ЛЕКЦИИ 1.07.ПАНФЕРОВ Часть 1

устанавливаться централизованно органами управления народным хозяйством России в увязке с прогнозами экономического и социального развития страны. В расчетах региональной эффективности социальная ставка дисконта может корректироваться органами управления народным хозяйством региона.

Бюджетная ставка дисконта используется при расчетах показателей бюджетной эффективности и отражает альтернативную стоимость бюджетных средств. Она устанавливается органами (федеральными или региональными), по заданию которых оценивается бюджетная эффективность проекта.

С течением времени ставки дисконта могут меняться. Поэтому при оценке проектов, рассчитанных на длительную перспективу, целесообразно использовать переменные во времени ставки дисконта

1.4.Показатели эффективности инвестиционных проектов

Вкачестве основных показателей, используемых для расчетов эффективности инвестиционных проектов, рекомендуются :

чистый дисконтированный доход;

внутренняя норма доходности;

индексы доходности затрат и инвестиций;

срок окупаемости.

Важнейшим показателем эффективности проекта является чистый дисконтированный доход (ЧДД, интегральный эффект, Net Present Value, NPV) — накопленный дисконтированный эффект за расчетный период. ЧДД рассчитывается по формуле:

ЧДД = m m ,

m

40

где m — чистый денежный приток на m-м шаге, m — коэффициент дисконтирования денежных потоков шага m, а суммирование распространяется на все шаги расчетного периода.

Значение ЧДД выражается, прежде всего, в фиксированных или дефлированных ценах. ЧДД характеризуют превышение суммарных денежных поступлений над суммарными затратами для данного проекта с учетом неравноценности затрат и результатов, относящихся к различным моментам времени. Проект признается эффективным с точки зрения участника проекта (инвестора), если и только если он имеет неотрицательный ЧДД. При сравнении альтернативных проектов предпочтение должно отдаваться проекту с бóльшим значением ЧДД (пока мы это просто декларируем, апеллируя к « здравому смыслу»).

Внутренняя Норма Доходности (ВНД, внутренняя норма рентабельности, Internal Rate of Return, IRR) определяется как такое положительное число Eв, если оно существует, что при ставке дисконта E = Eв чистый дисконтированный доход проекта обращается в 0 при всех значениях Е Eв — он отрицателен, а при всех значениях Е Eв — положителен, т. е., график зависимости ЧДД от Е пересекает горизонтальную ось «Е» только один раз, причем сверху вниз при положительных значениях E. Для некоторых проектов такие условия не выполняются ни при каких Eв, и в этом случае считается, что ВНД не существует. Обычно зависимость ЧДД от ставки Е изображают в виде монотонно убывающей функции. Вообще говоря, это не так. Эта зависимость может в начале возрастать, а потом убывать, если момент приведения неравен нулю.

Нередко рассматривают денежный поток проекта, осуществляемого полностью за счет собственных средств, и его ВНД трактуют как максимальную кредитную ставку, при которой этот проект,

финансируемый полностью или частично за счет заемных средств,

41

оказывается еще эффективным. Можно показать, что такая трактовка в общем случае неправомерна.

Для оценки эффективности проекта значение ВНД необходимо сопоставлять с ставкой дисконта Е. Проекты, у которых ВНД Е, имеют неотрицательный ЧДД и поэтому — эффективны. Проекты, у которых ВНД< Е, имеют отрицательный ЧДД и потому — неэффективны.

Для проекта, требующего осуществления в некоторый момент времени затрат K и дающего через год однократно денежные поступления D>K, ВНД = D / K - 1. Финансовые проекты обычно требуют единовременных вложений и дают разовые или распределенные во времени денежные поступления. У таких проектов ВНД всегда существует и называется доходностью проекта (или вложений в проект). Здесь допускается существование и отрицательной доходности, чего не может быть в реальных проектах ( ставка дисконта всегда больше нуля; это следует из постулата « нетерпеливости» - предельная полезность блага, ценность, сейчас больше чем потом ).

2.При оценке данного проекта ставку дисконта недопустимо определять как наибольшую доходность (ВНД) любого альтернативного проекта с тем же объемом вложений: необходимо принимать во внимание только тиражируемые проекты , вложения в финансовые активы.

3.При сравнении проектов (вариантов проекта) важно иметь в виду, что проекты с бóльшим ВНД могут оказаться менее эффективными. Мера

эффекта, приращение собственного капитала инвестора, – это NPV.

Поэтому производить отбор проектов по критерию ВНД некорректно.

Пример 3. Предположим, что некий инвестор, использующий ставку дисконта Е = 15%, превышающую процентную ставку по депозитам, сравнивает любые варианты таких проектов по критерию ВНД. Пусть сегодня ему предлагается выбрать один из двух альтернативных проектов 1 и 2, у которых доходы постоянны и до бесконечности:

42

K1 = 2000; Д1 = 600; ВНД1 = 0,30;

K2 = 3000; Д2 = 840; ВНД2 = 0,28.

Максимизируя ВНД, он, естественно, выберет проект 1 . Затем инвестору предлагается другая пара альтернативных проектов, у которых:

K3 = 3000; Д3 = 570; ВНД3 = 0,19;

K4 = 2000; Д4 = 360; ВНД4 = 0,18.

Исходя из того же принципа, он выберет проект 3. В результате он будет иметь годовой доход в размере 600 + 570 = 1170. Если бы инвестор принимал противоположные решения, то, затратив на инвестиции ту же сумму (5000), он имел бы более высокий годовой доход 840 + 360 = 1200. Здесь мы , конечно, используем очевидный постулат: при сранении двух вариантов с одинаковыми затратами предпочтение должно быть отдано варианту с бóльшим доходом.

ВНД может быть использована также:

для экономической оценки проектных решений, если известны приемлемые значения ВНД (зависящие от области применения) у проектов данного типа;

для установления участниками проекта ставки дисконта Е по данным

овнутренней норме доходности альтернативных направлений вложения ими собственных средств.

По сути, мы имеем единственный критерий при оценки эффективности реальных проектов – NPV. В то же время выбор оптимального портфеля из акций рекомедуется проводить по двум критериям: доходность и риск. Получатся, «играем» по разным правилам, чего не должно быть. Мы дадим ответ на этот вопрос позднее.

Индекс Доходности характеризует (относительную) “отдачу проекта” на вложенные в него средства. При оценке эффективности часто используется:

Индекс Доходности дисконтированных инвестиций (ИДД) —

43

увеличенное на 1 отношение ЧДД к сумме дисконтированных объемов инвестиций. Можно доказать, что при ограничении на суммарные инвестиции, портфель проектов надо формировать по убыванию ИДД.16 При анализе расчетов эффективности и в процессе мониторинга проекта приходится решать вопрос: насколько целесообразным будет продолжать реализацию проекта на данном шаге k. В этих целях удобно использовать показатели чистого дисконтированного дохода проекта за “оставшийся” период. При этом чистые денежные притоки проекта за этот период дисконтируются не к началу проекта, а к началу шага k. Это приводит к показателю чистого дисконтированного дохода продолжения проекта:

ЧДДПП(k) = 1 m m .

k m k

Желательно, чтобы на каждом шаге расчетного периода чистый дисконтированный доход продолжения проекта был неотрицательным. В противном случае более эффективным окажется прекратить проект, а не продолжать его реализовывать, и для продолжения проекта необходимо изменять организационно-экономический механизм его реализации.

Примечание. По проекту, предусматривающему приобретение или создание имущества на первых s шагах и последующее его наиболее эффективное использование , величина ЧДДПП(k) при k > s может трактоваться как оценка стоимости соответствующего имущества на шаге k. На этом основан доходный подход к оценке стоимости имущества.

Кроме того, часто оценивают сроки окупаемости проектов. Срок окупаемости ("простой" срок окупаемости, payback period). Определяется как продолжительность периода до момента окупаемости. Срок окупаемости отсчитывается от момента, указанного в задании на проектирование (обычно — от начала проекта (начала нулевого шага) или от начала операционной деятельности). Момент окупаемости

16 Строго говоря, нужно перебрать все комбинации проектов. Т.к. на последний проект по ИДД может не хватить инвестиций (проект неделим).

44

определяется как наиболее ранний момент времени в расчетном периоде, после которого накопленный чистый доход становится и в дальнейшем остается неотрицательным.

Срок окупаемости с учетом дисконтирования (discounted payback period). Определяется как продолжительность периода до момента окупаемости с учетом дисконтирования. Моментом окупаемости с учетом дисконтирования называется тот наиболее ранний момент времени в расчетном периоде, после которого накопленный чистый дисконтированный доход ЧДД(k) становится и в дальнейшем остается неотрицательным. Проект считается эффективным, если срок окупаемости с учетом дисконтирования существует и находится в пределах жизненного цикла проекта (расчетного периода).

Очевидно, что оценка эффективности проекта по ЧДД эквивалентна оценки по ВНД, ИДД, сроку окупаемости, но выбор лучшего проекта проиводится только по ЧДД, т. е. ЧДД выполняет обе функции – абсолютной и сравнительной эффективности. Возникает резонный вопрос: зачем нужны другие показатели? Наш ответ краток - теоретически не нужны. Это просто некие «эмпирические довески». Вот что пишет такой авторитетный автор как Л. Крушвиц: «… было предложено выбросить ВНД из учебников по инвестиционным расчетам. Это предложение обосновано. Мы не сделали это по следующей причине. ВНД на практике достаточна популярна» [ 5, с.96-97]. 17 ВНД «…особенно неспециалистам в области финансов (sic!-Г.П.) представляется наиболее предпочтительным» [8а].

При оценке эффективности проектов, особенно при сравнении их альтернативных вариантов срок окупаемости (как с учетом дисконтирования, так и без его учета), как правило, целесообразно

17 Опять извечный в экономике « конфликт» между практиками и теоретиками. Первопричина – в литературе отсутствует, как правило, четкое обоснование ЧДД ( приятное исключение [3,10 ]}. Вместо этого присутствуют полубытовые рассуждения о некоем « комплексном учете всех показателей».

45

использовать лишь в качестве ограничения, хотя требование такого ограничения (и его величина) не доказано.

Потребность в дополнительном финансировании (ПФ, капитал риска) — максимальное значение абсолютной величины отрицательного накопленного чистого притока от инвестиционной и операционной деятельности . Величина ПФ показывает минимальный объем внешнего финансирования проекта, необходимый для обеспечения его финансовой реализуемости..

Пример 1.1. Рассмотрим проект, денежные потоки которого (в условных единицах) имеют вид, приведенный в таблице 1.1 (алгоритм получения этих потоков представлен в приложении 3). Будем считать, что длительность шага составляет 1 год. Предполагается, что притоки заносятся в таблицу со знаком “плюс”, а оттоки — со знаком “минус“; все притоки и оттоки на каждом шаге считаются относящимися к концу этого шага, а моментом приведения является конец нулевого шага. Прекращение проекта производится в конце шага 7. Расчеты производятся в фиксированных ценах (без учета инфляции). Ставка дисконта принимается равной Е=10%.

46

48

Чистый недисконтированный доход ЧНД = 154,8 указан в итоговом столбце строки 5 или в столбце 7 строки 6. Из строки 6 видно, что потребность в финансировании (ПФ) равна 174,6 (на шаге 1).

Момент окупаемости (без дисконта) проекта также определяется на основании данных в строке 6 таблицы. Из нее видно, что он лежит внутри шага 5, т.к. в конце шага 4 накопленный чистый приток отрицателен, а в конце шага 5 — положителен: S4< 0 < S5. Для уточнения положения момента окупаемости обычно принимается, что в пределах одного шага (в данном случае — шага 6) сальдо накопленного потока меняется линейно. Тогда время x от начала шага до момента окупаемости (выраженное в

окупаемости, отсчитанный от начала нулевого шага, составляет 5,95 года, если же отсчитывать его от начала операционной деятельности (конец нулевого шага), он окажется равным 4,95 года.

Для определения ЧДД денежный поток приводится к шагу 0 (t0=0). Дисконтирующий множитель и дисконтированное сальдо суммарного потока указаны в стр. 7 и 8 таблицы 2.1. ЧДД проекта (37,2) приведен в итоговом столбце строки 8. Т.к. ЧДД>0, проект, приведенный в примере, эффективен. На основании данных строки 9 вычисляется «дисконтированный» момент окупаемости. Так же образом, как и выше, определяется, что он находится внутри шага 6, а его «расстояние» от

«дисконтированный» срок окупаемости составит 6,86 года от начала проекта или 5,86 года от конца нулевого шага.

ВНД определяется, исходя из стр.5, подбором значения ставки дисконта, для которой ЧДД обращается в нуль. В результате получим ВНД = 15,0%. Поскольку ВНД>E, это еще раз подтверждает эффективность проекта.

49