Заданиялр1

Задания

1. Треугольник задан координатами вершин. Составьте программу, которая вычисляет коэффициенты уравнения какой-либо прямой, делящей треугольник на два равновеликих треугольника.

2. Треугольник задан координатами вершин. Составьте программу, которая вычисляет площадь данного треугольника.

3. Два прямоугольника заданы координатами вершин. Составьте программу, которая определяет находится ли второй прямоугольник внутри первого.

4. Две окружности заданы координатами центров и радиусами. Составьте программу, которая находит координаты точек пересечения данных окружностей или выдает сообщение об отсутствии таковых.

5. Окружность задана координатами центра и радиусом. Составьте программу, которая определяет координаты точек пересечения данной окружности с прямой ax + by = c.

6. Прямоугольник задан координатами двух противоположных своих вершин. Определите, принадлежит ли точка с заданными координатами области прямоугольника, если стороны прямоугольника параллельны осям координат.

7. Прямоугольник задан координатами своих вершин. Определите, принадлежит ли окружность с заданным радиусом и координатами центра области прямоугольника.

8. Даны длины сторон треугольника. Определите, является ли данный треугольник прямоугольным.

9. Напишите программу, запрашивающую возраст пользователя. Если ему не менее 18 лет, сообщите, что он имеет право голосовать, в противном случае вычислите, через сколько лет ему будет предоставлено это право.

10. Напишите программу, которая спрашивала бы сокращенное имя, а печатала полное пяти ваших друзей. Ввод незнакомого имени должен провоцировать заявление типа: «Я С ВАМИ НЕЗНАКОМА». Ответ, содержащий сокращенное имя, помещается в символьную переменную, а затем сравнивается последовательно с сокращенными именами пяти знакомых. Если введенное имя совпадает с каким-либо из использованных в программе, то вывести соответствующее полное имя.

11. Составьте программу для определения подходящего возраста кандидатуры для вступления в брак, используя следующее соображение: возраст девушки равен половине возраста мужчины +7, возраст мужчины определяется соответственно как удвоенный возраст девушки –14. В начале выполнения программы на экране должен появиться вопрос: МУЖЧИНА или ЖЕНЩИНА? ВВЕДИТЕ М, если Вы мужчина, или Ж, если женщина, и свой возраст. В зависимости от ответа выводятся соответствующие рекомендации.

12. Заданы координаты двух точек. Определите, расположены ли они на одной окружности с центром в начале координат. Результат присвойте символьной переменной. Две точки находятся на одной окружности, если длины радиус-векторов, соединяющих эти точки с началом координат, равны (проверку на равенство осуществите с точностью до е = 1.0Е-3).

13. Введите номер месяца в году. Выведите на экран сообщение о времени года.

14. Введите номер дня недели. Выведите на экран название дня.

15. В киоске продается газета стоимостью 3 коп. и журнал стоимостью 20 коп. Составьте программу, которая спрашивает о желании покупателя (журнал или газета?), принимает деньги (сумма денег вводится с клавиатуры) и печатает причитающуюся сдачу. Покупателю нужно задать, по крайней мере, 2 вопроса: 1. «ЧТО ХОТИТЕ КУПИТЬ? ЖУРНАЛ ИЛИ ГАЗЕТУ?» После ввода ответа нужно показать стоимость соответствующего издания и задать вопрос: 2. «СКОЛЬКО ВЫ ПЛАТИТЕ?» Сумму денег покупателя введите с клавиатуры (в числовую переменную). Далее сравнивается эта сумма со стоимостью покупки и печатается соответствующее итоговое сообщение.

16. Даны радиус круга и сторона квадрата. Проверьте, пройдет ли квадрат в круг?

17. Введите три числа, найдите наименьшее отношение пар этих чисел.

18. Даны радиус круга и сторона квадрата. Проверьте, пройдет ли круг в квадрат?

19. Функция sign(x) задана аналитически следующим образом:

Введите значение х, выведите значение функции sign(x).

20. На плоскости расположена окружность радиусом R с центром в начале координат. Введите заданные координаты точки и определите, находится ли она на окружности. Результат присвойте символьной переменной. Точка находится на окружности, если длина радиус-вектора, соединяющего начало координат с заданной точкой, равна R (проверку на равенство осуществите с точностью до е = 1.0Е-3).

21. Напишите программу, печатающую корни квадратного уравнения ax² + bx + c = 0. Если уравнение не имеет корней, то выведите соответствующее сообщение.

22. Даны координаты точки М(х, у). Определите, принадлежит ли данная точка замкнутому множеству D (рис. 1.7).

23. Даны координаты точки М(х, у). Определите, принадлежит ли данная точка замкнутому множеству D (рис. 1.8). ΔABC – равносторонний.

Рис. 1.7 Рис. 1.8

24. Даны координаты точки М(х, у). Определите, принадлежит ли данная точка замкнутому множеству D, заданному системой ограничений:

25. Даны координаты точки М(х, у). Определите, принадлежит ли данная точка замкнутому множеству D (рис. 1.9).

26. Даны координаты точки М(х, у). Определите, принадлежит ли данная точка замкнутому множеству D (рис. 1.10).

Рис. 1.9 Рис. 1.10

27. Даны координаты точки М(х, у). Определите, принадлежит ли данная точка замкнутому множеству D (рис. 1.11).

Рис. 1.11

28. Введите два положительных числа и покажите, что среднее арифметическое этих чисел не меньше их среднего геометрического.

29. Введите два положительных числа и покажите, что среднее геометрическое этих чисел не меньше их среднего гармонического.

30. Даны длины трех отрезков. Определите, можно ли из этих отрезков сложить треугольник.

31. Даны длины сторон треугольника. Определите, является ли данный треугольник равнобедренным.

32. Даны длины сторон треугольника. Определите, является ли данный треугольник равносторонним.

33. Даны длины сторон треугольника. Определите, является ли данный треугольник разносторонним.

34. Даны в градусах величины двух углов треугольника. Определите, является ли данный треугольник равнобедренным.

35. Найдите наибольшее значение из трех f(1), f(2) и f(3), где f(x) = sin(5x).

36. Даны в градусах величины двух углов треугольника. Определите, является ли данный треугольник остроугольным.

37. В каждой больничной палате четыре койки. Введите количество палат, количество больных мужчин и количество больных женщин. Определите, можно ли разместить всех больных по палатам (естественно, в одну палату кладут больных одного пола).

38. В каждой больничной палате четыре койки. Введите количество палат, количество больных мужчин и количество больных женщин. Определите, сколько всего свободных мест.

39. В каждой больничной палате четыре койки. Введите количество палат, количество больных мужчин и количество больных женщин. Сколько больных мужского пола можно еще положить в больницу?

40. В каждой больничной палате четыре койки. Введите количество палат, количество больных мужчин и количество больных женщин. Сколько больных женского пола можно еще положить в больницу?

41. Напишите программу, запрашивающую у тренера сборной колледжа по лыжам время в минутах и секундах (с точностью до сотых долей секунды) трех победителей 10-километ-ровой гонки. Если какие-то результаты различаются меньше, чем на секунду, напечатать:

ВОТ ТАК БОРЬБА ШЛА ЗА ___________ МЕДАЛЬ!

42. Введите значение х. Расположите в порядке убывания значения x·sin(x), ln.

43. Напишите программу, реализующую задачу из примера 3, не использующую условного оператора и оператора выбора. Другими словами, программа должна быть линейной.

44. Напишите программу нахождения наибольшего из трех заданных чисел a, b, c, не использующую условного оператора и оператора выбора. Другими словами, программа должна быть линейной.

45. Треугольник задан координатами вершин. Определите, принадлежит ли точка с заданными координатами области треугольника?

46. Треугольник задан координатами вершин. Определите находится ли отрезок внутри данного треугольника.

47. Определите количество общих точек у двух отрезков, заданных координатами своих концов.

48. Две окружности заданы своими радиусами и координатами центра. Определите количество общих точек у этих окружностей.

49. Треугольник задан длинами сторон. Определите, пройдет ли данный треугольник в квадрат с заданной стороной.

50. Треугольник задан длинами сторон. Определите, пройдет ли данный треугольник, как бы его не поворачивали, в квадрат с заданной стороной.

51. Треугольник задан координатами вершин. Определите, принадлежит ли начало координат области треугольника.

52. Определите, сколько общих точек у прямой y = kx + b и окружности x² + y² = R².

53. Два прямоугольника заданы длинами своих сторон. Определите, можно ли уместить один из них внутри другого.

54. Определите, пройдет ли кирпич, заданный своими размерами, в прямоугольное отверстие заданных размеров.

55. Прямоугольник задан координатами своих вершин. Определите, принадлежит ли точка с заданными координатами области прямоугольника.

56. Напишите программу решения неравенства ax²+bx+c<0.

57. Определите, принадлежит ли хотя бы одна сторона одного треугольника какой-либо стороне другого треугольника. Треугольники заданны координатами своих вершин.

58. Два прямоугольника заданы координатами своих вершин. Найдите площадь фигуры, являющейся пересечением этих прямоугольников.

59. Определите, сколько общих точек у прямой y = kx + b и треугольника, заданного координатами своих вершин.

60. Определите площадь фигуры, заданной неравенством

|x - a| + |y - b| ≤ c.

61. Время, которое показывают часы задано в часах, минутах и секундах. Определите, через сколько секунд часовая и минутная стрелки совместятся.

62. Время, которое показывают часы задано в часах, минутах и секундах. Определите, через сколько секунд часовая и минутная стрелки образуют прямой угол.

63. Время, которое показывают часы задано в часах, минутах и секундах. Определите, через сколько секунд часовая и минутная стрелки образуют развернутый угол.

64. Ведите дату своего рождения и текущую дату. Определите количество прожитых Вами лет.

65. Треугольник задан координатами своих вершин. Определите наибольший угол треугольника.

66. Прямые заданы уравнениями у₁=а₁х + b₁ и у₂=а₂х + b₂. Найти расстояние от начала координат до точки пересечения этих прямых.

67. Введите название логической операции (and, or, xor). Выведите таблицу истинности логического выражения

a операция b.

68. Прямые заданы уравнениями у₁=а₁х + b₁ и у₂=а₂х + b₂. Найдите наименьший угол, образуемый данными прямыми.

69. Дана некоторая денежная сумма А, руб. Определите, сколькими способами можно представить данную сумму «пятерками» и/или «десятками».

70. Даны угловые коэффициенты трех лучей, выходящих из одной точки. Определите, является ли второй луч биссектрисой угла, образованного первым и третьим лучами.

71. Даны угловые коэффициенты двух пар лучей. Первый и второй лучи выходят из одной точки. Аналогично, третий и четвертый также выходят из одной точки. Определите, являются ли углы, образованные каждой парой лучей, равными между собой.

72. Два прямоугольника заданы координатами своих вершин. Определите, параллельны ли стороны одного прямоугольника сторонам другого прямоугольника.

73. Два треугольника заданы координатами своих вершин. Определите, можно ли из этих треугольников составить прямоугольник.

74. Два треугольника заданы координатами своих вершин. Определите, радиус описанной окружности какого треугольника больше.

75. Два треугольника заданы координатами своих вершин. Определите, радиус вписанной окружности какого треугольника больше.

76. Треугольник задан координатами своих вершин. Определите длину большей стороны треугольника.

77. Треугольник задан координатами своих вершин. Определите длину большей медианы треугольника.

77. Треугольник задан координатами своих вершин. Определите длину меньшей стороны треугольника.

78. Треугольник задан координатами своих вершин. Определите длину меньшей высоты треугольника.

79. Треугольник задан координатами своих вершин. Определите величину в градусах большего угла треугольника.

80. Треугольник задан координатами своих вершин. Определите величину в градусах меньшего угла треугольника.

81. Четырехугольник задан координатами своих вершин. Определите, является ли данный четырехугольник параллелограммом.

82. Четырехугольник задан координатами своих вершин. Определите, является ли данный четырехугольник ромбом.

83. Четырехугольник задан координатами своих вершин. Определите, является ли данный четырехугольник прямоугольником.

84. Четырехугольник задан координатами своих вершин. Определите, является ли данный четырехугольник квадратом.

85. Дано трехзначное натуральное число. Определите, является ли сумма цифр данного числа четной.

86. Дано трехзначное натуральное число. Определите, является ли вторая цифра числа наибольшей.

87. Дано трехзначное натуральное число. Переставьте цифры данного числа так, чтобы они образовывали неубывающую последовательность.

88. Даны два натуральных числа. Определите, является ли одно из них делителем другого.

89. На шахматной доске стоят две шахматных фигуры. Их координаты заданы номерами столбцов и строк, на которых они находятся. Одна из них - шахматный конь. Определите, может ли конь побить другую фигуру.

90. На шахматной доске стоят две шахматных фигуры. Их координаты заданы номерами столбцов и строк, на которых они находятся. Одна из них - шахматный слон. Определите, может ли слон побить другую фигуру.

91. На шахматной доске стоят две шахматных фигуры. Их координаты заданы номерами столбцов и строк, на которых они находятся. Одна из них - шахматный король. Определите, может ли король побить другую фигуру.

92. На шахматной доске стоят две шахматных фигуры. Их координаты заданы номерами столбцов и строк, на которых они находятся. Одна из них - шахматная ладья. Определите, может ли ладья побить другую фигуру.

93. На шахматной доске стоят две шахматных фигуры. Их координаты заданы номерами столбцов и строк, на которых они находятся. Одна из них - шахматная пешка. Определите, может ли пешка побить другую фигуру.

94. На шахматной доске стоят две шахматных фигуры. Их координаты заданы номерами столбцов и строк, на которых они находятся. Одна из них - шахматная пешка. Определите, может ли пешка стать следующим ходом ферзем.

95. На шахматной доске стоят две шахматных фигуры. Их координаты заданы номерами столбцов и строк, на которых они находятся. Одна из них - шахматный конь. Определите, за какое число ходов конь может побить другую фигуру.

96. На шахматной доске стоят две шахматных фигуры. Их координаты заданы номерами столбцов и строк, на которых они находятся. Одна из них - шахматный ферзь. Определите, за какое число ходов ферзь может побить другую фигуру.

97. На доске игры в шашки стоят шашки разного цвета: первая белая, вторая черная. Их координаты заданы номерами столбцов и строк, на которых они находятся. Определите, может ли белая шашка следующим ходом стать дамкой.

98. На доске игры в шашки стоят шашки разного цвета: первая белая, вторая черная. Их координаты заданы номерами столбцов и строк, на которых они находятся. Определите, может ли белая шашка следующим ходом побить черную шашку.

99. На доске игры в шашки стоят две шашки разного цвета: первая белая, вторая черная. Их координаты заданы номерами столбцов и строк, на которых они находятся. Определите, может ли белая шашка при наилучших ходах черной шашки стать дамкой.

100. На доске игры в шашки стоят две шашки разного цвета: первая белая, вторая черная. Их координаты заданы номерами столбцов и строк, на которых они находятся. Определите результат партии при наилучших ходах белой и черной шашек.