- •Практические работы Практическая работа №1 Построение остовного дерева графа. Нахождение найкратчайшего расстояния между заданными вершинами графа
- •Практическая работа №2 Нахождение наикратчайших расстояний между всеми парами вершин графа. Алгоритм Флойда.
- •Практическая работа №3
- •Практическая работа №4 Нахождение потока заданной величины минимальной стоимости. Алгоритм Басакера-Гоуэна
- •Практическая работа №5
- •Практическая работа №7 Оптимизация проекта по времени.
- •Практическая работа №8
- •Практическая работа №9 Оптимизация целевой функции с помощью двухфазного симплекс метода.
- •Практическая работа №10 Решение двойственных задач. Экономическая интерпретация задач линейного программирования.
- •Практическая работа №11 Решение транспортных задач.
- •Практическая работа №12 Дополнительные условия в транспортных задачах
- •Практическая работа №13 Метод Гомори для решения задачи целочисленного линейного программирования.
- •Практическая работа №14
- •Практическая работа №15 Решение матричных игр в чистых стратегиях
- •Практическая работа №16 Графический метод решения матричных игр.
- •Практическая работа №17
- •Каркас минимального веса. Метод р. Прима.
- •Кратчайшие пути
- •Лабораторная работа №2 Кратчайшее расстояния от заданной вершины до всех остальных вершин графа.
- •Алгоритм Дийкстры.
- •Пути в бесконтурном графе.
- •Лабораторная работа №3 Кратчайшие пути между всеми парами вершин графа.
- •Алгоритм Флойда.
- •Лабораторная работа №4 Построение потока максимальной мощности.
- •Потоки в сетях.
- •Метод построения максимального потока в сети.
- •Лабораторная работа №5 Симплекс метод
- •Лабораторная работа №6 Транспортная задача
- •Список литературы
Практическая работа №10 Решение двойственных задач. Экономическая интерпретация задач линейного программирования.
На предприятии имеется возможность выпускать n видов продукции (j=1..n). При её изготовлении используются ресурсы. Размеры допустимых затрат ресурсов ограничены соответственно величинами. Расход ресурса i-го (i=1..3) вида на единицу продукции j-го вида составляетединиц. Цена единицы продукции j-го вида равнаден. ед. Требуется:
1. симплексным методом найти план выпуска продукции по видам с учётом имеющихся ограниченных ресурсов, который обеспечивал бы предприятию максимальный доход. Дать содержательный ответ, вскрыв экономический смысл всех переменных, участвующих в решении задачи;
2. сформулировать в экономических терминах двойственную задачу и составить её математическую модель;
3. используя решение исходной задачи и соответствие между двойственными переменными, найти компоненты оптимального плана двойственной задачи – двойственные оценки (i=1..3);
4. указать наиболее дефицитный и недефицитный ресурс, если он имеется;
5. сформулировать в экономических терминах значения двойственных переменных и дополнительных двойственных оценок.
Вариант 1.
n=4
-------------------------------------------------------------------------------
Вариант 2.
n=3
-------------------------------------------------------------------------------
Вариант 3.
n=4
-------------------------------------------------------------------------------
Вариант 4.
n=4
-------------------------------------------------------------------------------
Вариант 5.
n=3
-------------------------------------------------------------------------------
Вариант 6.
n=3
-------------------------------------------------------------------------------
Вариант 7.
n=3
-------------------------------------------------------------------------------
Вариант 8.
n=4
-------------------------------------------------------------------------------
Вариант 9.
n=3
-------------------------------------------------------------------------------
Вариант 10.
n=3
-------------------------------------------------------------------------------
Вариант 11.
n=4
-------------------------------------------------------------------------------
Вариант 12.
n=5
-------------------------------------------------------------------------------
Вариант 13.
n=3
-------------------------------------------------------------------------------
Вариант 14.
n=3
-------------------------------------------------------------------------------
Вариант 15.
n=3
-------------------------------------------------------------------------------
Вариант 16.
n=4
-------------------------------------------------------------------------------
Вариант 17.
n=5
-------------------------------------------------------------------------------
Вариант 18.
n=4
-------------------------------------------------------------------------------
Вариант 19.
n=4
-------------------------------------------------------------------------------
Вариант 20.
n=3
-------------------------------------------------------------------------------
Вариант 21.
n=3
-------------------------------------------------------------------------------
Вариант 22.
n=3
-------------------------------------------------------------------------------
Вариант 23.
n=3
-------------------------------------------------------------------------------
Вариант 24.
n=3
-------------------------------------------------------------------------------
Вариант 25.
n=3
-------------------------------------------------------------------------------
Вариант 26.
n=4
-------------------------------------------------------------------------------
Вариант 27.
n=3