§1.1. Поглощение света (Закон бугера)

При прохождении света сквозь какую-либо среду всегда имеет место частичное его поглощения, обусловленное превращением электромагнитной энергии в теплоту и другие виды энергии.

Вещество, слабо поглощающие свет, принято называть прозрачными; вещества, обладающие сильным поглощением, - непрозрачными.

Прозрачность вещества зависит от длины волны света λ ; например, оконное стекло, которое прозрачно для видимого света, непрозрачно для УФ.

Интенсивностью I света (или плотностью потока световой энергии) называется отношение энергии, переносимой светом через площадь, перпендикулярную световому лучу, к продолжительности времени переноса и к размеру площади. Иными словами, интенсивность света I численно равна количеству энергии, которое переносится через единицу перпендикулярно световому лучу площади за единицу времени.

О пыты Бугера (1729г) и Ламберта (1760г) показали, что –dI~I^.dℓ,

–dI=I^.dℓ,

lnI-lnI₀=-αℓ

I=I₀^.e^-αℓ (закон БУГЕРА)

В слое толщиной ℓ=1/α, I=I₀ /e=I₀ /2,72.

Зависимость α от λ, α=α(λ) используется при создании светофильтров.

Для химиков

В прозрачных растворителях α прямо пропорционально их концентрации С.

α =А^.С (Закон БЕРА)

где А – коэффициент пропорциональности, зависящий от вида растворителя; он постоянен для слабых растворов и А=А(С) для больших концентрациях. Тогда закон Бугера превращается:

I=I₀ e^-ACℓ (Закон БУГЕРА-ЛАМБЕРТА-БЕРА)

§1.2. Законы геометрической оптики

Еще до выявления природы света в рамках геометрической оптики были установлены основные закономерности оптики. В геометрической (лучевой) оптике свет рассматривается как пучок, совокупность световых лучей, которые в оптически однородной среде распространяются прямолинейно (Закон прямолинейного распространения света).

Оптически однородной средой называется такая среда, в каждой точке которой скорость распространения света во всех направлениях одинакова.

Доказательство этой закономерности мы видим повсеместно: начиная от четких теней освещенных предметов до солнечных и лунных затмений и покрытия звезд луной. В неоднородной среде распространение света может отклоняться от прямолинейности: пример тому, подобно миражам, различные оптические явления.

Закон независимости световых пучков: пучки световых лучей, пересекаясь, не взаимодействуют и распространяются после пересечения независимо друг от друга.

Луч света в однородной среде распространяется прямолинейно до тех пор, пока он не дойдет до границы этой среды с другой средой. На границе двух сред часть света (а в ряде случаев и весь свет) возвращается в первую среду (явление отражения света), а часть света проходить во вторую среду, меняя при этом направление своего распространения (явления преломления).

В зависимости от свойств границы раздела между двумя средами, отражение может иметь различный характер. Если граница имеет вид поверхности, размеры неровностей которой меньше длины световой волны, то происходит зеркальное или направленное отражение, при котором узкие параллельные пучки света после отражения идут также по близким направлениям. Если же размеры неровностей больше длины волны света, то узкий пучок после отражения рассеивается по всевозможным направлениям (рассеянное или диффузное отражение).

Законы зеркального отражения (левый рисунок, а))

1. Падающий луч, отраженный луч и перпендикуляр к границе раздела двух сред, восставленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости.

2. Угол отражения β равен углу падения α.

Законы отражения справедливы при обратном направлении хода световых лучей. Луч, распространяющийся по пути отраженного, отражается по пути падающего луча (обратимость хода световых лучей)

Законы преломления (правый рисунок, б))

1. Луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр, проведенный к границе раздела в точке падения, лежат в одной плоскости.

2. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть постоянная для данных сред:

где n₂₁ - относительный показатель преломления или показатель преломления второй среды относительно первой. Он равен отношению скоростей света в средах, на границе между которыми происходит преломление:

, где и скорости света в I и II средах соответственно.

Показатель преломления среды относительно вакуума называют абсолютным показателем преломления этой среды. Относительный показатель преломления можно выразить через абсолютные показатели преломления n₁ и n₂ первой и второй сред:

.

Абсолютный показатель преломления для некоторых сред

Вода (20о С)	n=1,33	Рубин	1,76
Лед	1,31	Стекло	1,47-2,04
Кварц	1,54	Алмаз	2,42

Среду с меньшим абсолютным показателем преломления принято называть оптически менее плотной средой.

В большинстве случаев (или если об этом специально не оговаривается) роль одной из сред играет воздух, оптические свойства которого мало отличается от таковых вакуума, поэтому абсолютный показатель преломления воздуха при нормальных условиях n ≈ 1. Следовательно, в таких случаях, n₂₁ ≈n₁≈n, поэтому в дальнейшем мы не будем разграничить абсолютные и относительные показатели преломления.

Падающий и преломленный лучи тоже взаимно обратимы: если падающий луч будет пущен по направлению преломленного луча, то луч преломленный пойдет по направлению падающего.

Е сли свет проходит из оптически более плотной среды (с показателем преломления n₂) в оптически менее плотную среду (с показателем преломления n₁ < n₂ ), например из стекла или из воды в воздух (n₁=1), то угол падения будет меньше угла преломления γ. Поэтому при некотором угле падения (α = α_пр.) угол преломления окажется равным 90⁰ , т.е. преломленный луч будет скользить вдоль границы раздела сред, не выходя в первую среду. Угол α_пр. называется предельным углом падения. При α > α_пр. свет полностью отражается обратно во вторую среду (происходит полное внутреннее отражение света). При этом:

Обычно для стекла n₂≈1,5 , поэтому α_пр.= arcsin1/1,5≈42⁰

Т огда все лучи, которые попадают из стекла на границу стекло-воздух с углом больше чем 42⁰, не могут выйти из стекла. Это дает возможность использовать прямоугольные призмы для того, чтобы повернуть луч на 90⁰, повернуть изображение (например, в биноклях), обернуть лучи и т. п.

Явления полного внутреннего отражения света сейчас находит широкое применение в волоконной оптике.