- •Реферат
- •Содержание
- •Предисловие
- •Введение. Предмет и задачи учебных дисциплин
- •1. Введение в информатику
- •1.1. Определение информации
- •1.2. Свойства информации
- •1.3. Информационные процессы
- •1.4. Процесс хранения информации
- •1.5. Процесс обработки информации
- •1.6. Процесс передачи информации
- •2. Системный подход к гидроло-экологическим расчетам
- •2.1. Общие положения
- •Общие положения, задачи гидроэкологии
- •Место гидроэкологии в системе наук
- •Основные положения системного подхода
- •Системный подход в гидроэкологических исследованиях
- •2.1.1. Полевые наблюдения
- •2.1.2. Эксперимент
- •2.1.3. Моделирование
- •Общие принципы моделирования
- •2.2. Общая схема системного подхода
- •2.2.1. Постановка задачи
- •2.2.2. Концептуализация
- •2.2.3. Спецификация
- •2.2.4. Наблюдения
- •2.2.5. Идентификация
- •2.2.6. Эксперименты
- •2.2.7. Реализация модели
- •2.2.8. Проверка модели
- •2.2.9. Исследование модели
- •2.2.10. Оптимизация
- •2.2.11. Заключительный синтез
- •Моделирование водных экосистем
- •Оптимизационные модели в гидроэкологии
- •3. Основы алгоритмизации (для лабораторных работ по гидрологии)
- •3.1. Введение
- •3.2. Алгоритмические действия
- •3.3. Определение алгоритма и основные требования
- •3.4. Приведение к процедурному представлению
- •3.5. Типовые процедуры
- •4. Представление программных документов
- •4.1. Положение о фонде алгоритмов и программ
- •1. Oбщиe положения
- •2. Состав материалов на програмные средства, представляемых в фап ипс ран
- •4. Доступ к материалам фонда и их использование
- •5. Состав, содержание и порядок оформления материалов пpoгpaмныx средств
- •4.2. Отраслевой фонд алгоритмов и программ (офап)
- •4.3. Правила оформления программных документов
- •4.3.1. Текст программы. Требования к содёржанию и оформлению
- •1. Общие требования
- •2. Титульная часть
- •4. Основная часть
- •4.4. Виды программ и программных документов
- •1. Виды программ
- •2. Виды программмых доkуmehtоb
- •4.5. Описание программы
- •4.6. Описание применения
- •5. Математические модели качества воды
- •5.1. Принципы математического моделирования качества воды водотоков
- •5.2. Расчеты процессов конвективно-диффузионного переноса (кдп)
- •5.2.1. Построение математической модели качества воды на основе схематизации процесса кдп и пв
- •5.2.1.1. Сущность метода кдп и пв
- •I рода II рода III рода
- •5.2.1.2. Схематическое описание процессов кдп и пв
- •5.2.1.3. Определение краевых условия для моделирования
- •5.2.2. Методы решения типовых задач кдп и пв
- •5.2.2.1. Методы, использующие разложение в ряд Тейлора [8, 9, 10]
- •5.2.2.2. Метод Эйлера [10, 11]
- •5.2.2.3. Методы Рунге-Кутта [10,11, 13, 14]
- •5.2.2.4. Применение метода конечных разностей для решения уравнений кдп и пв
- •5.2.2.5. Применение метода сеток для решения уравнений кдп и пв
- •5.2.2.6. Методы непосредственного моделирования
- •5.2.2.7. Применение метода схемотехнического моделирования
- •5.3. Имитационное моделирование задач формирования качества воды при различных видах техногенной нагрузки
- •Принципы моделирования
- •5.4. Пример постановки задачи формирования качества воды (модели распространения загрязнений в основном русле р. Невы)
- •5.4.1. Гидрологическая оценка объекта исследования (реки Нева)
- •5.4.1.1. Общая характеристика гидросистемы
- •5.4.1.2. Сток воды р. Невы и его распределение по рукавам дельты (гидравлическая схема расчета)
- •5.4.1.3. Расчетные формулы
- •5.4.1.5. Расчет поперечной диффузии
- •5.4.1.6. Расчет параметров створа
- •5.4.1.7. Конфигурация рассеивающего источника задаётся следующим способом
- •5.5. Оценка параметров для моделей прогнозирования качества воды в исследуемой системе
- •5.6. Результаты моделирования бассейна р. Невы с использованием пакета «Гидроэкопрогноз 2.97.001»
- •5.6.1. Расчетный участок
- •5.6.2. Параметры расчётной модели
- •5.6.3. Основные результаты и выводы по расчетам
- •5.7. Невская Губа
- •5.7.1. Краткая характеристика Невской губы
- •5.7.2. Моделирование прибрежных зон Финского залива (Краткое описание модели экосистемы Финского залива) [26]
- •5.7.3. Список литературы
- •6. Гидрологические расчеты распространения примесей
- •6.1. Постановка задачи
- •6.2. Выбор схемы решения задачи массопереноса в воде
- •6.3. Литература
- •7. Методические указания к практикуму «Расчеты тепломассопереноса в реках и водоемах»
- •7.1. Общие положения
- •7.2. Условия однозначности
- •7.3. Методы решения задач
- •7.4. Практикум «Расчеты тепломассопереноса в реках и водоемах»
- •7.4.1. Задача 1. Расчёт вертикального распределения температуры воды в водоёме при открытой водной поверхности (без учёта факторов гидродинамики)
- •7.4.1.1. Постановка задачи
- •7.4.1.2. Пример решения
- •7.4.2. Задача 2. Расчёт теплообмена в ложе водоёма
- •7.4.2.1. Постановка задачи
- •7.4.2.2. Пример решения
- •7.4.3. Задача 3. Расчёт среднедневного и среднедекадного значения коэффициента теплопроводности для слоя снега при постоянной его плотности
- •7.4.3.1. Постановка задачи
- •7.4.3.2. Пример решения
- •7.4.4. Задача 4. Расчёт разбавления сточных вод в реках по методу а.В. Караушева (плоская задача)
- •7.4.4.1. Постановка задачи
- •7.4.4.2. Пример решения
- •7.4.5. Задача 5. Расчёт теплопереноса в водотоке
- •7.4.5.1. Постановка задачи
- •7.4.5.2. Пример решения
- •Литература
- •8. Приложения Министерство образования Российской Федерации
- •Программа учебной дисциплины «применение методов информатики в гидрологии»
- •012700 – Гидрология суши
- •Пояснительная записка
- •I организационно-методические указания
- •II объем и распределение часов курса по видам занятий. Формы контроля Продолжительность изучения 1 семестр Общая трудоёмкость дисциплины 109 часов
- •III содержание курса
- •Раздел 1. Введение (2л)
- •Раздел 2. Персональный компьютер. (4л 4с)
- •Раздел 3. Операционные системы. (4л 6с)
- •Раздел 4. Графические пользовательские оболочки операционной системы мс-дос (6л 6с)
- •Раздел 5. Операционная система windows. (6л 8с)
- •Раздел 6. Проводник. (2л 2с)
- •Раздел 7. Текстовые редакторы. (6л 8с)
- •Раздел 8. Библиотечные процессоры. (8л 8с)
- •Раздел 9. Общие сведения о программировании на языках высокого уровня. (4л 2с)
- •Раздел 10. Работа с кампилятором turbo-pascal. (10л 10с)
- •Раздел 11. Основы информационной безопасности (4л 2с)
- •Самостоятельная работа
- •IV. Литература Основная
- •Министерство образования Российской Федерации
- •Программа учебной дисциплины «применение эвм в гидрологии»
- •012700 – Гидрология суши
- •Пояснительная записка
- •I организационно-методические указания
- •II объем и распределение часов курса по видам занятий. Формы контроля Продолжительность изучения 1 семестр Общая трудоёмкость дисциплины 137 часов
- •III содержание курса
- •Раздел 1. Введение (2л)
- •Раздел 2. Правила оформления программных документов. (4л 4с)
- •Раздел 3. Требования к организации информации при использовании эвм. (6л 6с)
- •Раздел 4. Этапы системного анализа и их взаимосвязь. (4л 6с)
- •Раздел 5. Моделирование и математические модели. (6л 8с)
- •Раздел 6. Организация вычислительного процесса. (6л 8с)
- •Самостоятельная работа
- •IV. Литература
- •Вопросы по информатике
7.3. Методы решения задач
После того, как установлена цель, дана физическая и полная математическая формулировка задачи, следует выбрать метод её решения. Такова первоначальная последовательность работы, но необходимо иметь ввиду, что существует и обратная связь – выбор метода может побудить несколько, изменить формулировку задачи в сторону уточнения или, наоборот, огрубления схемы исследуемого природного явления или технического процесса.
Основные методы решения задач тепломассопереноса следующие:
а) аналитический,
б) конечных разностей (графический, численный),
в) моделирования (физического и математического),
г) аналогий (электрической, гидравлической).
Всякая задача имеет лишь одно решение, но форма решения может быть различной. Во всех случаях решение должно удовлетворять уравнению теплового баланса (УТБ) непосредственно для отсека (или уравнению теплопроводности УТБ) и краевым условиям. При использовании ЭЦВМ наиболее употребим метод конечных разностей. Метод состоит в том, что в УТБ, которое подлежит решить, все бесконечно малые разности (дифференциалы) заменяются конечными, но малыми разностными величинами. Таким образом, истинное непрерывное в пространстве распределение температуры и непрерывные во времени ход температуры заменяется приближёнными прерывистыми значениями, усредняющими температуры конечных малых участков тела и малых промежутков времени .
Достоинства. Возможность решить весьма сложные задачи, в том числе с телами сложной формы, с переменными ГУ и теплофизическими характеристиками, с изменением агрегатного состояния и т.д. Рассмотрим возможности решения уравнения переноса с использованием ЭВМ.
Уравнение (16) является квазилинейным из-за нелинейной зависимости его правой части от температуры. В настоящее время метод конечных разностей является единственным, позволяющим найти эффективное решение таких уравнений. При гидрологических расчётах с помощью (13) и (16) выбор конечно-разностной схемы решения имеет важное значение. Это обусловлено малой изученностью гидро- и термодинамики водотоков, отсутствием подробных гидрометеорологических данных наблюдений, а также сложностью реализации балансовых задач на ЭВМ.
Уравнение (16) можно рассматривать как уравнение переноса:
(30)
(здесь и - конечная и начальная температура), для которого формулируется краевая задача, когда при задаю граничное значение , и решение ищется при , При , причём .
Построим основную сеть с постоянными шагами и . Обозначим эту сеть , введём в рассмотрение сеть , полученную с помощью добавлением к ней узловых точек и , совпадающих с серединами интервалов и .
Используем схему вида:
(31)
и примем
(32)
Полученная схема по форме записи соответствует физике процесса, так как в гидрофизических задачах обычно принимается, что
, (33)
то есть правая часть уравнения (31) зависит от средней температуры по и .
Рассмотрим частный случай. Пусть = 0 или V=0, тогда из (30) получаем
. (34)
Соответственно, схема (31) преобразуется в схему
. (35)
Последняя решается методом итераций (подбором численного значения , входящего в правую и левую части уравнения (30)).
Интересно отметить, что схема (31) и использованная связь (32) совпадают с рекомендациями Б.А. Браславского (1964) для расчёта термического режима в проточном водоёме. Отличие в том, что схема (31) записана в более общем виде и выбор предусматривается не графоаналитическим, а численно на ЭВМ.
Для неподвижного водоёма Д.И. Бибиковым и Н.Н. Петруничевым (1950) приведена графоаналитическая схема решения уравнения (34). В её основе лежит связь (38), так как решение ищется как среднее за период . Там же рассмотрен пример решения задачи проектирования распределения температуры по длине водотока. В основу предлагаемого способа положено уравнение (16) при допущениях(37) и при пренебрежении первым членом уравнения (16).
Очевидно, что система (31) – (32) является наиболее общим вариантом решения прикладной задачи теплопереноса.
Однако часто пользуются (рис. 3) уравнением теплового баланса для отсека
(36)
Рис. 3. Схема теплопотоков на границах водного отсека.
Уравнение (36) для расчёта термического режима водотока используется в конечно-разностной форме (39). Последняя связывает среднюю начальную и конечную температуру отсека воды за период с температурой верхнего и нижнего створов участка, а также со средней за тот же период, т.е. соответствует схеме (31). При его применении для практических расчётов вводят связь между температурой воды створов отсека воды и средней температурой отсека
(37)
а также связь средней по объёму температуры воды с конечной и начальной температурой
. (38)
Тогда система и уравнение (36) запишутся следующим образом:
(39)
где - средняя температура верхнего и нижнего створов; - средние значения начальной и конечной температуры отсека; - расходы воды через верхний и нижний створы. Рассматривая слагаемые, выражающие адвективный перенос тепла, можно предположить, что , тогда произведение , представляет собой тепловой приток и сток с рассматриваемого участка с размерами .
Уравнение (39) позволяет выполнять расчёты термического режима водоёмов, но не чувствительность к изменению уровня по длине водотока и во времени снижает точность результатов.
В отличие от (39) в формулах (13) и (16) учитывается распределение температуры воды по сечению с использованием информаций об изменениях морфометрических условий и не стационарности движения воды. Кроме того, эти уравнения идеально приспособлены для реализации на ЭВМ.