Тема 8. Статистичні методи вимірювання взаємозв’язків Розділ 2. Таблиці взаємної спряженості та непараметричні методи оцінки зв’язків.

З даної теми лекція не планується. Студент повинен підготуватися до практичного заняття за наступними питаннями:

Питання для самостійної підготовки та розгляду на практичному занятті:

1. Поняття стохастичного зв’язку між атрибутивними ознаками.

2. Поняття і будова таблиць взаємної спряженості: чотириклітинкових та багатоклітинкових.

3. Перевірка тісноти та істотності зв’язку:

- у випадку чотириклітинкових таблиць;

- у випадку багатоклітинкових. таблиць

Література: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 11.

Термінологічний словник

При стохастичному зв'язку кожному значенню факторної ознаки відпо­відає певна множина значень результативної ознаки, які утворюють так званий умовний розподіл. Як закон цей зв'язок про­являється лише у масі випадків і характеризується зміною умовних розподілів.

Прямий зв'язок - це такий зв'язок, при якому зі збільшенням або зменшенням факторної ознаки відповідно збільшується або зменшується значення результативної ознаки, тобто факторна і результативна ознаки змінюються в одному напрямку.

Оберненим зв’язком називають такий, при якому значення результативної ознаки змінюється в протилежному напрямку відносно зміни значення факторної ознаки.

Коефіцієнт контингенції виступає критерієм напряму і сили зв’язку між атрибутивними ознаками. Змінюється в межах від 0 до  1. Якщо зв’язок відсутній, тоді емпіричне кореляційне відношення дорівнює 0, якщо стохастичний зв’язок дуже тісний , то коефіцієнт контингенції дорівнює 1. Чим більше коефіцієнт контингенції наближається до одиниці, тим стохастичний зв’язок між атрибутивними ознаками тісніший.

Перевірка істот­ності зв'язку — це порівняння фактичного значен­ня критерію “хі-квадрат” з його критичним значенням для певного рівня істотності, та числа ступенів вільності.

Відношення шансів — це порівняння шансів одержати значення “так” у результативної ознаки при значенні “так” у факторної ознаки з шансами одержати значення “так” у результативної ознаки при значенні “ні” у факторної ознаки.

Методичні рекомендації до розв’язання типової задачі з теми

Задача. Вивчалася залежність між статтю споживачів та їх вимогами до якості взуття.

Стать	Вимогливість		Разом
	Задоволені якістю	Не задоволені якістю
чоловіча	50	20	70
жіноча	10	90	100
Разом	60	110	170

1. Визначаємо наявність та тісноту зв’язку між ознаками. Для цього розраховуємо коефіцієнт контингенції.

Між чоловічою статтю та рівнем задоволення якістю взуття існує помітний стохастичний зв’язок і він прямий, тобто чоловіки переважно задоволені якістю взуття.

2. Додатково можна обчислити відношення шансів

Задовольнити якістю взуття чоловіків у 22,5 рази простіше ніж жінок.

3.Перевірка істотності (не випадковості) зв’язку

Проводиться порівнянням розрахункового і табличного значень критерію x²

Значення табличного критерію для рівня істотності α=0,05 завжди 3,84

x²_розр>x²_табл – істотність зв’язку доведено.