2.2.8. Чем характеризуется положение прямой в пространстве?

Положение прямой в пространстве характеризуется углами ,, инаклона ее соответственно к плоскостям проекций₁,₂,₃. Величины углов,и, а также линейные величины отрезков прямой – ееметрическиехарактеристики. Возможность определения метрических характеристик прямой по чертежу без дополнительных построений зависит от ее положения относительно плоскостей проекций. Различают прямыеобщегоичастногоположения.

2.2.9. Какие прямые относятся к прямымобщегоположения? Каковы отличительные особенности их ортогональных проекций?

Прямой общегоположения называют прямую, занимающую произвольное положение относительно плоскостей проекций (углы,иотличны от 0и 90). На рис. 22а изображена прямаяl(А,В) общего положения. Для такой прямой: XА-XВ0; YА-YВ0; ZА-ZВ0. Отсюда следует, что проекции прямой общего положения составляют с осью x произвольные углы.

Признак:ортогональные проекции прямой общего положения не параллельны и не перпендикулярны осям проекций.Метрические характеристики прямой общего положения на к.ч. искажаются и не могут быть определены непосредственно с чертежа прямой. Способы их определения для прямых общего положения рассмотрены в разделе 6.

2.2.10. Какие прямые относятся к прямымчастногоположения? Каковы отличительные особенности их ортогональных проекций?

К прямым частногоположения относятся прямыеуровняипроецирующиепрямые.

Прямые уровня– это прямые параллельные одной из плоскостей проекций:горизонталь, фронталь, профильная прямая.

а) Горизонталь– это прямая, параллельная горизонтальной плоскости проекций (=0). На рис. 23а изображена горизонтальная прямая h₁– h(С,D). Для такой прямой: XС-XD0; YC-YD0; ZC-ZD=0; отсюда, фронтальная проекция любой горизонтали параллельна оси x – hx. Величины угловинаклона ее к плоскостям проекций₂и₃, а также действительная величина отрезка СD прямой h проецируются без искажения на горизонтальную плоскость проекций –=h^x;=90-;CD= CD.

б) Фронталь– это прямая, параллельная фронтальной плоскости проекций (= 0). На рис. 23б изображена фронтальная прямая f₂. Для фронтали f(А, В): XA-XB0; YA-YB=0; ZB-ZA0; отсюда,горизонтальная проекция любой фронтали параллельна осиx – f x. Величины угловинаклона к плоскостям проекций₁и₃, а также д.в. отрезка АВ прямой f проецируются без искажения на фронтальную проекцию плоскость проекций –= f  ^x;=90-;AB=AB.

в) Профильнаяпрямая – это прямая, параллельная профильной плоскости проекций. На рис. 24а изображена профильная прямая p₃. Для профильной прямой p(E,F): XE-XF=0; YE-YF0; ZE-ZF0; отсюда, py и pz (рис. 24б). Величины угловинаклона к плоскостям проекций₁и₂, а также д.в. отрезка EF прямой p проецируются без искажения на профильную плоскость проекций. На рис. 24б выполнено построение профильной проекции pпрямой p по правилам, рассмотренным выше -=f ^y₁;=f ^z;EF=EF.

К прямым уровняотносятся также прямые, лежащие в плоскостях проекций (рис. 25): h0 – нулевая горизонталь, f0 – нулевая фронталь.

Проецирующиминазываются прямые, перпендикулярные одной из плоскостей проекций (рис. 26). Различают:

а) горизонтально-проецирующиепрямые – прямые, перпендикулярные к горизонтальной плоскости проекций (рис 26, прямаяl);

б) фронтально-проецирующиепрямые – прямые, перпендикулярные к фронтальной плоскости проекций (рис 26, прямая а);

в) профильно-проецирующиепрямые – прямые, перпендикулярные профильной плоскости проекций (рис. 26 прямая n).

Признак:у прямой частного положения хотя бы одна ортогональная проекция параллельна или перпендикулярна осям проекций. Метрические характеристики прямых частного положения могут быть определены непосредственно с чертежа.