Практические работы Практическая работа №1 Построение остовного дерева графа. Нахождение найкратчайшего расстояния между заданными вершинами графа
Теоретическая часть:
Граф (понятие и определение графа, орграфа, неориентированного графа, вершины, ребра, дуги).
Определение: степень вершины графа и орграф, висящая, изолированная, ветвящаяся вершина.
Способы представления графа в ЭВМ
Матрица смежности вершин орграфа и неориентированного графа
Матрица инциденций орграфа и неориентированного графа
Определение понятий: цикл, цепь, маршрут в графе.
Определение понятия «дерево».
Определение понятия «эйлеров цикл»
Определение понятия «гамильтонов цикл»
Назначение Алгоритма
Отличие алгоритма Prim от Kruskal
Назначение алгоритма Dejkstra
Алгоритм Prim (пошаговая реализация)
Алгоритм Kruskal (пошаговая реализация)
Алгоритм Dejkstra (пошаговая реализация)
Практическая часть:
1. Дан граф №1 в матричном виде. Элементами матрицы являются веса ребер. Для данного графа (в соответствии с вариантом) построить:
1) графическое изображение графа;
2) остовное дерево минимального веса по алгоритму Prim;
3) остовное дерево минимального веса по алгоритму Kruskal;
2. Для данного графа №2 найти наикратчайшее расстояние от вершины S до всех остальных вершин по алгоритму Dejkstra
Граф №1
Варианты
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
Граф №2
Варианты
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Практическая работа №2 Нахождение наикратчайших расстояний между всеми парами вершин графа. Алгоритм Флойда.
Теоретическая часть:
Назначение алгоритма Флойда.
Алгоритм Флойда (пошаговая реализация)
Практическая часть:
Найти матрицу узлов и матрицу элементов для заданного графа. Найти кратчайшую цепь и её длину между парами указанных вершин в соответствии с вариантом:
Вариант №1
EA, BC, AB -?
Вариант №2
AD, BD, CE - ?
Вариант №3
BA, DB, EA-?
Вариант №4
BA, ED, AD-?
Вариант №5
BD, EC, CB-?
Вариант №6
BE, DE, BD-?
Вариант №7
CD, BC, DA-?
Вариант №8
AD, DE, BE-?
Вариант №9
EA, BC, AB-?
Вариант №10
AD, BD, CE-?
Вариант №11
BA, DB, EA-?
Вариант №12
BE, DE, BD-?
Вариант №13
CD, BC, DA-?
Вариант №14
EA, BC, AB-?
Вариант №15
AD, BD, CE-?
Вариант №16
BE, DE, BD-?
Вариант №17
CD, BC, DA-?
Вариант №18
ED, BA, BC-?
Вариант №19
DE, BD, BA-?
Вариант №20
EA, BC, AB-?
Вариант №21
AD, BC, BE.
Вариант №22
AC, DA, ED-?
Вариант №23
:CA, AE, EC-?
Вариант №24
EA, AB, BA-?
Вариант №25
AD, BD, CE-?
Вариант №26
BA, DB, DC-?
Вариант №27
BE, CA, EA-?
Вариант №28
BA, DB, EA-?
Вариант №29
BA, CD, DA-?
Вариант №30
DE, AE, CA-?
