7.2 Агрегатные индексы.

Агрегатная форма индексов является основной при определении общих индексов. Как было сказано выше в состав агрегатной формы входят индексируемая величина и соизмеритель или вес. Разность между числителем и знаменателем в агрегатных индексах есть абсолютное изменение показателя. Агрегатная форма индексов используется не только для изучения показателя объема продукции, но и для других экономических показателей.

Формулы построения агрегатных индексов приведены в таблице 7.1.

Таблица 7.1 Агрегатные индексы

Наименование индекса	Формула индекса	Абсолютное изменение показателя
1. Индекс объема продукции		абсолютное изменение объема продукции в денежном выражении за счет изменения объема продукции в натуральном выражении.
2. Индекс производительности труда		абсолютное изменение объема продукции за счет роста производительности труда.
3. Средний индекс заработной платы		- абсолютное изменение фонда оплаты труда за счет изменения средней заработной платы.
4. Индекс себестоимости продукции		абсолютное изменение затрат на производство за счет изменения себестоимости.
5. Индекс цен		абсолютное изменение товарооборота за счет изменения цен.

В таблице условные обозначения показателей:

П – производительность труда;

Т – численность работников;

С – себестоимость продукции (услуг);

З – средняя заработная плата.

Пример 1. Имеются данные о доходах и численности работников по трем почтамтам. Оценить динамику производительности труда в целом по трем предприятиям.

Таблица 7.2 Исходные данные

Наименование почтамтов	Доходы, тыс. руб.			Численность работников, чел.
	Базисный год	Отчетный год	Базисный год		Отчетный год
№ 1 № 2 № 3	56240 45300 60400	72201 50400 65100	776 610 720		794 620 710
Итого	161940	187701	2106		2124

Решение:

Сначала определяется производительность труда по каждому почтамту и в целом по всем почтамтам, а затем рассчитываются индивидуальные индексы. Результаты расчетов сводятся в таблицу.

Таблица 7.3 Расчетная таблица

Наименование почтамта	Производительность труда, тыс. руб.			Индивидуальные индексы, %
	Базисный год	Отчетный год
№ 1 № 2 № 3	72,47 74,26 83,88	90,93 81,29 91,69	125,4 109,4 109,3
Итого	76,89	88,37

Далее, используя формулы агрегатного индекса производительности труда, определяется общий индекс данного показателя.

Изменение доходов за счет роста производительности труда:

тыс. руб.

По полученным результатам можно сделать выводы:

В целом по трем почтамтам производительность труда увеличилась на 15% за счет всех предприятий, но в большей степени за счет первого.

За счет роста производительности труда абсолютный прирост доходов составил 24564 тыс. руб.

7.3 Средние индексы

Если информационная база не дает возможности проведения индексного анализа в агрегатной форме, индексы могут быть построены в виде средних. Различают среднеарифметический и среднегармонический индексы. Как и в агрегатной форме, разность между числителем и знаменателем в средних индексах есть абсолютное изменение показателя.

Формулы средних индексов приведены в таблице 7.4.

Таблица 7.4 Средние индексы

Наименование индексов	Формула индекса	Абсолютное изменение показателя
1. Среднеарифметический индекс производительности труда	где i – индивидуальные индексы производительности труда	где ΔТ - это экономия численности работников за счет роста производительности труда.
2. Среднеарифметический индекс объема продукции	где i– индивидуальные индексы объема продукции		абсолютное изменение объема продукции.
3. Среднегармонический индекс себестоимости продукции	где i– индивидуальные индексы себестоимости продукции, Э- затраты на производство		экономия (перерасход) затрат за счет снижения (увеличения) себестоимости продукции.

Пример 2. Имеются данные о численности работников по филиалам предприятия, а также темп изменения производительности труда.

Таблица 7.5

Наименование филиалов	Среднесписочная численность работников в отчетном периоде (чел)	Темп роста производительности труда, %
Филиал № 1 Филиал № 2 Филиал № 3	350 840 620	105,2 110,4 101,4

Решение:

В целом по предприятию изменение производительности труда будет равно:

Экономия численности работников за счет роста производительности труда составит

ед.

Таким образом, в целом по предприятию производительность труда увеличилась на 6,3%, а экономия численности работников за счет этого фактора составила 114,2 ед.