- •Полтавський університет економіки і торгівлі
- •1.Вступ
- •2.Навчальна програма Модуль 1. «Статистичне спостереження, зведення та узагальнення його результатів»
- •Тема 1. Методологічні засади статистики
- •Тема 2. Статистичне спостереження.
- •Тема 3. Зведення і групування статистичних даних.
- •Модуль 3. «Статистичний аналіз динаміки простих та складних явищ»
- •4. Методичні рекомендації до вивчення дисципліни Модуль 1. «Статистичне спостереження, зведення та узагальнення його результатів»
- •Тема 1. Методологічні засади статистики.
- •Статистика
- •Тема 2. Статистичне спостереження
- •Питання для самостійної підготовки та розгляду на практичному занятті:
- •Задачі і завдання для виконання на практичних заняттях і домашніх робіт
- •Анкетне опитування споживача пива
- •Тема 3. Зведення і групування статистичних даних.
- •Методичні рекомендації до розв’язання типової задачі на побудову рівноінтервального аналітичного групування:
- •Завдання для виконання на практичних заняттях
- •Тема 4. Узагальнюючі статистичні показники.
- •Методичні рекомендації до розв’язання типових задач з теми
- •Студент повинен вміти встановити взаємозв’язок між темпами зростання ланцюговими і базисними, між відносними величинами структури і координації.
- •Задачі і завдання для виконання на практичних заняттях і домашніх робіт
- •Обчисліть збільшення (чи зменшення) обсягів виробництва за місяць за кожним товаром.
- •Тема 4. Узагальнюючі статистичні показники.
- •Методичні рекомендації до розв’язання типової задачі з теми
- •Задачі і завдання для виконання на практичних заняттях і домашніх робіт
- •Модуль 2. «Показники варіації та їх практичне застосування у статистичних дослідженнях»
- •Тема 5. Аналіз рядів розподілу.
- •Методичні рекомендації до розв’язання типової задачі з теми
- •Задачі і завдання для виконання на практичних заняттях і домашніх робіт
- •Тема 6. Вибірковий метод.
- •Методичні рекомендації до розв’язання типової задачі з теми
- •Основні позначення
- •Задачі і завдання для виконання на практичних заняттях
- •Тема 7. Аналіз концентрації, диференціації та подібності розподілів
- •Питання для самостійної підготовки та розгляду на практичному занятті:
- •Термінологічний словник
- •Методичні рекомендації до розв’язання типової задачі з теми
- •Тема 8. Статистичні методи вимірювання взаємозв’язків
- •Термінологічний словник
- •Методичні рекомендації до розв’язання типових задач з теми
- •Задачі і завдання для виконання на практичних заняттях
- •Тема 8. Статистичні методи вимірювання взаємозв’язків Розділ 2. Таблиці взаємної спряженості та непараметричні методи оцінки зв’язків.
- •Питання для самостійної підготовки та розгляду на практичному занятті:
- •Термінологічний словник
- •Методичні рекомендації до розв’язання типової задачі з теми
- •Задачі і завдання для виконання на практичних заняттях і домашніх робіт
- •Модуль 3. «Статистичний аналіз динаміки простих та складних явищ»
- •Розв’язання:
- •Задачі і завдання для виконання на практичних заняттях і домашніх робіт
- •Тема 10. Аналіз тенденцій розвитку та коливань
- •Критичні значення f – критерію Фішера при рівні значимості 0,05.
- •Задачі і завдання для виконання на практичних заняттях і домашніх робіт
- •Тема 11. Індексний метод.
- •Питання для розгляду на практичному занятті № 1:
- •Термінологічний словник
- •Методичні рекомендації до розв’язання типових задач з теми
- •Задачі і завдання для виконання на практичних заняттях і домашніх робіт
- •Тема 12. Подання статистичних даних: таблиці, графіки, карти.
- •Питання для самостійної підготовки:
- •Термінологічний словник
- •5. Індивідуальні завдання
- •6.Карта самостійної роботи студентів
- •7. Порядок і критерії оцінювання знань
- •Перелік питань, що виносяться на екзамен у розрізі модулів Модуль 1
- •Модуль 2
- •Модуль 3
- •Для усного екзамену
- •Кафедра статистики Екзаменаційний білет № 1 зі “Статистики”
- •Для письмового екзамену
- •Модульна контрольна робота № 2
- •Список рекомендованої літератури Основна література
- •Додаткова література
Методичні рекомендації до розв’язання типових задач з теми
Приклад.1. З допомогою дисперсійного аналізу вивчіть тісноту та істотність зв’язку між кваліфікацією працівників та кількістю продаж деталей, вироблених за 1 годину, якщо відомі дані:
Розряд |
Число праців- ників у групі |
Кількість деталей, вироблених за 1годину, шт. |
V-VI |
6 |
10; 12; 11; 10; 12; 15. |
IV-III |
5 |
8; 6; 7; 10; 8. |
Розв’язання:
Знаходимо групові та загальну середню із залежної (результативної) ознаки – числа деталей, вироблених за 1 год.
Розряд
Число робітників
Усього вироблено за 1 годину (yі)
Середній виробіток ()
V-VI
6
70
11,67
IV-III
5
39
7,80
разом
11
109
9,90
Знаходимо дисперсії виробітку:
а) загальну: б2=
б2=
б2 = 6,08
Характеризує варіацію виробітку під впливом усіх факторів (причин).
б) міжгрупову:
Характеризує варіацію виробітку під впливом лише рівня кваліфікації (розряду) – тобто ознаки, яка вивчається і є групувальною.
Знаходимо емпіричний коефіцієнт детермінації
Значить на 61% варіація виробітку обумовлена зміною рівня кваліфікації, а на 39% - іншими причинами.
Тіснота зв’язку оцінюється за емпіричним кореляційним відношенням
значення >0,7 свідчить про тісний зв’язок між показниками.
5. Істотність (невипадковість) зв’язку оцінюють за F-критерієм Фішера
,
де К2 = n – m
К1 = m – 1
m – число груп;
n – число обстежених одиниць.
Критичне, табличне значення F0,95 = 5,12
Fрозрахункове Fтабличного, то
істотність зв’язку вважається доведеною.
Таблиця значення F-критерію Фішера при рівні значимості
= 0,05
n – m |
m – 1 | ||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 | |
7 |
5,59 |
4,74 |
4,35 |
4,12 |
3,97 |
8 |
5,32 |
4,46 |
4,07 |
3,84 |
3,69 |
9 |
5,12 |
4,26 |
3,86 |
3,63 |
3,48 |
10 |
4,96 |
4,10 |
3,71 |
3,48 |
3,33 |
15 |
4,54 |
3,68 |
3,29 |
3,06 |
2,90 |
20 |
4,35 |
3,49 |
3,10 |
2,87 |
2,71 |
Задачі і завдання для виконання на практичних заняттях
8.1. З допомогою дисперсійного аналізу вивчіть тісноту та істотність зв’язку між кваліфікацією працівників та кількістю продаж деталей, вироблених за 1 годину, якщо відомі дані:
Розряд |
Число праців- ників у групі |
Кількість деталей, вироблених за 1годину, шт. |
V-VI |
10 |
12; 14; 10; 12; 11; 12; 14; 13; 14; 15. |
IV-III |
15 |
6; 7; 8; 9; 10; 7; 7; 10; 11; 10; 8; 12; 10; 11; 8. |
8.2. За допомогою дисперсійного аналізу зробіть висновок про тісноту та істотність зв’язку між типом упаковки товару та попитом на нього. Дайте рекомендації щодо доцільності переходу заводу на нову упаковку. Використайте дані вибіркового дослідження:
Тип упаковки |
Кількість проданого за контрольний період товару на робочих місцях, які спостерігалися, шт. |
Нова |
25; 24; 25; 26; 22; 24; 25; 26; 23; 24; 26; 25; 22; 23. |
Традиційна |
22; 23; 22; 24; 25; 22; 24; 23; 22; 21; 20; 24; 20; 21. |
8.3. За умовою завдань 3.5.1. – 3.5.7. цього збірника виконайте дисперсійний та кореляційно-регресійний аналіз взаємозв’язку. Перевірте істотність та тісноту зв’язку. Напишіть письмові висновки.
8.4. Відомі дані по 10 фірмах, що мають однакові технологічні лінії:
№№ фірми |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Вік обладнання, років |
4 |
9 |
13 |
6 |
10 |
14 |
11 |
7 |
11 |
16 |
Витрати на ремонт обладнання, тис. грн. |
1,5 |
2,7 |
3,6 |
2,0 |
2,9 |
3,7 |
3,0 |
2,3 |
3,1 |
4,0 |
Визначити параметри лінійного рівняння регресії, виконати аналіз зв’язку, оцінити його тісноту та істотність. Якщо фірма планує придбати подібну лінію, що була у вжитку 5 років, визначити прогнозовані витрати на ремонт обладнання за рік.
8.5. За емпіричними даними по 10 підприємствах вивчалася залежність між обсягами виконаних понадурочних робіт (тис. люд. год.) та кількістю випадків виробничих травм (одиниць).
Одержані розрахункові дані:
|
х |
У |
х2 |
у2 |
ху | |
Суми |
869 |
20 |
75827 |
54 |
1790 |
5,3037 |
Знайдіть параметри і запишіть лінійне рівняння регресії. Обчисліть коефіцієнт еластичності, зробіть висновки.
Обчисліть середньоквадратичну помилку моделі. Оцініть тісноту та істотність зв’язку.