Применение первого начала термодинамики к термодинамическим изопроцессам

ИЗОХОРНЫЙ ПРОЦЕСС V=const, dV=0

C

n

1→2 процесс − изохорное нагревание δA=pdV=0 тогда из δQ=dU+δA (IНТ)

1→3 процесс − изохорное охлаждение δQ=dU,

а из , для произвольной массы

С_V

±∞

ИЗОБАРНЫЙ ПРОЦЕСС p=const, dp=0

используя (1),

Отсюда физический смысл молярной газовой постоянной R:

R численно равна работе изобарного расширения 1 моль

идеального газа при нагревании его на 1К.

Т .о., в изобарном процессе при сообщении газу массой m количества теплоты ,

его внутренняя энергия возрастает на величину (согласно ),

а газ совершает работу .

C_p

0

ИЗОТЕРМИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС T=const, dT=0

при T=const,

Из (IНТ), δQ=δA,

∞

1

АДИАБАТИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС δQ=0 Отсутствует теплообмен между системой и окружающей средой

Примеры:, 1) быстропротекающие процессы, 2) распространение звука в среде (обмен энергией между волной и средой не происходит),

3) расширение и сжатие горючей смеси в цилиндрах двигателей внутреннего сгорания, 4) процессы в холодильных установках.

Из (IНТ), δA=−dU (из δA =pdV и )→ ↓ дифференцируя (1) → → обозначая и C_p=C_V+R→ решение к-го или → pV^γ=const или TV^γ-1=const T^γ p^1−γ=const уравнение адиабатического процесса (Пуассон)

показатель адиабата или коэффициент Пуассона.

Для одноатомных газов (Ne, He и др.) i=3 γ=1,67.

Для двухатомных газов (H₂, N₂, O₂ и др.) i=5 γ=1,4.

Адиабат (dQ) более круче, чем изотерма (T=const), т.к. при адиабатическом сжатии 1−3 увеличение давления газа обусловлено не только уменьшением V, но и повышением T. Элементарна работа δA=−dU , а → → , где .

Эта работа меньше, чем при изотермическом расширении, т.к. при адиабатическом расширении происходит охлаждение газа, тогда как при изотерме T=const за счет притока теплоты извне.

0

γ

С

n