3.5.3. Частицы и токи в магнитном поле. Частицы в магнитном поле. Сила Лоренца

Опыт показывает, что сила, действующая на заряженную частицу в магнитном поле, зависит от её заряда, скорости и индукции магнитного поля . Она называется силой Лоренца. Направлена сила Лоренца перпендикулярно и , т.е. определяется их векторным произведением

, . (3.44)

В заимная ориентация трех векторов , и , входящих в (3.57), показана на рис. 3.12 для различных по знаку зарядов.

Рис. 3.9

Так как магнитная сила всегда перпендикулярна скорости, то её работа равна нулю, т.е. энергия движущейся частицы не изменяется, изменяется лишь направление движения.

Если , то частица движется по окружности, радиус которой можно найти по второму закону Ньютона:

, , . (3.45)

Если вектор скорости направлен под углом к вектору , то частица движется по спирали.

Проводники с током в магнитном поле. Сила Ампера

Результирующая всех магнитных сил, действующих на отдельные носители тока в проводнике с током, называется силой Ампера.

В векторный форме закон Ампера имеет вид:

. (3.46)

Направление силы можно найти по правилу левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в неё входили линии магнитной индукции, а четыре вытянутых пальца расположить по направлению электрического тока в проводнике, то отставленный большой палец укажет направление силы, действующей на проводник. Можно пользоваться правилом векторного произведения векторов.

Поток вектора магнитной индукции

Потоком dФ вектора магнитной индукции (магнитным потоком) через площадку dS называется количество линий вектора , пересекающих эту площадку. Для однородного поля поток вычисляется по формуле

, или (3.47)

где – проекция вектора на направление нормали к площадке dS.

Полный магнитный поток через произвольную поверхность S равен

. (3.48)

В СИ магнитный поток измеряется в веберах (Вб). Для замкнутой поверхности

, (3.49)

т.е. поток вектора магнитной индукции через замкнутую поверхность равен нулю. Это означает, что линии магнитной индукции замкнутые.

При движении проводника с током в магнитном поле сила Ампера совершает работу

(3.50)

Отметим, что работа сил Ампера по перемещению проводника с током в магнитном поле совершается за счет энергии источника тока.

Если в магнитном поле движется замкнутый контур с током, то работа, совершающаяся при его перемещении или повороте , тоже равна произведению силы тока на изменение магнитного потока. При конечном перемещении

, (3.51)

где Ф₂ – магнитный поток сквозь контур в конце перемещения, а Ф₁ – поток сквозь контур в начале перемещения; при этом считается, что сила тока в контуре при его перемещении поддерживается постоянной.