§3.3. Рамка с током в магнитном поле (Применения закона Ампера)

Изучая действия магнитного поля на электрический ток Ампер (1820) эмпирически нашел, что в однородном магнитном поле с постоянной индукцией В на прямолинейный элемент тока IΔℓ действует сила: F_A=I·B·Δℓ·sinα.

Где α −угол между направлением тока в проводнике и вектором индукции, а и .

Направление силы определяется правилом левой руки. F_A всегда перпендикулярна плоскости, где находятся и элемент ток, поэтому она всегда перпендикулярна и проводнику с током.

Для сложной формы проводники и для неоднородного поля:

Силы ампера не являются центральными, у них нет силового центра как у гравитационных или кулоновских сил.

На рамку с током в магнитном поле со стороны магнитного поля действует пара сил, которая (при определенном ориентации рамки), поворачивает рамку вокруг своей оси. Поворот осуществляется таким образом, что вектор магнитного момента рамки становится параллельным вектору (α=0). Такому устойчивому положению равновесия рамки соответствует ее минимальной энергии в магнитном поле (как бы рамка находится в потенциальной яме).

О риентирующее действие магнитного поля на рамку с током лежит в основе устройства многих электроизмерительных приборов (гальванометры, вольтметры, амперметры).

§3.4. Сила Лоренца

Сила Ампера означает, что аналогичная сила действует и на каждый движущий заряд. Сила, действующая на электрический заряд q, движущий в магнитном поле со скоростью υ, называется силой Лоренца. Ее можно определить, если силу Ампера, которая действует на все движущие заряда, делить на количество этих зарядов N:

Приняв N=n·V, где n−плотность зарядов в объеме V, а V=SΔℓ, где S−сечение проводника, Δℓ−путь, который проходит заряд, двигаясь со скоростью . Таким образом, N=nSΔℓ, I=Q/t, Q=qnSΔℓ, где Q−общий заряд, проходящий через сечение S, а q−элементарный заряд и учитывая, что Δℓ/t=υ получим:

f_Л=q·υ·B·sin( )

В простейшем случае, если принять электрический ток как движение одного заряда, также получим: F_A=I·B·Δℓ·sinα, I=q/t, Δℓ/t=υ, то f_Л=q·υ·B·sinα, где α−угол между векторами и .

Н аправление f_Л определяется с помощью правила левой руки: если ладонь левой руки расположить так, что в нее входил вектор , а четыре вытянутых пальца направить вдоль вектора (для q>0 направление I и совпадают, для q<0 −противоположны), то отогнутый большой палец покажет направление f_Л. (Напоминаем, что направлением тока принимается направление движения положительных зарядов).

Сила Лоренца действует только на движущийся относительно магнитного поля заряд (в рассматриваемой системе координат, когда =0, то и f_Л=0).

Так как f_Л всегда перпендикулярно вектору скорости, сила Лоренца не совершает работу и не изменяет кинетической энергии свободной частицы.

При движении заряженной частицы в магнитном поле может изменяться только направление скорости, но не ее модуль.

§3.5. Движение заряженных частиц в электрическом поле

При движении вдоль линии напряженности электрического поля, действующая на заряд сила , ускоряет или замедляет движение заряда.

Если начальная скорость υ≈0 , то приобретенная или потерянная кинетическая энергия mυ²/2=eU.

В случае, когда перпендикулярна , например для электрона с массой m, зарядом q, и скоростью : t=x/υ₀. Сила Кулона .

( Силой тяжести пренебрегаем)

(парабола)

Заметим, что -удельный заряд частицы.

Изменяя Е получаем разные точки А на экране и этим можем определить удельный заряд.