Методичні рекомендації до розв’язання типової задачі на побудову рівноінтервального аналітичного групування:

Аналітичне групування дозволяє виявити наявність причинної залежності між явищами. Для його виконання необхідно вивчити у взаємозв’язку мінімум два показника: факторний – той, що впливає, і результативний – той, що залежить від змін у обсягах факторного показника. Групувальною ознакою виступає факторний показник (тобто групи виділяються за факторною ознакою і для кожної групи обчислюють середнє значення результативного показника).

Етапи виконання групування:

1. Якщо в умові задачі не вказано число груп, які належить утворити, то їх необхідну кількість визначають за формулою Стерджеса:

m = 1 + 3,322 lgN,

де m – число груп; N – число одиниць сукупності, що підлягають групуванню.

2. Величину інтервалу (i) в рівноінтервальному розподілі знаходять за формулою:

=

де Xmax , Xmin - найбільше і найменше значення групувальної ознаки.

3. Межі інтервалів визначають, виходячи із величини інтервалу:

Xmin – це початкова межа першого інтервалу;

Xmin + i – це кінцева межа першого інтервалу і початкова – другого;

(Xmin + i) + i – це кінцева межа другого і початкова – третього інтервалу і т.д. Кінцева межа останнього інтервалу дорівнює Хmax.

4. Кожну одиницю сукупності та ознаки, що її характеризують розподіляють між групами, виходячи із величини групувальної ознаки у конкретної одиниці сукупності. Цей розподіл оформлюють робочою таблицею за стандартним макетом:

Групи одиниць сукупності за групувальною (факторною) ознакою	Значення факторної ознаки у кожної одиниці сукупності, що потрапила до групи	Значення результативної ознаки у кожної одиниці сукупності, що потрапила до групи
від Хmin – до Xmin + і
Разом по І групі
від Xmin + і – до Xmin + і + і
Разом по ІІ групі
і т.д. всі групи
Разом по останній групі
Разом по сукупності

1. З допомогою робочої таблиці оформлюється підсумкова групова таблиця. Студент має самостійно (з допомогою підручника) розробити її макет, передбачити в ній всі необхідні елементи ряду розподілу і охарактеризувати кожну групу середнім значенням факторної і результативної ознаки. Таблиця повинна мати підсумковий рядок.

2. Простеживши тенденцію у змінах факторної і пов’язаних з цим змінах результативної ознак від групи до групи, зробіть письмовий висновок про наявність і напрям зв’язку.

Приклад. У результаті статистичного спостереження одержані наступні дані по 10 магазинах.

За допомогою аналітичного групування встановіть наявність і напрямок зв’язку між чисельністю продавців і товарооборотом магазину. Виконайте розподіл магазинів за числом продавців. Виділіть три групи магазинів з рівними інтервалами. Напишіть висновки.

Не згруповані дані статистичного спостереження:

№ магазину	1	2	3	4	5	6	7	8
Товарооборот, тис.грн	2592	1812	2940	2622	1456	1800	2145	1188
Чисельність продавців, чол. (средньооблікова)	18,0	14,5	20,0	19,0	13,0	15	16,5	11

Розв’язання:

1. Знаходимо розмах варіації за групувальною ознакою (чисельністю продавців).

R=Xmax – Xmin; Хmax = 20,0 чол.; R= 20 – 11 = 9 чол. Xmin = 11,0 чол.

2. Знаходимо величину інтервалу:

, де m – число груп (за умовою m=3)

(чол.).

3. Знаходимо межі кожного інтервалу:

1 інтервал: від 11 до 14 (11 + 3 = 14)

2 інтервал: від 14 до 17 (14 + 3 = 17)

3 інтервал: від 17 до 20 (17 + 3 = 20)

4. Розподіляємо магазини по групах. Для цього рекомендується використовувати стандартну таблицю:

11-14		14-17		17-20
Число продавців	Товарооборот	Число продавців	Товарооборот	Число продавців	Товарооборот
13	1456	14,5	1812	18	2592
11	1188	15,0	1800	20	2940
		16,5	2145	19	2622
24	2644	46,0	5757	57	8154

6. Для виявлення зв’язку будуємо групову таблицю виду:

Групи магазинів за чисельністю продавців	Кількість магазинів у групі, од	Частка групи у загальній кількості, %	Чисельність продавців, чол.		Товарооборот, тис. грн.
			Разом по групі	У серед-ньому на 1магазин	Разом по групі	У серед- ньому на 1 магазин
11 – 14	2	25,0	24	12,0	2644	1322,0
14 – 17	3	37,5	46	15,3	5757	1919,0
17 – 20	3	37,5	57	19,0	8154	2718,0
Разом	8	100,0	127	15,9	16555	2069,4

Якщо прослідкувати, як змінюється чисельність продавців і товарооборот у середньому на один магазин по групі, то можна помітити, що у 1 групі магазини мають найменшу кількість продавців і найменший товарооборот – по 12 чол. і по 1322 тис. грн.; далі і чисельність і товарооборот зростають: 15,3 чол. – 1919,0 тис. грн.; 19,0чол – 2718,0 тис. Таким чином, чим більші магазини за чисельністю продавців, тим більший товарооборот вони мають. Зв’язок є і він прямий.