5.1.2. Условия интерференционных максимумов и минимумов

Чтобы обеспечить когерентность, волны от какого-либо источника разбивают на две или более частей (например. пропуская луч света через два близко расположенных отверстия в непрозрачном экране), а затем объединяют на экране наблюдения. Фазы обеих частей изменяются согласованно, поэтому разность фаз остается постоянной и равной

. (5.1)

Заменяя , , , получим

. (5.2)

Здесь ( ) – геометрическая разность хода волн, и – оптические длины, проходимых волнами путей, – оптическая разность хода, – длина волны света в вакууме.

Формула (5.2) связывает разность фаз и оптическую разность хода .

Пользуясь этими понятиями можно найти условия максимумов и минимумов интерференции. Максимумы освещенности наблюдаются при разности фаз , или оптической разности хода

(m = 0, 1, 2…). (5.3)

Минимумы освещенности наблюдаются при условии

, , (5.4)

При интерференции суммарная энергия остается постоянной, происходит лишь перераспределение ее между максимумами и минимумами.

5.1.3. Интерференция при отражении от тонких пластинок

В природе и технике часто наблюдается интерференция когерентных волн, полученных путем деления первичной волны при отражении от границ раздела прозрачных диэлектриков, – интерференция в тонких пленках. Примером могут служить “радужная” окраска масляных пленок на воде, мыльных пузырей, оксидов на поверхности металлов и т.д.

На рис. (5.1) показано деление луча 1 на 2 и в тонкой пленке при отражении от верхней и нижней плоскостями плёнки.

Рис. 5.1 Оптическая разность хода лучей 2 и с учётом того, что при отражении от вещества с бóльшим показателем преломления n (от оптически более плотной среды), происходит изменение фазы на , (или изменение разности хода на ), равна:

. (5.5)

Расчет показывает, что условия временнóй и пространственной когерентности достигаются при малой толщине пластинки (порядка нескольких длин волн).

В этом случае будут наблюдаться максимумы и минимумы освещенности в отраженном света (в прошедшем свете они поменяются местами).

Максимумы отражения будут наблюдаться при разности хода

. (5.6)

Интерференцию в тонких пленках используют для увеличения светосилы линз фотоаппаратов, перископов и др.

Чтобы уменьшить отражение света от линз (и тем самым увеличить их светосилу), на линзу наносится тонкая пленка. Показатель преломления и толщину плёнки подбирают так, чтобы получить интерференционный минимум для наиболее чувствительной для глаза (зеленой) части спектра. В результате от поверхности отражаются лишь красные и сине-фиолетовые волны, они и придают линзам такую окраску. Такую оптику называют просветленной.