§ 2. Фотоэффект

Фотоэлектрическим эффектом (фотоэффектом) называется освобождение (полное или частичное) электронов от связей с атомами и молекулами вещества под воздействием света (видимого, инфракрасного и ультрафиолетового). Для твердых и жидких тел различается внешний и внутренний фотоэффект. Если под воздействием света электроны выходят за пределы освещаемого вещества (полное освобождение), то фотоэффект называется внешним (открыт в 1887г. Г.Герцем). Если же электроны теряют связь только со «своими» атомами и молекулами, но остаются внутри освещаемого вещества (полупроводники и в меньшей мере диэлектрики) в качестве «свободных электронов» (частичное освобождение), увеличивая тем самым электропроводимость вещества, то фотоэффект называется внутренним. В газах фотоэффект состоит в явлении фотоионизации – вырывании электрона из атомов и молекул газа под действием света. Электроны, вылетающие с поверхности тела пи внешнем фотоэффекте, называются фотоэлектронами. Фотоэлектроны, ускоренные электрическим полем между катодом и анодом, создают фотоэлектрический ток (фототок). На рисунке приведена зависимость фототока I, от напряжения U между катодом и анодом (вольт - амперная характеристика фотоэффекта). Из этой зависимости следует, что по мере увеличения U фототок постепенно возрастает, т. е. все большое число фотоэлектронов достигает анода. Максимальное значения тока I_нас. - фототока насыщения – определяется таким значением U, при котором все электроны, испускаемые катодом, достигают анода.

И з ВАХ фотоэффекта видно, что при U=0 фототок не исчезает. Следовательно, электроны, выбитые светом из катода, обладают некоторой начальной скоростью υ, а значит, отличной от нуля кинетической энергией m_eυ²_макс /2 и поэтому могут достигнуть анода без (вопреки) внешнего поля. Фототок исчезает при некотором задерживающем напряжении U_з, когда ни один из электронов, даже обладающий при вылете из катода максимальной скоростью υ_макс, не может преодолеть задерживающего поля и достигнуть анода.

Основные закономерности внешнего фотоэффекта:

1. При фиксированной частоте падающего света сила фототока насыщения I_нас. Прямо пропорциональная падающему интенсивности света Е или световому потоку (закон Столетова):

I_нас=γЕ,

где γ – коэффициент чувствительности облучаемой поверхности. Он зависит от природы и состояния поверхности, а также от λ.

2. Независимо от интенсивности света фотоэффект начинается только при определенной (для данного вещества) минимальной частоте света, называемой красной границей фотоэффекта (ν₀). Фотоэффект имеет место когда ν>ν или λ<λ (λ₀=с/ν₀).

3. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с ростом частоты света и не зависит от его интенсивности

Внешний фотоэффект безинерционен: фототок возникает через 10 ^-9 с после освещения катода.

Находящиеся внутри металла свободные электроны не могут выйти из металла, так как кулоновские силы положительных ядер притягивают их обратно. Чтобы электроны вырвались наружу, надо совершить работу, для чего у тепловых электронов не хватает энергии. Когда свет падает на металл, то энергия света передается электрону, который уже может совершить работу выхода из вещества. Весь вопрос был в том – как свет передает свою энергию электрону. Все попытки объяснить этот процесс, исходя из волновой природы света, не венчались успехом. Тогда Эйнштейн, используя идею Планка о квантах электромагнитного излучения, представил этот процесс передачи энергии света электрону как взаимодействие световых квантов (фотонов¹⁸) с электроном. Каждый фотон взаимодействует только с одним электроном и передает ему всю свою энергия, равную hν.

Энергия падающего фотона расходуется на совершение электроном работы выхода А из металла и на сообщение вылетевшему фотоэлектрону кинетической энергии m_eυ²_макс /2 . По закону сохранения энергии:

hν = А + m_eυ²_макс /2

(Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта).

Гипотеза Эйнштейна, которая в дальнейшем блестяще подтвердилась, полностью объяснила все экспериментальные закономерности фотоэффекта.

Фототок исчезает тогда, когда кинетическая энергия фотоэлектрона m_eυ²_макс /2 ровняется работе, которую надо совершить чтобы преодолеть задерживающее электрическое поле eUз .

Красная граница фотоэффекта можно найти из hν₀=A → ν₀=A/h.

Так же λ₀=c/ν₀=hc/A.

При внутреннем фотоэффекте проводимость полупроводника (диэлектрика) резко увеличивается при их освещении.

Существует также многофотонный (нелинейный) фотоэффект, при котором электрон получает энергию от N фотонов (при очень большой интенсивности света или лазера). В этом случае уравнение Эйнштейна принимает вид: Nhν=A+mυ²/2, а красная граница длин волн увеличивается.

В настоящее время в различных областях науки и техники широко используются фотоэлементы – приемники излучения, работающие на основе фотоэффекта преобразующие энергию излучения в электрическую.

Квантовая теория электромагнитных волн и эйнштейновское объяснение фотоэффекта окончательно подтвердили квантовую сущность света. Получилась странная ситуация с точки зрения классической физики, которая всегда четко разграничивала объекты, имеющие волновую природу (например, свет и звук), и объекты, имеющие дискретную корпускулярную структуру (например, система материальных точек). Свет в некоторых явлениях (интерференция, дифракция, дисперсия и др.) себя ведет как волна, а в некоторых явления (излучение черного тела, фотоэффект и др.) – как частица – фотон. Одним из наиболее значительных достижений современной физики заключается в том, что она не противопоставляет друг другу волновые и квантовые свойства света. Двойственную природу света (корпускулярно - волновой дуализм света) объясняется тем, что в некоторых явлениях более четко выражается волновые свойства света, а в некоторых – корпускулярные. Чем больше длины волны, тем меньше энергия и импульс фотона и тем труднее обнаруживаются квантовые свойства света и, наоборот, чем меньше длина волны, тем больше энергия и импульс фотона и тем труднее обнаруживаются волновые свойства света.

Одна из попыток объяснить корпускулярно-волновой дуализм сводиться к понятиям волновых пакетов. Дело в том, что, излучение никогда не может быть охарактеризовано единственной точно определенной частотой. О частоте волны можно говорить в том случае, когда эта волна равномерно распределена во всем пространстве. Это означает, что волна с единственной частотой должна иметь бесконечную протяженность. Однако все генераторы электромагнитных волн, будь то антенны или атомы, изучают лишь в течение конечных отрезков времени. Следовательно, волны излучения никогда не имеют бесконечной протяженности и не могут поэтому характеризоваться единственной частотой. Существующее в действительности излучение всегда состоит из набора (суперпозиции) волн с разными частотами. Если эти частоты заключены в узкой области около центральной частоты, то интерференция соответствующих волн оказывается конструктивной в одной области пространства и деструктивной во всем остальном пространстве. Результат такой суперпозиции волн приводит к тому, что колебания локализируются в ограниченном пространстве. Такая локализованная группа колебаний называется волновым пакетом. Волновой пакет электромагнитного излучения (т.е. фотон) распространяется как целое со скоростью света.

О бласть частот, соответствующая световому фотону, чрезвычайно узка. Возьмем, например, фотон желтого света с центральной частотой 5^.10¹⁴с^-1 . При излучении такого фотона атомом область частот вокруг центральной частоты соответствует всего лишь Δν/ν ≈ 2^.10^-6, что отвечает диапазону длин волн 0,001нм. Это означает, что ни одна из спектральных линий не является абсолютно резкой. Все они всегда имеют некоторую естественную ширину.

Волновой пакет, показанный в рисунке, состоит только из 6 колебаниями; в случае светового фотона, подобного только что описанному, волновой пакет имеет примерно 10⁵−10⁶ колебаний. Пакет, составленный из столь большого числа колебаний, сохраняет многие из своих волновых характеристик. Но вместе с тем он будет дискретным образованием, так что будет взаимодействовать, например, при комптоновском рассеянии или в фотоэлектрическом эффекте, с каждым электроном в отдельности.

Свет не волна и не частица, а и волна, и частица одновременно!