§3.6. Движение заряженных частиц в магнитном поле

П ри движении заряженных частиц вдоль линии индукции магнитного поля ( ), f_Л=0. При движении заряженных частиц поперек линии индукции магнитного поля ( ), f_Л ≠ 0, перпендикулярна и сообщает частице центростремительное ускорение а_ц. Частица движется по окружности, радиус R которой определяется из соотношений: , .

Период вращения

(не зависит от ).

Если частица влетает в магнитное поле под углом α к линиям индукции, то ее траектория – винтовая линия, ось которой совпадает с направлением .

§ 3.7. Электромагнитная индукция: Закон Фарадея − Ленца

Обратное воздействие –«превратил магнетизм в электричество» М.Фарадей (1831г.) (переплетчик книг?)

Электрический ток, возбуждаемый магнитным полем в замкнутом контуре, называется индуцированным, а само явление возбуждения тока посредством магнитного поля – электромагнитной индукцией.

Электродвижущая сила, обусловливающая индукционный ток, называется электродвижущей силой индукции.

В замкнутом контуре индуцируется ток во всех случаях, когда происходит изменение потока магнитной индукции сквозь площадь, ограниченную контуром. Электродвижущая сила индукции ε_i пропорциональна скорости изменения потока магнитной индукции (Закон Фарадея):

ε_i~

где Ф – поток магнитной индукции.

Закон Фарадея всегда дополняется правилом Ленца (1833г.):

Индуцированный ток имеет такое направление, что его собственное магнитное поле компенсирует изменение потока магнитной индукции, вызывающее этот ток.

Учитывая правило Ленца, и то, что из закона Фарадея определяется единица измерения магнитного потока (поэтому коэффициент пропорциональности можно принять k=1), для окончательного вида закона Фарадея-Ленца имеем: ε_i ═ – .

Знак минус, математически выражая правило Ленца, показывает, что если поток увеличивается (dФ>0), то ε_i<0 и поле индуцированного тока направлено навстречу потоку; если же поток уменьшается (dФ<0), то ε_i>0 и направление родительского поля и поля индуцированного тока совпадают.

Правило Ленца позволяет нам определить направление индуцированного тока. Для этого надо:

а) определить направление магнитного потока через контур (направление силовых линий В магнитного поля),

б) определить как меняется магнитный поток (увеличивается или уменьшается dФ/dt),

в) используя правило Ленца, определить направление силовых линий B_i индуцированного магнитного поля,

г) зная направление силовых линий индуцированного магнитного поля, определить направление индуцированного тока I_i, создавшего это поле (обычно по правилу правой руки).

Как уже отмечалось, из закона Фарадея-Ленца можно по другому определить единицу измерения магнитного потока вебер (Вб). 1 вебер это такой поток магнитной индукции сквозь площадь, ограниченную контуром, при убывании которого до нуля, за 1 с, в контуре индуцируется электродвижущая сила, равная 1 В.

или 1 Вб =1 В^.с =1 Тл^.м²= 1

Следует отметить, что:

• а) Индуцированный ток (индуцированная ЭДС) в контуре появляется всегда, независимо от способа изменения магнитного потока; это может быть и магнитный поток переменного тока, и изменение площади контура, и т. п..

• б) Для индуцирования ЭДС переменным потоком магнитного поля присутствие замкнутого проводящего контура необязательно. Индуцированная ЭДС всегда образуется в областях пространства, где происходить изменение потока магнитного поля: проводящий контур играет лишь роль индикатора.

Если говорить о природе ε_i, то в случаях движения контура в магнитном поле ЭДС индукции обусловлена действием лоренцевой силы на заряды, находящиеся в контуре и движущиеся вместе с ним. (Сила Лоренца – сила, действующая на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля.)

В случае же неподвижного контура, находящегося в переменном (нестационарном) магнитном поле, возникновение ε_i связанна с вихревыми электрическими полями, о существование которых впервые высказал Д. К. Максвелл (1864г.). Он объяснил это тем, что переменное магнитное поле создает в пространстве переменное электрическое поле и линии напряженности магнитного поля концентрически охвачены линиями напряженности электрического поля. Вихревые электрические поля, в отличие от электростатических полей, создаваемые неподвижными, постоянными электрическими зарядами, не потенциальны.

Напомним, что электростатические поля, создаваемые неподвижными, постоянными электрическими зарядами, потенциальны (не вихревыми). Силовые линии этих полей незамкнуты – они начинаются от положительных зарядов и кончаются на отрицательных зарядах.

В этих полях работа по замкнутым траекториям равняется нулю.

Вихревые электрические поля имеют замкнутые силовые линии и силы этого поля разделяют заряды в проводящем контуре, создавая в нем ε_i : для них

Индуцированные токи возникают и в массивных сплошных проводниках, пронизываемых изменяющимся магнитным полем (токи Фуко). Они могут быть и полезными (например, для плавки металлов), и нежелательными или вредными (по этому в трансформаторах и других электроприборах сердечники делают из изолированных пластин или из феррита, у которых электрическое сопротивление очень большое и, следовательно, вихревые токи малы).