Задачі і завдання для виконання на практичних заняттях

6.1. Середній стаж роботи 50 обстежених працівників підприємства (10%-ний відбір) склав 14,7 року при середньому квадратичному відхиленні 2,1 роки.

Визначте з імовірністю 99,7% граничну помилку вибірки та інтервал, в якому знаходиться середня величина стажу роботи.

6.2. Витрати робочого часу на виробництво однієї деталі у 15 однакових партіях деталей були такими:

Витрати робочого часу на 1 деталь, люд. год.	Кількість партій
2,8	1
2,9	4
3,0	7
3,4	3

На основі цих даних потрібно обчислити:

а) середні витрати робочого часу на 1 деталь;

б) середнє квадратичне відхилення і дисперсію витрат робочого часу;

в) з імовірністю 0,954 граничну помилку вибірки та інтервал, в якому знаходяться середні витрати робочого часу на 1 деталь.

г) з імовірністю 0,997 граничну помилку вибірки та інтервал, в якому знаходиться частка партій з трудомісткістю 3,4 людино-години.

6.3. Проведено вибіркове обстеження (1%-не) сімей за сукупним доходом на 1 члена і одержані такі дані (дивись таблицю):

Усього в місті проживає 142,8 тис. сімей.

1. Визначте з точністю 99,7% граничну помилку вибірки та інтервал, в якому знаходиться сукупний доход у середньому на одного члена сім’ї.

Групи сімей за сукупним доходом на одного члена сім’ї, (умовних грошових од.)		Кількість сімей у процентах до підсумку, %
До 40,0 40,0 – 60,0 60,0 – 80,0 80,0 – 100,0 100,0 – 120,0 120,0 – 140,0 140,0 і більше Разом	12 10 19 42 12 3 2 100

2. Обчисліть межі довірчого інтервалу, у якому з імовірністю 0,954 знаходиться частка сімей із доходом на 1 члена сім’ї до 100 грн. на місяць.

6.4. При вибірковому обстеженні трьох відсотків виробів партії готової продукції одержані такі дані про вміст вологи у виробах:

Відсоток вологи	Кількість виробів
До 15,0 15,1 – 17,0 17,1 – 19,0 19,1 – 21,0 21,1 – 23,0	8 23 35 20 13

Визначте:

а) середній відсоток вологості;

б) середнє квадратичне відхилення;

в) з імовірністю 0,997 граничну помилку вибірки для середньої вологості всієї партії виробів;

г) з імовірністю помилки в 5% межі довірчого інтервалу для частки виробів з вологістю до 19,0 відсотків;

д) скільки виробів із даної партії треба було б обстежити, щоб гранична помилка вибірки при імовірності ствердження 0,997 зменшилася удвоє.

Тема 7. Аналіз концентрації, диференціації та подібності розподілів

З даної теми лекція не планується. Самостійна розрахункова робота виконується вдома за індивідуальними варіантами і надається викладачеві для перевірки.

Студент повинен підготуватися до практичного заняття за наступними питаннями:

Питання для самостійної підготовки та розгляду на практичному занятті:

1. Форми рядів розподілу та їх характеристика.

2. Визначення показників асиметрії та ексцесу.

3. Перевірка розподілу на нормальність.

4. Графічне зображення рядів розподілу.

Література: 1; 11.