2.4.5. Второе начало термодинамики
Первое начало термодинамики позволяет определить, возможен ли тот или иной процесс с энергетической точки зрения, но ничего не говорит о направлении самопроизвольно протекающих процессов. Например, с точки зрения первого начала возможен самопроизвольный переход теплоты от холодного тела к горячему, хотя в природе такие процессы не наблюдаются. Направление процессов определяет второе начало термодинамики. При этом используется ещё одна функция состояния системы – энтропия. Энтропия характеризует степень необратимости процесса. Количественно изменение энтропии равно приведённой теплоте:
.
(2.26)
здесь Т – температура, при которой происходит теплообмен. Для конечного процесса приведенная теплота равна сумме приведённых теплот, тогда
.
(2.27)
Физический смысл энтропии устанавливается на молекулярно-кинетическом уровне методами статистической физики. Австрийским физиком Л. Больцманом было доказано, что энтропия связана со статистическим весом или термодинамической вероятностью данного макросостояния (W):
.
(2.28)
Состояние, которое осуществляется многими способами, называется беспорядочным (хаотическим).
Таким образом, энтропия может рассматриваться как мера беспорядка в термодинамической системе.
Чем сильнее система упорядочена, тем меньше энтропия. Например, твердому телу, в котором атомы закреплены в узлах кристаллической решетки соответствует практически одно микросостояние.
Сообщение системе тепла приводит к усилению теплового движения молекул, к увеличению степени беспорядка в системе и возрастанию энтропии.
Термодинамическая система, предоставленная самой себе, переходит в наиболее вероятное состояние, которое является равновесным
Обобщение огромного количества опытных данных выражается в виде фундаментального закона природы второго начала термодинамики:
В изолированной системе все процессы протекают так, что энтропия не убывает.
.
(2.29)
Энтропия изолированной
системы не изменяется (
),
если процесс обратимый или адиабатный
и возрастает (
),
если процесс необратимый.
Существует несколько других эквивалентных формулировок второго начала термодинамики, они отражают частные случаи, различные стороны проблемы и исторический ход развития знаний в этой области.
Формулировка Клаузиуса: невозможен процесс, единственным результатом которого является передача энергии в форме теплоты от холодного тела к горячему.
Формулировка Томсона (Кельвина): невозможно преобразовать в работу всю теплоту, взятую от тела с однородной температурой, не производя никаких других изменений в состоянии системы.
2.4.6. Тепловые машины
Одним из приложений термодинамики, важным для практики, является теория тепловых машин.
Под тепловой машиной понимают устройство, совершающее работу за счет части внутренней энергии.
В основе непрерывно действующей машины лежит круговой (циклический) термодинамический процесс.
Круговым процессом
(циклом) называется процесс, в результате
которого система после ряда изменений
возвращается в исходное состояние.
Изменение внутренней энергии за цикл
равно нулю (
).
Основной
характеристикой цикла является
коэффициент полезного действия
:
,
(2.30)
– работа, совершаемая
за цикл, Q1
– количество теплоты, полученной
системой за цикл.
Периодически действующий двигатель, совершающий работу за счет получаемого извне тепла, называется тепловой машиной. Схематически тепловая машина показана на рис. 2.2.
Рис. 2.2 |
Рабочее тело (газ, пар и др.) получает от нагревателя с температурой Т1 количество теплоты Q1. При расширении рабочего тела связанный с ним механизм совершает работу А1; часть теплоты Q2 отдается охладителю – телу с более низкой температурой Т2. Для возвращения рабочего тела в исходное состояние внешними силами совершается работа А2. |
Применяя первое начало термодинамики к прямой и обратной частям цикла получим для коэффициента полезного действия тепловой машины
.
(2.31)
Согласно второму
началу термодинамики изменение энтропии
всей системы для обратимого
процесса
,
то есть
или
и
.
(2.32)
Тепловая машина, работающая на цикле из обратимых процессов, называется идеальной. КПД идеальной тепловой машины определяется по формуле (2.32). Примером идеальной тепловой машины является машина, работающая по циклу Карно, состоящему из двух изотерм и двух адиабат.