1.41.Риск инвестиционного портфеля
Ожидаемая доходность портфеля – средняя взвешенная доходностей его компонентов; показатели риска портфеля и входящих в него ценных бумаг подобным образом не связаны.
Риск портфеля и входящих в него ценных бумаг могут быть связаны по разному. Рассмотрим, некоторые «модельные» ситуации, когда портфель состоит из двух ценных бумаг А и Б.
1. Оба вида ценных бумаг являются высокорисковыми, СКОа = СКОб = 25%, но показатели их доходности изменяются в противоположных направлениях. Продукция компании А востребована на рынке, когда экономика развивается позитивно, уровень доходов растет, а товары компании Б - «энфериорные» (товары низшей категории). В результате между показателями доходностей двух компаний устанавливается обратная функциональная связь, а коэффициент корреляции равен –1. Риск такого портфеля будет равен 0, несмотря на высокие значения риска его составляющих, они уравновешивают друг друга.
2. Оба вида ценных бумаг А и В являются высокорисковыми, СКО = 25%, показатели их доходности изменяются одинаково (подвержены влиянию одних и тех же внешних факторов), в результате коэффициент вариации равен +1, а риск такого портфеля равен риску каждой из ценных бумаг.
На практике большинство акций положительно коррелируют друг с другом, но связь не является функциональной. Коэффициент вариации колеблется в промежутке от +0,5 до +0,7. Объединение акций снижает риск, но не ликвидирует его.
Измерение риска портфеля осуществляется с использованием показателя СКО. Методика измерения риска портфеля сходна с определением доходности отдельных ценных бумаг. Он определяется по формуле:
,
где
kpi - доходность портфеля, соответствующая i-му состоянию экономики;
kр – ожидаемая доходность портфеля;
Рi – вероятность того, что экономика будет находиться в i-м состоянии.
Сведения о доходности портфеля могут быть получены, исходя из доходностей составляющих его ценных бумаг. Большую сложность представляет определение вероятности того факта, что экономика отрасли, страны и мира в целом будет находится в каком-либо состоянии. Неопределенность будущего состояния экономики затрудняет применение на практике изученной формулы.
Кроме показателя СКО для определения степени риска портфеля используют показатели ковариации и коэффициент корреляции.
Ковариация – мера, учитывающая дисперсию индивидуальных значений доходности акции и силу связи между изменениями доходности данной акции и других акций.
Коэффициент корреляции также определяет взаимовлияние доходностей ценных бумаг. Его значение зависит от ковариации, но он удобнее для проведения анализа риска ценных бумаг на практике.
1.42.. Эффективные портфели
Эффективные портфели – портфели, которые обеспечивают максимальную ожидаемую доходность, при любом уровне риска или минимальный уровень риска при любой ожидаемой доходности.
Из двух или большего количества видов ценных бумаг можно сформировать множество портфелей ценных бумаг. Это множество портфелей называют допустимым множеством. Но не все портфели этого множества являются эффективными.
Ниже на рис. 17 представлено множество портфелей (состоящих из двух активов), имеющих различное соотношение между риском и доходностью.
Нижний отрезок на графике отражает неэффективное множество портфелей, так как при каждом из предложенных уровнях риска можно достичь большей предполагаемой доходности.
График может иметь и другой вид (при увеличении числа активов входящих в портфель, множество портфелей будет представлено не линией, а пространственной фигурой ). В любом случае, если одному значению СКО соответствует 2 различных уровня доходности, то более высокий уровень доходности означает принадлежность к эффективному уровню портфелей, а менее высокий из возможных – соответственно является характеристикой неэффективного портфеля.
Доходность,%
СКО (риск),%
Рис. 17. – Эффективные портфели
Для определения эффективных портфелей ценных бумаг, характеризующих множество сочетаний между риском и доходностью, каждое из которых может стать оптимальным для отдельного инвестора могут быть использованы и другие методы. Например, графический метод, когда СКО каждого финансового актива отображается как вектор.