2.1.2. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ) устанавливает связь между макроскопическими и микроскопическими параметрами. Так как давление Р = F/S, то естественно предположить, что оно возникает вследствие передачи молекулами своих импульсов стенке сосуда. По второму закону Ньютона , – изменение импульса молекулы за время . По третьему закону Ньютона такая же сила действует на стенку сосуда. В результате расчётов получим для давления

(2.10)

В этом выражении использовано понятие среднеквадратичной скорости.

Выражение (2.10) можно переписать, используя понятие средней кинетической энергии молекулы :

. (2.11)

Давление численно равно 2/3 от энергии молекул в единице объема газа.

Применяя уравнение Менделеева-Клапейрона в виде (2.8) к выражению (2.11), получим для средней энергии одноатомной молекулы

. (2.12)

Макропараметр температура с молекулярно-кинетической точки зрения – это мера хаотического движения молекул. Число k – постоянная Больцмана имеет смысл коэффициента пересчета температуры (градусов) в единицы шкалы энергии (Джоули).

Из МКТ следует, что уравнение Менделеева-Клапейрона – это уравнение состояния идеального газа..

Число независимых друг от друга движений тела (или независимых координат, определяющих его положение в пространстве) называется числом степеней свободы. У одноатомной молекулы число степеней свободы i = 3. У двухатомной с жесткой связью i = 5: три поступательных и две вращательных; или – три координаты центра масс молекулы и два угла, определяющих ориентацию оси молекулы. Молекула, имеющая три (и более) атомов, характеризуется числом i = 6, три поступательных и три вращательных степени свободы.

Из выражения (2.12) можно сделать вывод, что на одну степень свободы молекулы приходится энергия . В классической физике считается, что энергия молекулы равномерно распределяется по степеням свободы. Это выражение является одним из законов классической статистики.

Тогда полная средняя кинетическая энергия молекулы

. (2.13)

2.2. Основы классической статистической физики

При хаотическом движении молекулы газа имеют различные значения скоростей и энергий, которые подчиняются законам математической статистики. Подробное изложение темы см. в Цаплев В.М. Физика. Часть 1.Физические основы механики, молекулярная физика и термодинамика: учеб. Пособие, стр. 100 – 104.

2.3. Явления переноса неравновесных состояниях

При нарушении равновесия в газах наблюдаются явления диффузии, теплопроводности и вязкости, которые с точки зрения молекулярно-кинетической теории объясняются переносом молекулами массы, энергии и импульса. Подробное изложение темы дано в 1.с.95…99.