5.4.1.6. Расчет параметров створа

В контрольных створах возможен расчёт кратности разбавления,

(2.39)

Кратность разбавления является величиной постоянной для различных значений Сст при фиксированных параметрах модели, что говорит о линейной зависимости максимальной концентрации от концентрации стока.

Степень перемешивания, выражаемая в процентах:

(2.40)

характеризует интенсивность разбавления вещества для данной модели.

В качестве параметров реки задаются следующие параметры. Длины участка реки (L), ширины участка реки (В), средней глубина реки (Н) и скорость течения (Vx), коэффициента поперечной диффузии Dy .

После задания всех параметров выбирают шаг по длине и по ширине реки. Шаги задаются при помощи задания параметров сетки.

Шаг по X: hx = L / Mx. (2.41)

Шаг по Y: hy = B / Ny. (2.42)

Mx – число шагов по длине участка реки, Ny – число шагов по ширине участка реки

Параметры источника загрязнения

Для источника сброса сточных вод задаётся расстояние от берега (Y), расстояние от начала координат (X), количество патрубков (W), интервал между ними (Wl), ширина стока (b) и берег (левый, по умолчанию, или правый).

5.4.1.7. Конфигурация рассеивающего источника задаётся следующим способом

Задается количество патрубков (W) и расстояние между ними (Wl), ширина стока (b) должна быть меньше шага по ширине реки (hy).

Ширину стока можно рассчитать по формуле:

b = q / (Vx*H) / W, (2.43)

5.5. Оценка параметров для моделей прогнозирования качества воды в исследуемой системе

Все параметры математических моделей формирования качества воды водных объектов могут быть определены по эмпирическим зависимостям [30, 31, 32] или идентифицированы для соответствующих уравнений по натурным данным. Наиболее распространенные эмпирические зависимости для расчета параметров различных математических моделей приведены в работах [1,30,31].

Рассмотрим основные гидравлические элементы потока – геометрические размеры и основные кинематические и динамические величины, характеризующие условия течения. К ним относятся ширина (B), глубина (H), площадь поперечного сечения (), смоченный периметр (), гидравлический радиус (R), уклон (I), расход воды (Q), скорость течения (), шероховатость русла (n) и т.д. .

Режим течения в естественных потоках зависит от средней скорости потока _ср, гидравлического радиуса R и кинематического коэффициента вязкости воды . Гидравлическим радиусом потока называется отношение площади поперечного сечения потока  к смоченному периметру , т.е.

(2.44)

Смоченный периметр – это линия контакта потока со стенками или руслом. Для речных потоков, отличающихся относительно малой глубиной и большой шириной В, гидравлический радиус близок к средней глубине потока. Действительно, в этом случае  = В, а средняя глубина Н_ср определяется отношением

(2.45)

Средняя скорость при равномерном движении в открытых руслах определяется по формуле Шези

(2.46)

где Сш – коэффициент Шези, м^0,5с.

Коэффициент Шези зависит от характера и состояния граничных поверхностей и режима движения жидкости. Эмпирическая зависимость, предложенная Н.Н. Павловским для расчета коэффициента Шези, имеет вид:

(2.47)

где n – коэффициент шероховатости, R – гидравлический радиус, показатель степени

(2.48)

или приближенно

при R  1м, у = n^0,5,

при R  1м, у =1,3 n^0,5.

При наличии измеренных уклонов коэффициент Шези вычисляется из отношения (1.4.3):

(2.49)

При отсутствии данных об уклонах может быть использована формула Штриклера-Маннинга:

(2.50)

где d_э – эффективный диаметр, для условий рек. Определяемый как среднее значение крупности частиц по гранулометрической кривой.

Параметр извилистости  выражается соотношением

, (2.51)

где l_форв – длина участка, измеренная по фарватеру; l_пр – длина этого же участка, измеренная по прямой.

Местный уклон свободной поверхности воды характеризуется отношением

, (2.52)

где dH – изменение уровня воды потока на его длине dL, а осредненной на длине L - отношением

, (2.53)

где Н₁ и Н₂ – уровни воды (отметки) в точках, расстояние между которыми равно L.

В гидравлике используется некоторая величина, называемая модулем расхода, она обозначается через К и определяется равенством

. (2.54)

Модуль К имеет размерность расхода.

Коэффициент турбулентного обмена, являющийся основным параметром при расчете перемешивания в потоках, вычисляется по формуле:

, (2.55)

где  - удельный вес воды, кг/ м³;

М вычисляется по формуле М = 0,7·С_ш + 6, если С_ш  60, а при С_ш  60 величина М = 48 = const. Размерность М соответствует размерности коэффициента Шези. Размерность А – кг/м.с.

В случае ярко выраженной неравномерности распределения на участке разбавления вводится поправочный множитель к коэффициенту турбулентного обмена А .

Выбор зависимости для коэффициента турбулентной диффузии является основой для решения уравнений турбулентной диффузии. Определение значения и функциональной связи этого коэффициента для водоёмов и водотоков является самостоятельной задачей, выходящей за рамки настоящей работы [32].

Коэффициенты турбулентной диффузии рассчитываются по одной из полуэмпирических зависимостей, приведённых в табл. 2.3, выбираемых исходя из типа водного объекта, или принимаются по данным натурных исследований.

Таблица 2.3 Формулы для определения коэффициента диффузии

Автор	Формула	Примечание
Тейлор		в трубах R1- радиус трубы; u*- динамическая скорость
Элдер		в лабораторных каналах H – глубина потока
Гловер		в естественных каналах
Паттерсон		в естественных каналах u- средняя скорость; В – ширина потока
Харлеман		в естественных каналах Сш – коэффициент Шези; R – гидравлический радиус
Иотсукура		в естественных каналах
Кренкель		в естественных каналах
Шнелле		в естественных каналах
Потапов		естественные течения
Караушев		естественные течения Сш – коэффициент Шези; М = 0,7 Сш+ 6
Банзел		естественные течения  - кинематический коэффициент вязкости

При стационарном режиме процесса КДП и ПВ (например, впадение рек, попуски из водохранилищ, подземное питание, стационарный выпуск сточных вод) смешение создается поперечной и вертикальной турбулентной диффузией. Снижение концентраций, связанное с продольной дисперсией, является пренебрежимо малым [33].

Кроме гидравлических факторов на процесс трансформации качества воды в водоемах влияют химические и биохимические факторы. Интенсивность и характер физико-химических и биохимических процессов, в которые вовлекаются сточные воды при конвективно-диффузионном переносе, определяется степенью неконсервативности веществ.

Наиболее разработанным в настоящее время является учет самоочищающей способности водотоков, связанной с превращением органических веществ, интенсивность которых характеризуется коэффициентом неконсервативности. Величина коэффициента биохимического разложения k1 зависит от ряда факторов (категория и нагрузка загрязнения, гидродинамические характеристики потока, температура воды и т.д.) и изменяется во времени. Это объясняется тем, что первыми вовлекаются в превращения наиболее легкоокисляемые вещества и остаются все более трудноокисляемые с меньшими коэффициентами неконсервативности. Несмотря на то, что каждое отдельное вещество может потребляться с постоянным кинетическим коэффициентом, общий коэффициент неконсервативности смеси будет уменьшаться.

Существует ряд методов решения задач идентификации параметров математических моделей, рассмотрению которых посвящена обширная литература.

Эти методы обычно подразделяются на прямые, иначе – методы обращения модели или решения, когда результаты наблюдений подставляются непосредственно в математическую модель, после чего посредством проведения различных преобразований выражают неизвестные параметры, и экстремальные, основывающиеся на том, чтобы при различных реализациях параметров рассматриваемого процесса, он был бы лучшим по некоторому априорно принятому критерию. Формулировка задач идентификации, решаемых экстремальными методами, должна включать, во-первых, уравнение, описывающее процесс (математическую модель исследуемого явления), во-вторых, критерий качества (целевую функцию, функционал). Кроме того, постановка задачи может содержать некоторые ограничения в виде равенств и неравенств, которые могут быть наложены на решение и искомые параметры модели с целью сохранения её физического смысла и улучшения вычислительных свойств задачи [34].