№146.11.Барщевский

251

Ингибиторный запрет. Цветовая палитра, блокирующая срабатывание перехода, определяется параметром InColor – ингибиторный цветофильтр.

Incolor = С1|C2| …|CS.

Интерпретация кодировок цвета в слоях ингибиторного цветофильтра схожа c интерпретация кодировок цвета в слоях входного цветофильтра: запрет на срабатывание перехода при наличии меток с конкретным цветом в слое (Cx = CodZ), запрет на срабатывание перехода при наличии меток с любым цветом в слое (Cx = 0), цвет в слое не учитывается (Cx = ’Х’).

Выходной предикат. Поддержка многослойной окраски меток на этом элементе осуществляется заданием параметра ExColor (выходной цветофильтр). Формат выходного цветофильтра одинаков с форматом цвета метки

Eхcolor = С1|C2| …|CS.

Допустимые значения и интерпретация кодировок цвета в слоях выходного цветофильтра такова:

1. Код ‘V’ в слое х, Excolor = С1| … |V| …|CS.

Цвет Сх слоя х меток выходного комплекта одинаков с цветом входного комплекта.

2.Фиксированное значение цвета в слое х, Сx= CodZ, CodZ=0..NN & ‘X’, Excolor = С1| … |CodZ| …|CS.

Цвет слоя x меток выходного комплекта равен заданному;

3.Код ‘A’ в слое х, алгоритмическое формирование цвета слоя, Excolor =

С1| … |А| …|CS.

Цвет слоя х меток выходного комплекта формируется алгоритмически (пользовательские типы выходных предикатов).

Логические и графические операции. Цвет метки (цвет входного комплекта) используется в логических и графических операциях перехода как основной механизм для сопряжения с логическими объектами (управление доступом к атрибутам логических объектов). Для сопряжения с логическим объектом заданного типа обычно выделяется свой слой окраски, т.e. номер слоя х указывает на логический объект, связанный с данным слоем. Код цвета в слое х определяет конкретный экземпляр логического объекта и адресует доступ к атрибутам этого экземпляра

x → LOx,

Сx → LOx(Сх),

A = D(LO(Cx)).

Зачастую логические операции настраиваются на обработку конкретных комбинаций слоев (логических объектов): пар слой x1–cлой x2; троек слой x1– cлой x2–cлой x3.

252

Функции задания времени задержки меток, времени жизни меток, упорядочивания очереди меток. Пользовательские функции времени задержки меток, времени жизни меток, упорядочивания очереди меток могут в качестве аргумента использовать цвет метки. Как правило, цвет метки (значение цвета в конкретном слое) используется здесь в качестве указателя на конкретный экземпляр логического объекта, т.е. для организации сопряжения информационного и поведенческого блоков модели.

Mcolor =С1|C2| …|CS,

x → LOx, Сx → LOx(Сх),

Ts=FTs(D(LO(Cx))), Tg=FTs(D(LO(Cx))), Sr=FSr(D(LO(Cx)),

где FTs, FTg, FSr – пользовательские функции расчета времени задержки метки, времени жизни и упорядочивания очереди меток как функции атрибутов текущего состояния экземпляра x логического объекта LO.

Фильтрация трассировок схемы ПВС. Полная трассировка схемы ПВС есть последовательность срабатываний всех переходов схемы ПВС за время моделирования. Фактически имеем общую временную ось и отображение на ней всех событий за интервал времени. Обратная операция – выделение частных осей процессов из полной трассировки схемы ПВС выполняется путем фильтрации полной трассировки схемы ПВС.

Фильтрация трассировки есть применение операции выборки по заданному критерию к полной трассировке схемы ПВС. Одним из таких критериев является фильтруемый цвет

Fcolor =С1|C2| …|CS.

Кодировка цветов в слое: конкретный цвет (Cx = CodZ), любой цвет (Cx = 0), слой не учитывается Cx = ’X’.

Типовые решения по использованию многослойной раскраски меток в моделях ПВС представлены на рис. 12.2.

Вопросы выбора цветовой палитры схемы ПВС (число слоев, интерпретация кодировок цвета в слое) решаются разработчиками в контексте конкретных моделей ПВС. Например, в моделях материально-технического снабжения промышленных производств кодировка поставщиков может быть выполнена на уровне раскраски меток в слое i, идентификация заказов раскраской меток в слое j, а цветовой срез (фильтр) текущей разметки по конкретным значения цветов в слоях i и j полностью определяет текущее состояние отношений “по- ставщик-заказ”, цветовой срез по полной трассировке схемы ПВС – историю вопроса.

Приведенное в данной главе описание ПВС представляет процессы в объекте управления (ОУ). Первоначально ПВС предназначались для изучения процессов с простой структурой, в которой управляющее воздействие описывалось начальной системой меток.

253

Рис. 12.2. Использование цветовой раскраски ПВС-модели

При использовании ПВС для многомерных процессов с применением к меткам различных условий описание управляющих воздействий, вырабатываемых управляющей частью (УЧ), она резко усложнилось. Возникла необходимость выделения описания УЧ в отдельный блок. Описание УЧ возможно в виде одного из цветов ПВС. Однако в силу специфики УЧ по сравнению с ОУ целесообразно представить УЧ с несколько другой системой правил. Описание такого блока получило название логического описания (ЛО).

254

Логический объект – это структура данных, отражающая информационное представление моделируемых сущностей в создаваемой модели. Схематичное соотношение реального и логического (модельного) объектов при формировании информационной базы модели ПВС показана на рис. 12.3.

Рис. 12.3. Отображение характеристик БП в логическом объекте ПВС-модели

Реальный объект (бизнес-процесс) обладает набором характеристик, часть из которых учитывается в модели. Характеристики реального объекта, отображаемые в логическом объекте модели, будем называть атрибутами. Каждый атрибут логического объекта имеет свой тип, который ограничивает множество принимаемых атрибутом значений. Возможны следующие типы: логический (булевский) тип, числовые типы (целочисленный и с плавающей точкой), дата/время, а также строковый тип. Помимо ограничений типа, на значения атрибутов могут накладываться дополнительные ограничения. Подмноже-

255

ство значений данного типа, допустимых для данного атрибута, называется классификатором.

Все однотипные реальные объекты описываются в одном логическом объекте модели с “табличной” организацией данных. Столбцы таблицы соответствуют атрибутам объекта, строки – конкретным экземплярам.

Теоретической основой организации данных в логическом объекте являются понятия реляционных баз данных. При разработке структуры логического объекта рекомендуется использовать следующие типовые схемы.

Выделение разделов общих технических характеристик (ОTX) и текущего состояния (ТС)

LO = <ОТХ, ТС>.

Раздел общих характеристик ОТХ содержит описания данных, характеризующий моделируемый объект как таковой, и не меняющихся в ходе выполнения модели ПВС. Раздел текущего состояния ТС содержит описание параметров, определяющих текущее состояние объекта (на данный момент времени).

В свою очередь в разделе описания общих технических характеристик можно выделить основной подраздел и подраздел классификаторов

ОТХ = <TITL, KL>,

где TITL – основной подраздел, KL – подраздел классификаторов.

Раздел текущего состояния включает описания текущего состояния всех экземпляров моделируемой сущности

ТС = <tc1, tc2, . . . , tcn>, tсi = <a1, a2, . . . , ak>,

где a1, a2, . . . , ak – атрибуты логического объекта.

Далее необходимо следует определить набор логических операций для возможности манипулировать данными в логическом объекте. Имеются общетеоретические операции (теоретико-множественные и реляционные операции): объединение, пересечение, вычитание, декартово произведение, выборка, проекция, соединение, деление. Пользовательские операции полностью определяются разработчиками модели.

Пользовательские операции с логическим объектом “Счета”:

•Новый счет;

•Корректировка реквизитов счета;

•Список счетов к оплате;

•Анализ дебиторской задолженности;

•Анализ кредиторской задолженности;

•Справка-сводка текущее состояние;

•Справка-сводка за заданный период.

Для сопряжения процесса выполнения схемы ПВС и информационного блока (логических объектов) используется механизм ссылок слой-цвет метки –

256

экземпляр логического объекта. Например метка XX:XX:34:XX с цветом 34 в слое 3 определяет счет №34 логического объекта “СЧЕТА”.

12.4. Оптимизационные задачи на базе предикатно-временной сети

Значительную часть задач оперативного управления промышленным производством можно свести к классу задач достижения некоего заданного состояния при известных ограничениях. Например, поставка партии товара объемом V заказчику X на дату Td. Ограничения – текущее состояние производства (оборудование, товарно-материальные запасы, утвержденный план заказов). В качестве критерия эффективности могут приниматься минимум производственных издержек на выполнение заказа, максимум вероятности своевременного выполнения заказа и тому подобные критерии вида

J = Σ W(z(t – 1), u(t)) Æ min (max),

где z(t – 1) – вектор состояния системы в момент t – 1, u(t) – вектор управляющих воздействий в момент t.

Полагаем, что текущее состояние производства отражается в информационной базе автоматизированной системы управления производством или такая система управления в настоящее время внедряется. Соответственно имеются математические модели бизнес-процессов промышленного производства, определяющие процессы преобразования входов в выходы.

В качестве метода решения оптимизационных задач выбран метод динамического программирования.

Оптимальное управление и оптимальная траектория определяются при последовательной реализации обратной и прямой процедур динамического программирования.

Суть обратной процедуры – сформировать оптимальную траекторию, двигаясь от конечной точки к начальной. Суть прямой процедуры – сформировать вектор управляющих воздействий, обеспечивающий движение системы по оптимальной траектории.

Модели ПВС полностью вписываются в границы применимости метода динамического программирования и могут быть использованы для решения оптимизационных задач.

Типовыми положениями при интеграции метода динамического программирования и модели ПВС для решения оптимизационных задач могут быть:

1.Начальное состояние системы задается начальной разметкой сети М(0)

иначальными значениями атрибутов логических объектов (рис. 12.4);

2.Состояние системы на k-м шаге отображается разметкой М(k);

3.Изменение разметки осуществляется при срабатывании переходов модели ПВС;

257

Рис. 12.4. Исходная ПВС-модель бизнес-процессов (снабжение-производство-сбыт)

4.Управляющее воздействие моделируют выходные предикаты переходов при формировании выходного комплекта меток в однозначном соответствии с вектором управления u = {u1,u2,u3,..}, ui = {0,1}. при ui = 1 метка формируется в i-ю выходную позицию, при ui = 0 – нет;

5.Эффективность перевода системы из состояния М(k) в состояние M(k+1) определяется “весом” путей, по которым этот перевод осуществлялся,

258

вес пути складывается из “весов” позиций пути и накапливается (суммируется)

ватрибутах метки при ее продвижении по сети;

6.Если время задержки метки в позиции трактовать как вес (эффективность) позиции, то трасса перемещения первой метки из позиций начальной разметки в заданные (заданное состояние) определяет оптимальное управление и можно использовать “волновые” алгоритмы поиска таких трасс;

7.Модели ПВС бизнес-процесса промышленного производства по существу отображает прямую процедуру метода динамического программирования;

8.Для реализации обратной процедуры метода динамического программирования предлагается использовать “зеркальную” схему ПВС, полученную путем преобразования исходной модели ПВС для движения от выходов к входам.

Формирование “зеркальной” схемы ПВС в общем случае является творческим процессом, однако для простых схем может быть формальным и предполагает выполнение следующих операций:

-смена направлений дуг на противоположное,

-выходные предикаты “управляющих” переходов реализуют управление вида u = (1, 1,…, 1) ,

-начальная разметка соответствует определенному в исходной постановке конечному состоянию системы z(N),

-задание блокировок срабатываний управляющих переходов после первого срабатывания для формирования оптимальной траектории.

След первой метки, первой достигшей начального состояния, определяет оптимальную траекторию.

Рассмотрим решение сформированной задачи о поставке заданной партии товара объемом V заказчику Z в достаточно упрощенном виде, для демонстрации основных этапов методики. Технологическая цепочка производства товара на промышленном производстве традиционна – закупка материалов и комплектующих у поставщиков, хранение на одном из Ps складов материалов, производство продукции на одном из Pw участков, хранение продукции на одном из Рv складов, поставка продукции заказчику.

Модель ПВС БП подобного производства представлена на рис. 12.1. Контекст позиций, переходов и меток раскрыт в комментариях к схеме.

Выполнение исходной модели ПВС с заданной начальной разметкой позволяет получить временную развертку рассматриваемых процессов при заданных начальных условиях.

“Зеркальная” схема ПВС показана на рис. 12.5. Факт поставки заданной партии товара объемом V заказчику Z соответствует конечной/начальной разметке P52(1). Метки схемы ПВС при продвижении по сети тиражируются на переходах для просмотра всех возможных вариантов. След метки, пришедшей в позицию Р0 первой, определяет решение задачи динамического программирования.

259

Рис. 12.5. “Зеркальная” ПВС-модель бизнес-процессов (реализация попятной процедуры)

Оптимизация выполнения бизнес-процессов производственного предприятия проводится с использованием положений подхода динамического программирования:

1.Построение «зеркальной» схемы ПВС.

2.Выполнение схемы ПВС до достижения конечной разметки.

3.Прямой прогон схемы ПВС – оценка характеристик.

260

Для упрощения процесса моделирования формируются типовые структурные элементы ПВС, описанные в приложении 6. Часто такой прием называют открытой архитектурой.

Контрольные вопросы.

1)Перечислите требования, предъявляемые к методам описания и исследования процессов в единичном производстве.

2)Дайте сравнительный анализ требований.

3)В чем отличие предикатно-временной сети (ПВС) от общих сетей Петри?

4)Как осуществляется оптимизация ПВС?

5)Для чего необходима открытая архитектура ПВС?