6.4. Анализ вероятностей

В этом методе анализа устойчивости инвестиционных проектов пытаются оценить вероятность величины денежного потока для каждого варианта по годам реализации.

Порядок вычислений:

1. определяют базовые значения денежного потока и для них рассчитывают ЧДД;

2. на основании экспертной оценки определяют вероятности получения денежного потока каждого года, которые используют в качестве понижающих коэффициентов. Причем с увеличением года реализации проекта вероятность уменьшается;

3. рассчитывают откорректированные денежные потоки с учетом вероятности их получения, после чего для них определяют ЧДД.

Поток с большим значением откорректированного ЧДД считается менее рискованным.

Пример 6.3. Имеется два варианта инвестиционного проекта А и Б с суммой инвестиций 40 млн руб. и 45 млн руб. Цена капитала 10% годовых.

Денежные потоки по годам реализации проектов и вероятности их наступления представлены в табл. 6.2.

Таблица 6.2

Год	Проект А		Проект Б
	Денежный поток	Вероятность	Денежный поток	Вероятность
1 2 3 4	25 20 15 10	0,9 0,8 0,7 0,6	15 25 30 10	0,9 0,7 0,6 0,6

Выбрать лучший проект по степени риска.

Решение:

1. Определяем ЧДД по проектам для базовых значений:

млн руб.;

млн руб.

2. Определяем ЧДД по вариантам для откорректированного с учетом вероятности потока:

млн руб.;

млн руб.

Таким образом, второй вариант является более рискованным (ЧДД с учетом вероятности отрицательный), хотя по базовым значениям он более предпочтителен из-за большего значения ЧДД.

6.5. Оценка ожидаемого эффекта с учетом количественных характеристик неопределенности

Это более точный метод оценки устойчивости инвестиционного проекта в условиях неопределенности и риска, позволяющий непосредственно рассчитать ожидаемый интегральный эффект .

Основные этапы данного метода являются:

1. Описывается все множество возможных сценариев реализации проекта в форме перечисления.

2. По каждому сценарию рассчитываются притоки и оттоки реальных денег и обобщающие показатели эффективности проектов.

3. Исходная информация о факторах неопределенности представляется в форме вероятностей наступления отдельных условий реализации и расчета соответствующих показателей эффективности при них.

4. Оценивается риск неэффективности инвестиционного проекта, т.е. суммарная вероятность сценариев, при которых ЧДД (интегральный эффект) становится отрицательным.

5. Оценивается средний ущерб от реализации проекта в случае его неэффективности.

6. На основе показателей отдельных сценариев определяется показатель ожидаемого интегрального эффекта с учетом факторов неопределенности.

Если имеется несколько сценариев реализации проекта и на основе экспертной оценки заданы вероятности их наступления, то ожидаемый интегральный эффект проекта рассчитывается по формуле математического ожидания:

,

где ЧДД_i – интегральный эффект для i-го сценария; - вероятность реализации i-го сценария.

Риск неэффективности проекта Р_нэ и средний ущерб от его реализации в случае его неэффективности У_нэ рассчитываются по формулам:

и ,

причем суммирование ведется только по тем сценариям, где ЧДД_i – отрицательный.

Пример 6.4. Определить ожидаемый интегральный эффект и средний ущерб от его реализации в случае его неэффективности на основании исходных данных (табл. 6.3):

Таблица 6.3

Номер сценария	Ожидаемый ЧДДi для каждого сценария, млн руб.	Вероятность наступления каждого сценария,
1 2 3 4 5	3,5 3,24 -0,5 2,5 -1	0,2 0,3 0,2 0,2 0,1
Итого:		∑=1

Решение:

Номер сценария	ЧДДi, млн руб.		ЧДДi ожидаемый (ЧДДi ∙ )	Рнэ (∑ для сценариев с ЧДД<0)	Ущерб от реализации, млн руб.
1 2 3 4 5	3,5 3,24 -0,5 2,5 -1	0,2 0,3 0,2 0,2 0,1	0,7 0,972 -0,1 0,5 -0,1	0,2 0,1	-0,1 -0,1
Итого по проекту		∑=1	∑=1,972	0,3	-0,67

Средний ущерб от реализации проекта в случае его неэффективности составит

млн руб.

Таким образом, расчет показал, что в результате реализации проекта ожидается ЧДД от него с учетом неопределенности в размере 1,972 млн руб. при возможном ущербе по наихудшим сценариям 0,67 млн руб.

В случаях, когда какая либо информация о вероятности сценариев отсутствует (известно только, что они положительны и их сумма равна единице), расчет ожидаемого интегрального эффекта выполняется по формуле

,

где - наибольший и наименьший интегральный эффект; λ – специальный норматив для учета неопределенности эффекта, отражающий систему предпочтений хозяйствующего субъекта в условиях неопределенности. Рекомендуется принимать его на уровне 0,3.

Возвращаясь к предыдущему примеру, видим, что = 3,5 млн руб., а = -1,0 млн руб.

Тогда ожидаемый интегральный эффект составит:

млн руб.

Следовательно, с учетом неопределенности положителен, что свидетельствует о вероятной прибыльности инвестиционного проекта.

Таким образом, при выявлении неустойчивости инвестиционного проекта необходимо внести коррективы в организационно-экономический механизм его реализации, а именно:

1. Изменить размеры и/или условия предоставления займов, например предусмотреть свободный график их погашения.

2. Предусмотреть создание запасов, резервов денежных средств, отчислений в дополнительный фонд.

3. Скорректировать условия взаиморасчетов между участниками проекта; в необходимых случаях предусмотреть хеджирование сделок (т.е. страхование цены или прибыли), а также индексацию цен на поставляемые друг другу товары и услуги.

4. Предусмотреть страхование проекта.

Если и с учетом всего этого проект остается неустойчивым, следует отказаться от его реализации.