ЛЕКЦИИ 1.07.ПАНФЕРОВ Часть 1

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«ФИНАНСОВАЯ АКАДЕМИЯ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

(ФИНАКАДЕМИЯ)

Кафедра «Прикладная математика»

Г. А. Панферов

ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ

Учебно-методическое пособие Часть 1

Для студентов, обучающихся по специальности

08011665 «Математические методы в экономике»

Москва 2010

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ФИНАНСОВАЯ АКАДЕМИЯ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

(ФИНАКАДЕМИЯ)

Кафедра «Прикладная математика»

УТВЕРЖДАЮ

Ректор

_________ М.А. Эскиндаров

«_____» ___________ 2010 г.

Г. А. Панферов

ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ

Учебно-методическое пособие Часть 1

Для студентов, обучающихся по специальности

08011665 «Математические методы в экономике»

Рекомендовано Ученым советом факультета «Математические методы и анализ рисков» (протокол №4 от 23 марта 2010 г.)

Одобрено кафедрой «Прикладная математика» (протокол №9 от 24 февраля 2010 г.)

Москва 2010

1

Рецензент: П. Н. Брусов, профессор кафедры «Прикладная математика»

П16 Панферов Г.А. «Оценка эффективности инвестиционных проектов». Часть 1. Учебно-методическое пособие для студентов, обучающихся по специальности 08011665 «Математические методы в экономике». - М.: Финакадемия, кафедра «Прикладная математика», 2010. – 102 с.

В учебно-методическом пособии рассматриваются различные аспекты оценки эффективности инвестиционных проектов. Дано обоснование критерия выбора лучшего проекта. Предлагается определять ставку дисконта как темп падения объективно обусловленных оценок Л. В. Канторовича. Наряду с вероятностной анализируется также интервальная неопределенность.

Приложения, различные задачи и рекомендуемая литература к обеим частям приведены во второй части.

Учебно-методическое пособие предназначено, в первую очередь, студентам факультета «Математические методы в экономике и анализ рисков», а также магистрантам и преподавателям.

УДК 657.92:330.322(078) ББК 65.263-24

Учебное издание

Геннадий Александрович Панферов Оценка эффективности инвестиционных проектов

Часть 1 Учебно-методическое пособие

Формат 60 90/16. Гарнитура Times New Roman Усл. п.л. 6,4. Изд. № 26.13 - 2010. Тираж ____ экз.

Заказ _____

Отпечатано в Финакадемии

© Г. А. Панферов, 2010 © Финакадемия, 2010

2

Введение

Современный экономический кризис особенно остро поставил вопрос о колоссальной диспропорции между рынком финансовых активов, ФА, и реальным сектором экономики (рынок деривативов1 оценивается, как минимум, на порядок выше чем ВВП всего мира). Все специалисты постоянно говорят, что инвестиции должны идти в реальный сектор экономики, а не на финансовые спекуляции. Сейчас все стратегии крупных российских компаний носят фиктивно-демонстративный характер - в основном это манипуляции финансовыми показателями, капитализацией. Физическая экономика в основном находится за границами стратегирования и делает его ущербным. Мы виртуализировали нашу экономику, оторвали ее от физического базиса. Теперь мы возвращаемся к физической экономике. Следовательно, оценка эффективности проектов, в частности инновационных, и выбор лучшего из альтернативных вариантов становится особенно актуальной.

При оценке эффективности инвестиционных проектов, ИП, принято использовать дисконтирование денежных потоков, ДДП и критерий интегрального эффекта ( чистый дисконтированный доход, ЧДД, Net Present Value, NPV). Обычно, лучший проект рекомендуется выбирать по ЧДД, хотя некоторые авторы дают более уклончивые советы: «… не во всех случаях бóльшее значение ЧДД соответствует более эффективному использованию инвестиций». Причина этой амбивалентности в том, что ЧДД вводится, как правило, чисто описательно, вербально ( как один из многих экономических показателей). По сути, также обстоит дело и со ставкой дисконта ( стандартное пояснение: «… могли бы положить деньги

1 Председатель правления Китайской инвестиционной корпорации Лоу Цзивэй сравнил операции с деривативами с "продажей вместо книги ее изображения в зеркале". И вот уже зеркал сто тысяч, но стоит одному разбиться - исчезают все изображения.

4

среднеквадратичным отклонением2) классический метод для определения ставки дисконта - модель оценки финансовых активов, CAPM. В этой модели равновесная цена финансового актива, ФА, определяется путем дисконтирования ожидаемого дохода по ставке дисконта, включающую плату за риск. Эта ставка находится по так называемой бета-формуле. Подобный же прием во многих учебниках был перенесен на оценку

неоклассической теории как равновесие, равновесная цена. Все построения, которые базируются на этих представлениях, неприменимы для реальных проектов. Кроме того CAPM обосновывает дисконтирование по повышенной ставке приток денег, доход. А как быть с оттоками? Ведь ИП являются многопериодными, в отличие от CAPM, мероприятиями.

дисконта (тогда она называлась нормативом эффективности капиталовложений). Он основан на теории оптимального управления экономикой, которая интенсивно развивалась последние 30 лет советской власти. Ставка дисконта определяется не как экзогенный показатель, а как эндогенный, равный темпу падения двойственных оценок в задаче оптимизации финансовых инвестиций.

В пособии также постоянно подчеркивается, что оценку эффективности ИП надо проводить с позиции конкретного хозяйствующего субъекта. В этой роли могут выступать предприятие, бюджет, регион, общество,

2В пособии показано, что подобный подход для реальных инвестиций непродуктивен.

3единственный отечественный лауреат Нобелевской премии по экономике.

5

акционеры. Для того, чтобы проект был реализован, он должен быть эффективен для всех участников проекта. Разумеется, для каждого из участников проекта будет и своя ставка дисконта, и свое отношение к риску. Поэтому бессмысленно говорить об эффективности проекта в целом – это понятие не имеет экономического содержания.

«Но насколько все это, с использованием математических моделей, согласуется с современной российской действительностью?» - спросит читатель. На этот извечный вопрос дал изящный ответ известный экономист, д. э. н., проф. А. Н. Козырев: «Строго говорить про реалии вообще бессмысленно. Есть сказки про реальность, излагаемые вербально, и есть сказки про нее же, излагаемые языком математики. Преимущество первых – относительная простота восприятия. Их недостаток – трудность обнаружения противоречий, хотя они обычно есть. Для математических моделей все ровно наоборот. Их мало кто понимает, в этом - недостаток. Зато противоречия, заложенные в рассуждениях, если они есть, всплывают сразу. Это огромное достоинство математических моделей». Изрядная доля агностицизма в этой фразе вполне уместна: на примере того же кризиса мы видим, сколько вопросов без ответов он порождает. Кстати, знаменитый У. Баффет ( второй человек в мире по богатству) сказал: « В кризисе виноваты авторы математических моделей фондового рынка».4 Еще один камешек в сторону математического фетишизма, в котором практики, и не только они, упрекают неоклассическое направление.

Пособие состоит из семи разделов. В первом разделе даются определения: что такое инвестиционный проект, участник проекта, денежный поток проекта и его финансовая реализуемость, дисконтирование. Подчеркивается принципиальное различие между ИП и инвестициями в финансовые активы.

4 Наверно, это шутка. Но, как говорится, в каждой шутке содержится доля истины. Знаменитые фамилии: Блэк, Шоулз, Мертон и др.; Нобелевские премии… Наука дала, так сказать, карт-бланш.

6

В разделе два описывается инфляция и ее учет при оценке эффективности ИП.5

Третий раздел посвящен обоснованию в детерминированной ситуации критерия NPV. Сначала этот критерий обосновывается в условиях совершенного рынка. В общем случае используется оптимизационный подход, основанный на объективно обусловленных оценках, ООО, (двойственные оценки) Л. В. Канторовича. Ставка дисконта – это темп падения ООО. Доказывается, что критерий NPV годится только для оценки эффективности «малых» ( не меняют ООО) проектов.

Вчетвертом разделе рассматривается модель CAPM и ее основные положения. Показывается, что в рамках этой модели неправомерно включать плату за риск в ставку дисконта при оценке ИП. Нужно использовать детерминированный эквивалент денежного потока, а ставку дисконта брать безрисковой. Но более тщательный анализ приводит нас к «печальному» выводу: нельзя обосновать разумный критерий эффективности ИП в рамках модели CAPM. Виной тому - неадекватные реальности постулаты CAPM.

Впятом разделе происходит отказ от некоторых, несоответствующих

реальности, постулатов CAPM. Дается обоснование NPV и ставки дисконта в данной ситуации. Здесь ставка дисконта и детерминированный эквивалент денежного потока зависят от функции полезности инвестора. Теорема Тобина уже несправедлива.

В шестом разделе анализируется интервальная неопределенность, которая весьма часто имеет место в реальных инвестициях. Аналогом ожидаемой полезности здесь будет критерий оптимизмапессимизма.

5 Когда говорят, что инфляция мешает инвестициям ( более высокая номинальная ставка по кредитам, например), то это не вся правда. Основная причина - неопределенный фактор, сопутствующий инфляции, который порождает разные ожидания инвесторов и ориентирует их на пессимистические прогнозы при принятии решений (см. далее пособие).

7

Получен критерий эффективности ИП для случая, когда проект не зависит от состояния финансового рынка.

Седьмой раздел – это приложения. В нем рассматриваются метод WACC, принцип альтернативной стоимости, арбитраж и другие понятия. Даны примеры расчета базовой6 ставки дисконта и денежных потоков проекта. Приведены различные задачи, акцент в которых сделан не на расчеты, а на понимание логики предмета.

6 Понятие, основанное на новом подходе к ставке дисконта, как темп падения объективно обусловленных оценок.

8

1.Основные принципы и методы оценки эффективности и финансовой реализуемости инвестиционных проектов

Существует поразительная возможность овладеть предметом математически, не поняв существа дела.

А. Эйнштейн

К сожалению, сегодняшнее состояние науки нуждается в абстрактных категориях и мы в

некоторых случаях будем вынуждены иметь с ними дело7.

Из отечественного учебника по инвестициям

1.1.Проекты. Участники проекта. Понятие об эффективности

проекта

В литературе даются различные определения понятию “проекта”. В ряде работ и нормативных документов этот термин понимается как некоторый документ (например, ТЭО) или набор документов, составленный по определенным правилам. Однако при этом остается непонятным, что такое “участник проекта”, “поддержка проекта”, “эффективность проекта”, “обоснование проекта”. “Обычному житейскому” представлению о проекте отвечает другое определение, которого мы придерживаемся: проектом называется совокупность

намечаемых действий и управленческих решений, направленных на достижение определенных целей.

Субъектов, осуществляющих предусмотренные проектом действия, мы именуем участниками проекта. Иногда в проекте только один участник

7 Мы, разумеется, не разделяем это анекдотическое высказывание. Абстрактные категории мощный инструмент науки. Ж.. Дебре в своей Нобелевской лекции сказал: «Все успехи экономической науки за послевоенный период связаны с применением математических методов». Впрочем, другой знаменитый экономист Р. Коуз заметил: «В годы моей юности то, что звучало глупо на словах, можно было спеть. В современной экономике это можно выразить математически». Вот такая диалектика …

9