”. Так, в

кумулятивном методе перечень факторов дается таблицей, где каждому из них отвечает соответствующая экспертно установленная надбавка к “ пре-

мии за риск”.

Обратим внимание, что при использовании методов данной группы всё многообразие связанных с реализацией проектов рисков агрегируется в одном показателе ставки дисконта. Обеспечивая удобство расчетов, это одновременно не позволяет учесть распределение рисков во времени. При-

ведем три примера.

1. Проект предусматривает производство продукции по новой техноло-

гии. Риск того, что технология окажется неэкономичной или неработоспо-

1 Здесь, правда, возникает “ неудобный” вопрос: как соизмерять риски для реальных проектов.

9