4. Задания контрольных работ
4.1. Контрольная работа 1
Задание 1. Даны числа z1, z2, z3. Выполнить следующие действия:
а) в алгебраической, тригонометрической и показательной формах.
Вариант 1.
если
Вариант 2.
если
Вариант 3.
если
Вариант 4.
если
Вариант 5.
если
Вариант 6.
если
Вариант 7.
если
Вариант 8.
если
Вариант 9.
если
Вариант 10.
если
Вариант 11.
если
Вариант 12.
если
Вариант 13.
если
Вариант 14.
если
Вариант 15.
если
б) извлечь корень, его значения изобразить на комплексной плоскости.
Вариант 1.
Вариант
2.
Вариант 3.
Вариант
4.
Вариант 5.
Вариант
6.
Вариант 7.
Вариант
8.
Вариант 9.
Вариант
10.
Вариант 11.
Вариант
12.
Вариант 13.
Вариант
14.
Вариант 15.
Задание 2. Найти неизвестную матрицу Х из уравнения А2Х = = ВС, если:
Вариант 1.
Вариант 2.
Вариант 3.
Вариант 4.
Вариант 5.
Вариант 6.
Вариант 7.
Вариант 8.
Вариант 9.
Вариант 10.
Вариант 11.
Вариант 12.
Вариант 13.
Вариант 14.
Вариант 15.
Задание 3. Решить систему уравнений:
а) по формулам Крамера;
б) с помощью обратной матрицы;
в) методом Гаусса.
Вариант 1.
|
Вариант 2.
|
Вариант 3.
|
Вариант 4.
|
Вариант 5.
|
Вариант 6.
|
Вариант 7.
|
Вариант 8.
|
Вариант 9.
|
Вариант 10.
|
Вариант 11.
|
Вариант 12.
|
Вариант 13.
|
Вариант 14.
|
Вариант 15.
|
|
Задание 4. Даны точки А1, А2, А3, А4. Вычислить:
а)
;
б)
;
в)
;
г) косинус угла между векторами
и
;
д) площадь треугольника А1А2А3;
е) объем пирамиды с вершинами в точках
А1, А2, А3,
А4.
Вариант 1. А1(2; 3; 1), |
А2(4; 1; –2), |
А3(6; 3; 7), |
А4(7; 5; –3). |
Вариант 2. А1(1; 1; –1), |
А2(2; 3; 1), |
А3(3; 2; 1), |
А4(5; 9; –8). |
Вариант 3. А1(1; 5; –7), |
А2(–3; 6; 3), |
А3(–2; 7; 3), |
А4(–4; 8; –12). |
Вариант 4. А1(–3; 4; –7), |
А2(1; 5; –4), |
А3(–5; –2; 0), |
А4(2; 5; 4). |
Вариант 5. А1(–1; 2; –3), |
А2(4; –1; 0), |
А3(2; 1; –2), |
А4(3; 4; 5). |
Вариант 6. А1(4; –1; 3), |
А2(–2; 1; 0), |
А3(0; –5; 1), |
А4(3; 2; –6). |
Вариант 7. А1(1; –1; 1), |
А2(–2; 0; 3), |
А3(2; 1; –1), |
А4(2; –2; –4). |
Вариант 8. А1(1; 2; 0), |
А2(1; –1; 2), |
А3(0; 1; –1), |
А4(–3; 0; 1). |
Вариант 9. А1(1; 0; 2), |
А2(1; 2; –1), |
А3(2; –2; 1), |
А4(2; 1; 0). |
Вариант 10. А1(1; 2; –3), |
А2(1; 0; 1), |
А3(–2; –1; 6), |
А4(0; –5; –4). |
Вариант 11. А1(3; 10; –1), |
А2(–2; 3; –5), |
А3(–6; 0; –3), |
А4(1; –1; 2). |
Вариант 12. А1(–1; 2; 4), |
А2(–1; –2; –4), |
А3(3; 0; –1), |
А4(7; –3; 1). |
Вариант 13. А1(0; –3; 1), |
А2(–4; 1; 2), |
А3(2; –1; 5), |
А4(3; 1; –4). |
Вариант 14. А1(1; 3; 0), |
А2(4; –1; 2), |
А3(3; 0; 1), |
А4(–4; 3; 5). |
Вариант 15. А1(–2; –1; –1), |
А2(0; 3; 2), |
А3(3; 1; –4), |
А4(–4; 7; 3). |
Задание 5. Изобразить геометрическое место точек, заданных уравнением
а) на плоскости;
б) в пространстве.
Вариант 1.
.
Вариант 2.
.
Вариант 3.
.
Вариант 4.
.
Вариант 5.
.
Вариант 6.
.
Вариант 7.
.
Вариант 8.
.
Вариант 9.
.
Вариант 10.
.
Вариант 11.
.
Вариант 12.
.
Вариант 13.
.
Вариант 14.
.
Вариант 15.
.
Задание 6. Вычислить пределы функций.
Вариант 1. а)
б)
в)
Вариант 2. а)
б)
в)
Вариант 3. а)
б)
в)
Вариант 4. а)
б)
в)
Вариант 5. а)
б)
в)
Вариант 6. а)
б)
в)
Вариант 7. а)
б)
в)
Вариант 8. а)
б)
в)
Вариант 9. а)
б)
в)
Вариант 10. а)
б)
в)
Вариант 11. а)
б)
в)
Вариант 12. а)
б)
в)
Вариант 13. а)
б)
в)
Вариант 14. а)
б)
в)
Вариант 15. а)
б)
в)
