Розв’язання:

1. Визначимо середній рівень динамічного ряду. Ряд моментний, тоді середній рівень знаходимо за середньою хронологічною:

2. Визначимо абсолютні відхилення:

а) ланцюгові: б) базисні

4316 – 4191 = + 125 4431 – 4316 = + 115 4541 – 4431 = + 110

4316 – 4191 = + 125 4431 – 4191 = + 240 4541 – 4191 = + 350

Впевнимося, що сума ланцюгових відхилень дає останнє базисне: +125 + 115 + 110 = 350.

3. Визначимо темпи зростання (у процентах)

а) ланцюгові: б) базисні

(4316 : 4191) х 100 = 103,0 (4431 : 4316) х 100 = 102,7 (4541 : 4431) х 100 = 102,5

(4316 : 4191) х 100 = 103,0 (4431 : 4191) х 100 = 105,7 (4541 : 4191) х 100 = 108,4

Впевнимося, що добуток ланцюгових темпів зростання, взятих в разах, дає останній базисний темп

1,03 х 1,027 х 1,025 = 1,084

4. Визначимо темпи приросту (у процентах)

а) ланцюгові: б) базисні

103,0 – 100 = + 3,0 102,7 – 100 = + 2,7 102,5 – 100 = + 2,5

103,0 – 100 = + 3,0 105,7 – 100 = + 5,7 108,4 – 100 = + 8,4

Зв’язку між темпами приросту немає

5. Визначимо абсолютне значення одного процента щорічного приросту:

за 2002 рік

за 2003 рік

за 2004 рік .

Приведені розрахунки оформлюють в таблиці:

Рік	Число працівників, чол.	Абсолютне відхилення (+;-)		Темп зростання, %		Темп приросту, (зменшення) (+;-), %		Абсолютне значення 1% приросту
		Ланцюгове ∆ л	Базисне ∆б	Ланцю-гове ∆л	Базисне ∆б	Ланцю-гове ∆л	Базисне ∆б
2001	4191	-	-	-	100,0	-	-	-
2002	4316	+125	+125	103,0	103,0	+3,0	+3,0	41,7
2003	4431	+115	+240	102,7	105,7	+2,7	+5,7	42,6
2004	4541	+110	+350	102,5	108,4	+2,5	+8,4	44,0

6. Визначаємо середнє ланцюгове (щорічне) абсолютне відхилення:

7. Визначаємо середній ланцюговий (щорічний) темп зростання

або

8. Визначаємо середній ланцюговий темп приросту (за загальним правилом):

- БАЗА = 1,027 – 1 = +0,027 (раз)

= 102,7 – 100 = +2,7 (%)

Таким чином, щорічно число працівників фірми зростало в середньому на 2,7%.

Темпи зростання із року в рік уповільнювалися, про це свідчать значення коефіцієнтів прискорення (уповільнення), які менші від 1.

К_{1998 до 1997} = К_{1999 до 1998}

Задачі і завдання для виконання на практичних заняттях і домашніх робіт

9.1.Відомі дані про виробничі запаси сировини і матеріалів фірми у порівнянних цінах:

Вид сировини	Запаси на кінець року, тис. грн.
	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Цукор	36	29	30	38	42	46	53
Какао	10	12	12	14	15	18	21
Шоколадна глазурь	56	48	43	37	32	28	24
Консерванти	11	18	21	22	21	24	26
Наповнювачі	74	23	25	27	40	41	39

Визначте тип наведених динамічних рядів; розрахуйте середній рівень кожного ряду; обчисліть основні аналітичні показники динамічних рядів (абсолютні відхилення, темпи зростання, темпи приросту або зменшення) за ланцюговим і базисним методами; розрахуйте середні абсолютні відхилення, темпи зростання та середні темпи приросту чи зменшення.

Напишіть короткі висновки.

9.2. Виробництво основних видів продовольчих товарів на душу населення області характеризується такими даними:

Продукти	Виробництво за рік, кг
	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007
М’ясо	54,5	53,2	47,8	39,3	28,4	24,3	20,1	15,6
Молоко	123,9	108,8	78,8	53,7	50,1	48,3	47,1	44,6
Цукор-пісок	139,8	130,9	110,2	92,0	69,9	76,5	70,2	61,3
Олія	20,6	19,3	19,8	20,1	18,6	16,4	15,9	15,2

Визначте: 1) тип наведених динамічних рядів і середній рівень кожного ряду; 2) обчисліть абсолютні відхилення, темпи зростання, приросту (чи зниження) за ланцюговим та базисним способом; 3) знайдіть абсолютне значення одного проценту приросту; 4) розрахуйте середні абсолютні відхилення, середні темпи зростання і приросту (чи зменшення). Напишіть висновки.

9.3. Визначте середню чисельність ділових партнерів фірми, за даними про укладені договори:

Дата	Число договорів на поставку продуктів
1.01.2006	205
1.07.2006	210
1.08.2006	209
1.10.2006	208
1.01.2007	190

9.4. Визначте середньорічний темп зростання і приросту середньодушової суми субсидій, одержуваних громадянами регіону, як адресну допомогу на оплату комунальних послуг, за даними:

Рік	Середньодушовий розмір субсидій у порівнянному вимірі, грн.
1996	7,6
1999	23,4
2001	22,6

9.5. Кількість безробітних у країні на кінець року становила, тис. чол. 1995 – 12,5; 1999 – 27,8; 2005 – 34,9.

Абсолютний приріст безробіття за 1996–2005 рр. дорівнює:

а) 7,1; б) 22,4; в) 75,2; г) 15,3.

Середньорічний приріст безробіття за 1996–2005 рр. дорівнює:

а) 0,07; б) 2,24; в) 7,52; г) визначити неможливо.

9.6. Прибуток фірми за 2005 рік збільшився на 0,9%, а за 2006 рік ще збільшився на 2,7%. Знайдіть темп зростання і приросту прибутку за два роки.

9.7. За останній рік акціонерний капітал компанії зріс на 20%, абсолютне значення 1% приросту становить 16 тис. грн.

Визначте капітал компанії на початок і кінець року.

9.8. Виробництво прокату у минулому році знизилося на

12,2% , а у поточному на 20%.

Визначте темп зростання виробництва прокату за два роки та середньорічний.

9.9. Виробництво прокату у минулому році зросло в 2,05 рази, у поточному на 60%.

Визначте темп зростання виробництва прокату за два роки та середньорічний.

9.10. За 2004 рік інвестиції фірми становили 106 тис. грн. За 2005 рік обсяг інвестицій збільшився на 16, а за 2006 рік – на 29 тис. грн.

Визначте середньорічний темп приросту інвестицій за два роки.

9.11. Середньорічний абсолютний приріст безробіття в області за 1996–1999 рр. становив 1,2 тис. осіб; за 2000–2002 рр. – 0,99 тис. осіб.

Визначте темп приросту безробіття за увесь період з 1996 по 2002 рр., якщо в 1995 році у області налічувалося 94,5 тис. осіб безробітних.