2.1. Кинетические явления и теория идеальных газов

2.1.1. Уравнение состояния идеального газа. Изопроцессы.

Состояние термодинамической системы характеризуется макроскопическими и микроскопическими параметрами. Макроскопические параметры характеризуют состояние системы в целом, это объем (V), давление (Р), температура (Т), количество вещества ( ). Объем газа и жидкости определяется объемом сосуда, твердого тела – поверхностями раздела с другими телами. Давление , где F – сила, с которой молекулы действуют на стенки сосуда или любую воображаемую плоскость, перпендикулярную , S – площадь поверхности, на которую действует сила. Единица измерения .

Термином температура (Т) обозначают меру “нагретости” тела. Физический смысл температуры будет рассмотрен в следующих главах. Единица измерения 1 К (кельвин). Шкала Кельвина связана со шкалой Цельсия выражением Т = t^о С+273.

Микроскопические параметры – это характеристики отдельных молекул: масса, импульс, энергия. Концентрация молекул .

Соотношение, связывающее макропараметры, называется уравнением состояния термодинамической системы.

. (2.4)

Если параметры системы одинаковы во всех её точках и не изменяются с течением времени, состояние называется равновесным.

Процесс называется равновесным, если система переходит из одного равновесного состояния в другое равновесное состояние.

Уравнение состояния содержит практически всю информацию о системе и позволяет предсказать её состояние. Его можно получить экспериментально. Так для разреженных газов при не слишком низких температурах используется уравнение Менделеева-Клапейрона:

, (2.5)

Для данной массы газа

, (2.6)

R = 8,31 Дж/( ) – универсальная газовая постоянная.

Выражение (2.6) называют объединенным газовым законом. При любых изменениях параметров для данной массы газа выполняется соотношение:

. (2.7)

Выражение (2.6), примененное к нормальному состоянию (Р = 1,01 Па, Т = 273 К; V км = 22,4 м³) для одного киломоля газа ( моль) дает значение универсальной газовой постоянной

.

На практике трудно одновременно наблюдать за изменением всех параметров, поэтому один из параметров поддерживают постоянным. Такие процессы называют изопроцессами.

Изохорный процесс. Изобарный процесс. Изотермический процесс.

Уравнение Менделеева-Клапейрона можно представить в виде:

, , (2.8)

здесь – концентрация молекул, – постоянная Больцмана. Учитывая, что концентрация молекул смеси газов равна сумме концентраций компонентов смеси

,

из (2.8) получим закон Дальтона

. (2.9)

– парциальные давления компонент смеси.

Теоретический вывод уравнения состояния для любой термодинамической системы представляет сложную математическую задачу. С другой стороны он важен, так как позволяет получить практически значимые следствия.

Поэтому для вывода уравнения состояния выбирают подходящую модель молекулярного строения системы. При изучении закономерностей поведения газов используют модель идеального газа, которая предполагает, что молекулы движутся хаотически и имеют различные скорости; соударения молекул между собой и со стенками сосуда упругие; межмолекулярные взаимодействия отсутствуют; собственный объем молекул мал по сравнению с объемом сосуда, в котором находится газ.