Термінологічний словник

Симетричним варіаційний ряд називається, якщо частоти варіантів рівновіддалені від центру значення ознаки.

Асиметрія – результат обмеженої варіації ознак в одному напрямку або вплив переважаючої причини розвитку явища, яка веде до зміщення центру його розподілу.

Міру асиметрії виражають відхилення між середньою арифметичною і медіаною або модою.

Коефіцієнт асиметрії (А) – визначається як відношення різниці між середньою арифметичною і модою чи медіаною до середнього квадратичного відхилення. Коефіцієнт асиметрії коливається в межах від -3 до +3. У симетричному розподілі А=0, при правосторонній асиметрії А>0, при лівосторонній А<0.

Коефіцієнт концентрації – визначається як півсума абсолютних значень відхилень часток розподілу елементів сукупності та обсягу ознаки. За умови рівноправного розподілу К = 0, при повній концентрації К = 1, а у всіх інших випадках цей коефіцієнт буде тим більший, чим вищий ступінь концентрації.

Коефіцієнт локалізації – визначається як співвідношення часток двох розподілів – за кількістю елементів сукупності і обсягом значень ознаки.

За своєю сутністю коефіцієнт локалізації є характеристикою концентрації “прив’язаною” до окремого елементу або частини сукупності.

Коефіцієнт подібності (схожість) – використовується для порівняння структур на основі відхилень часток в рядах з нерівними інтервалами та в атрибутивних рядах. Якщо структури одинакові коефіцієнт дорівнює 1, якщо абсолютно протилежні – 0. Чим більше схожі структури, тим більше значення коефіцієнта.

Коефіцієнти структурних зсувів дозволяють оцінити інтенсивність структурних зрушень за допомогою середнього лінійного або середнього квадратичного відхилення часток поточного та базисного періодів.

Методичні рекомендації до розв’язання типової задачі з теми

Аналіз концентрації, диференціації і подібності розподілів проводиться з метою перевірки фактичного розподілу на подібність до нормального, як передумови проведення кореляційно-регресійного аналізу.

Умови застосування і обмеження кореляційно-регресійного методу

1) Число обстежених одиниць повинно бути в 6 або в 10 разів більше, ніж число факторів, включених в модель.

2) Сукупність статистичних одиниць має бути якісно однорідна, а середнє значення ознак: факторної Х та результативної У – типове.

3) Значення факторної Х та результативної У, ознак повинні підкорятися нормальному закону розподілу. На практиці ця вимога виконується наближено. Перевірка рядів розподілу на нормальність розподілу проводиться за кількома параметрами:

1. Для нормального закону розподілу відношення середнього квадратичного відхилення до середнього лінійного відхилення приблизно дорівнює 1,2 ; тобто 1,2

2. Ряд розподілу повинен мати незначну асиметрію, тобто відхилення моди від медіани і від середнього арифметичного мають бути незначні.

Показники асиметрії

а) коефіцієнти асиметрії:

As = ; As =

Пірсон запропонував інші формули для коефіцієнтів асиметрії:

As_П =

Чим ближчі до 0 коефіцієнти асиметрії, тим симетричніший і ближчий до нормального розподіл.

б) Ексцес у нормальному розподілі теж наближається до 0, а обчислюється за формулою:

Ex = ,=(за незгрупованими даними).

Моменти третього та четвертого порядку обчислюються з допомогою ЕОМ і програми Excel.