s5_atomfiz_exam_nah_book

Глава 16. Магнітні властивості атомів

нітний резонанс (ЯМР); ( незалежно й одночасно це явище було відкрито Ф.Блохом зі Стенфордського університету). Застосував метод ядерного резонансу для виміру магнітних моментів ядер. У 1951 Перселл методом ЯМР знайшов, що атоми водню випромінюють на частоті, яка відповідає довжині хвилі 21 см. Він припустив, що це випромінювання може стати своєрідним «спостережливим вікном» в астрономічних дослідженнях міжзоряного простору. У тому ж році Перселл разом із учнями встановили радіоантену на даху Лайманівської лабораторії в Гарварді, і космічне випромінювання на довжині хвилі 21 см було виявлено. Згодом радіотелескопи дозволили визначити загальну структуру нашої Галактики – Чумацького Шляху.

Перселл був радником зо науки при президентах Ейзенхауері, Кеннеді і Джонсоні. Будучи членом комісії з переробки шкільних і університетських програм з фізики, він у 1965 написав підручник «Електрика і магнетизм». У 1968 Американська асоціація викладачів фізики нагородила його медаллю Ерстеда, в 1980 він був нагороджений Національною медаллю «За наукові досягнення». Відзначений у 1952 Нобелівською премією з фізики (разом із Ф. Блохом) «за створення нових точних методів ядерних магнітних вимірів і пов'язані з ними відкриття».

16.7. Значення магніто-резонансних методів визначення атомних магнітних моментів

Магніто-резонансні методи вимірювання магнітних моментів дозволяють вивчати не тільки магнітні моменти, зв’язані з рухом зарядів. Вже електронний спіновий момент рівний e gS B відобра-

жає внутрішню властивість електрону – його спіну, який не має класичного аналога. Експериментальне значення g- фактора спіну, як вже вказувалось, виявилось відмінним від значення gS=2, яке дає рівняння Дірака. Ця обставина стимулювала подальший розвиток і вдосконалення квантової електродинаміки, що призвело до досить не поганого узгодження теоретичного значення gS з експериментальним. Сучасна різниця між теоретичними та експериментальними значеннями гіромагнітного фактора дуже мала: gs(теор.) - gs(експер.) = 2(249 156) 10-12

Проте теоретичні значення gs відрізняються від 2, і ця різниця ще й досі вивчається теоретиками

gs(теор) = 2[1 + c2 / + c4( / )2 + .....] = 2(1,001159653309 62)×10-11

Резонансні вимірювання магнітного моменту протона показали, що він у 2,79 разів більший від “нормального” ядерного магнетону протона p e 2mpc , де mр - маса протона. Виявилось, що й магні-

тний момент нейтрона рівний -1,91 р, хоча нейтрон не має електри-

Глава 16. Магнітні властивості атомів

чного заряду. Магнітний момент нейтрона й інших адронів6 зв'язаний з їх сильною взаємодією, яке обумовлює взаємні віртуальні перетворення цих частинок. Наприклад, нейтрон може віртуально перейти в пару заряджених частинок протон і від'ємний мезон, протон після випускання позитивного мезона перетворюється в нейтрон тощо.

Отже магнітно-резонансні методи дають нову корисну інформацію про будову атомних ядер, яка знаходить успішне використання для подальшого розвитку квантової електродинаміки, квантової метрології, уточнення значень фундаментальних констант і створення еталонів. Наприклад, частоти тощо.

16.8.Висновки

1.Сумарний кутовий момент електрона в атомі L 0 приз-

ee

J gJ 2m0c LJ gJ 2m0c J (J 1) gJ B J (J 1)

2.Магнітний момент електрона визначається квантовим числом J, гіромагнітним фактором gJ і магнетоном Бора

В.

3.Гіромагнітний фактор складних атомів - фактор Ланде

залежить від електронної конфігурації атомів і визначається квантовими числами L, S, J,

gJ 1 J (J 1) S(S 1) L(L 1) ; 2J (J 1)

4. Енергія взаємодії атомного магнітного моменту з магнітним полем залежить від gJ - фактора Ланде

( E gJ mJ BB ). Із цієї формули видно, що розщеплення

термів у магнітному полі визначається можливими значеннями магнітного квантового числа mJ, яке має 2J + 1 значень і може бути парним або непарним у залежності від значення квантового числа J ціле воно чи напівціле.

5.Гіромагнітні ефекти, що визначалися в дослідах Ейнштейна і де Гааза, а також досліди Штерна і Герлаха з розщеплення потоків нейтральних атомів у неоднорідних магніт-

6 Адрони - елементарні частинки, що беруть участь у сильній взаємодії, наприклад, протон, нейтрон, мезон тощо.

Глава 16. Магнітні властивості атомів

них полях, коли B 0 , підтверджують наявність атомних магнітних моментів, виявляють особливості їх взаємодії з магнітними полями, дозволяють оцінювати гіромагнітний фактор і атомні магнітні моменти.

6.Сучасні методи вимірювання атомних магнітних моментів засновані або на резонансній взаємодії зі змінним магнітним полем, або на використанні спектрів поглинання електромагнітних хвиль у речовині, що знаходиться в магнітних полях. Енергія резонансно поглинутого кванта витрачається для переходу електрона з одного розщепленого в магнітному полі енергетичного рівня на інший енергети-

eB

чний рівень. Вона рівна gJ mJ 2m0c gJ mJ L‘ , де L -

частота прецесії Лармора L eB2m0c . Магнітне кван-

тове число згідно правил відбору квантових чисел змінюється на плюс мінус одиницю ( mJ = 1).

7.Лінії спектрів поглинання в магнітному полі мають тонку структуру, яка виникає під впливом ядерного магнітного моменту (ядерного магнетону) на магнітні властивості атома.

8.Магнітні резонансні методи дозволяють вивчати ядерні спіни.

9.Велика точність магніто-резонансних методів відкриває шлях до їх використання для подальшого розвитку квантової метрології, уточнення значень фундаментальних констант та створення квантових еталонів, наприклад, частоти тощо.

10.Спектри поглинання електромагнітних хвиль речовиною, що знаходиться в магнітному полі, використовується для дослідження властивостей речовини. Для цього використовуються електронний парамагнітний резонанс (ЕПР) в об-

ласті високих частот 10 ГГц і ядерний магнітний резонанс (ЯМР) в області менших частот 106 107 Гц. ЕПР дозволяє досліджувати парамагнітні домішки, розірвані ковалентні зв’язки, радикали в хімічних сполуках, а ЯМР використовується як метод дослідження ядер і молекул широкого класу речовин.

16.9. Контрольні запитання та вправи

Глава 16. Магнітні властивості атомів

1.Знайдіть абсолютну величину магнітного моменту для атома з заданими значеннями квантових чисел L = 1, S = 1, J = 1 та можливі його проекції на вісь z.

2.Знайдіть енергію розщеплення енергетичного рівня 2F5/2 в магнітному полі з напруженістю B = 1000 Гаус.

3.Протяжність неоднорідного магнітного поля в дослідах Штерна і Герлаха становить 30см, градієнт магнітного поля dB/dz = 107гс/cм. Знайдіть величину розщеплення z для атомів водню, які вилітають із джерела при температурі 1300 К.

4.Чому в методі ЕПР використовують поглинання, а не випромінювання ?

5.Чому дорівнює частота лінії поглинання в спектрі поглинання електромагнітних хвиль речовиною, що має терми 2S1/2?

6.Від чого залежить напівширина резонансної лінії спектру поглинання?

7.Де застосовується метод ЕПР ?

8.Де застосовується ЯМР ?

Тестові завдання

1. А) ЩО Є ПРИЧИНОЮ МАГНІТНОГО РЕЗОНАНСУ? Б) ЯК ПРОЯВЛЯЄТЬСЯ МАГНІТНИЙ РЕЗОНАНС? В) ЯКІ ПРАВИЛА ВІДБОРУ ДЛЯ КВАНТОВИХ ЧИСЕЛ ПРИ СПОСТЕРЕЖЕННІ МАГНІТНИХ РЕЗОНАНСІВ?

Причиною та проявом магнітного резонансу є:

1)розщеплення енергетичних рівнів атома на підрівні за рахунок спін-орбітальної взаємодії;

2)розщеплення енергетичних рівнів за рахунок взаємодії магнітного моменту атома із зовнішнім магнітним полем;

3)просторове квантування магнітного моменту електронів;

4)просторове квантування повного моменту електронів;

5)вимушені переходи між зеєманівськими підрівнями одного й того ж рівня;

6)вимушені переходи між зеєманівськими підрівнями різних енергетичних рівнів;

7)поглинання падаючого випромінювання видимого діапазону;

8)поглинання випромінювання в області радіочастот;

Глава 16. Магнітні властивості атомів

9)спонтанні переходи між зеєманівськими підрівнями одного енергетичного рівня;

10)переорієнтація магнітного моменту електронів;

11)взаємодія спінового магнітного моменту ядра із зовнішнім магнітним полем;

12)зеєманівське розщеплення енергетичних рівнів.

Правила відбору:

2.ДЛЯ ЯКИХ АТОМІВ МОЖЕ СПОСТЕРІГАТИСЬ: А) ЕПР, Б) ЕСР, В) ТІЛЬКИ ЯМР, ЯКЩО ВОНИ ЗНАХОДЯТЬСЯ У ТАКИХ СТАНАХ?

1)1S0 ; 2) 2P12 ; 3) 3P1 ; 4) 1F3 ; 5) 3G6 ; 6) 2D52 ; 7) 1P1 ; 8) 5D0 ; 9) 3S1 ; 10) 3P0 .

3.НА СКІЛЬКИ ЧАСТИН РОЗЩЕПИТЬСЯ ПУЧОК НЕЙТРАЛЬНИХ АТОМІВ У ДОСЛІДІ ШТЕРНА-ГЕРЛАХА, ЯКЩО АТОМИ ЗНАХОДЯ-

ТЬСЯ У СТАНАХ: А) 1S0 , Б) 2S12 , В) 3S1 ; Г) 2P32 ?

4.НАЗВІТЬ, ДОСЛІДИ ТА ЯВИЩА, ЩО ПІДТВЕРДЖУЮТЬ НАЯВНІСТЬ СПІНОВИХ МОМЕНТІВ У СКЛАДОВИХ АТОМА?

1)нормальний ефект Зеємана;

2)дослід Штерна-Герлаха;

3)аномальний ефект Зеємана;

4)тонка структура спектрів атома водню;

5)надтонка структура спектрів атома водню;

6)дублетна структура головної серії в спектрах атомів лужних металів;

7)дослід Лемба і Різерфорда;

8)електронний спіновий резонанс.

5.ВІД ЧОГО ЗАЛЕЖИТЬ: А) ПОВНИЙ МАГНІТНИЙ МОМЕНТ ЕЛЕКТРОНІВ, Б) ЕНЕРГІЯ ЙОГО ВЗАЄМОДІЇ ІЗ ЗОВНІШНІМ МАГНІТНИМ ПОЛЕМ?

1)гіромагнітного співвідношення;

Глава 16. Магнітні властивості атомів

2)квантового числа J ;

3)магнетона Бора;

4)фактора Ланде;

5)квантового числа F ;

6)магнітного квантового числа mj ;

7)явно від квантового числа L ;

8)явно від квантового числа S ;

9)заряду ядра;

10) спінового числа ядра.

6. ЧИ МОЖЛИВІ СПОНТАННІ ПЕРЕХОДИ МІЖ ЗЕЄМАНІВСЬКИМИ КОМПОНЕНТАМИ ОДНОГО ЕНЕРГЕТИЧНОГО РІВНЯ?

1) так; 2) ні.

Література

1.Матвеев А.Н. Атомная физика. Учеб. пособие для студентов вузов.-

М.: Высш. шк. 1989. – 489с. (§35-40).

2.Сивухин Д.В. Атомная и ядерная физика.: Учеб. пособие. Часть 1. Атомная физика. М.: - Наука, Гл.ред. физ. мат. лит. - 1986. – 416с. (§35,36).

Додаткова література

1.Квантовая метрология и фундаментальные константы. Пер. с

англ.. М.: Мир, - 1981.

2.Дж. Вертц, Дж. Болтон, Теория и практическое приложение метода ЭПР, пер. с англ. М.: Мир, 1978, -ь548 с.

3.Ч. Киттель, Введение в физику твердого тела, пер. с англ., М.:

Наука, - 1978, 791 с.

Задачі

1.Харченко Н. П., Прокопенко О. В., Карлаш Г. Ю. Атомна фізика в задачах. Академдрук, - 2007. – 336с. (розділ 11. Атом у магнітному полі).

Глава 16. Магнітні властивості атомів

2.Иродов И.Е. Задачи по квантовой физике: Учеб. пособие для физ. спец. вузов. М.: Высшая школа, 1991. – 175 с. (4. Магнитные свойства атомов).

Лабораторні роботи

1.Визначення g-фактора методом електронного спінового резонансу. (Робота 10).

В.С. Овечко, Н.П. Харченко, Атомна фізика. Фізичний практикум: Навчальний посібник, - К.: 2005.

2.Мультимедійні демонстрації. Дослід Ейнштейна, де-Гааза (Магнітомеханічний ефект). Векторна схема складання орбітальних і магнітних моментів атома. Метод Шала по визначенню наявності магнітного моменту нейтрона. Метод Рабі для визначення магнітних моментів атомів. Принципова схема експерименту Бросселя і Біттера по подвійному радіооптичному резонансу (1952 р.).