Мощность

Изменение состояния системы тел может происходить с разной скоростью. Для характеристики скорости изменения состояния системы тел, то есть совершения работы данной силой используется понятие мощность. Мощность равна работе, совершенной за единицу времени: .

Если работа совершается неравномерно, то

Используя определение элементарной работы, получим:

. (1.25)

Единицей мощности в СИ является ватт (Вт), 1 Вт = .

1.2.5. Механическая энергия

Механическая энергия – это функция состояния, зависящая от координат тел, от скоростей и от сил взаимодействия. Так как процесс перехода системы тел из одного состояния в другое характеризуют работой, то, естественно, имеется связь между энергией системы и величиной работы.

Энергия равна максимальной работе, которую должны совершить силы при переходе системы из данного состояния в состояние равновесия.

Механическая энергия – это энергия механического движения и взаимодействия тел. Различают кинетическую и потенциальную энергию . Полная механическая энергия равна их сумме:

.

Кинетическая энергия характеризует движущееся тело, измеряется максимальной работой, которую должны совершить силы при торможении тела до полной остановки или для разгона от начальной скорости, равной нулю до заданного значения. Тело массой m, движущееся со скоростью имеет кинетическую энергию

. (1.26)

Изменение кинетической энергии равно работе всех сил:

.

Механическая энергия, зависящая от взаимного расположения тел и от характера действующих между ними сил, называется потенциальной энергией.

Потенциальная энергия деформированной пружины равна максимальной работе силы упругости, в результате которой пружина переходит в недеформированное состояние .

Вблизи поверхности Земли, когда силу тяготения можно считать постоянной, потенциальная энергия системы тело-Земля равна , h – отсчитывается от поверхности Земли.

Во всех случаях работа консервативных сил равна убыли потенциальной энергии системы тел.

1.2.6. Закон сохранения механической энергии

Полная механическая энергия системы тел складывается из кинетических энергий всех тел системы и потенциальной энергии системы в целом

.

В общем случае на тела системы действуют внешние силы, внутренние консервативные и внутренние неконсервативные силы. Изменение механической энергии равно работе внешних и внутренних неконсервативных сил:

. (1.27)

Закон сохранения механической энергии:

Механическая энергия замкнутой системы тел, в которой действуют консервативные силы, сохраняется в процессе движения.

Математически это записывается так:

или . (1.28)

При решении практических задач закон сохранения механической энергии применяется вместе с законом сохранения импульса.

Примером может служить большой класс задач расчета результатов кратковременного взаимодействия тел, называемого ударом. При ударе развиваются столь большие внутренние силы, что внешними силами можно пренебречь. Поэтому можно применять закон сохранения импульса. Закон сохранения энергии можно применять только при абсолютно упругом ударе.