МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Ижевский государственный технический университет

Злыгостева И.А., Хохряков Л.А.

Начертательная геометрия

в вопросах и ответах

Ижевск 1999

УДК 744 (08)

Учебное пособие к лекционному курсу. Содержит общие вопросы теории изображения и образования комплексного чертежа, способы решения позиционных и метрических задач.

Для студентов немашиностроительных специальностей вузов.

Начертательная геометрия в вопросах и ответах.

Злыгостева И.А., Хохряков Л.А. – Ижевск, 1999. – 127с.

• Злыгостева И.А, Хохряков Л.А.

• Ижевский государственный технический университет, 1999 г.

ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

₁,₂,₃– плоскости проекций;

x, y, z – оси проекций;

А, В, С,..., 1, 2, 3,... – точки в пространстве;

а, в, с,... – линии в пространстве;

, ,– только криволинейные поверхности в пространстве;

a, 1,– проекции геометрических образов;

=	– равно, результат действия;
	– тождественное совпадение,
	– принадлежит, проходит, содержит;
	– пересечение;
	– параллельность;
	– перпендикулярность;
	– скрещивание;
	– проецирующее положение;
	– вращение вокруг указанной оси;
	– союзное слово “и”
	– союзное слово “или”.

А В – действительная величина отрезка АВ;

А, l– действительная величина расстояния от точки А до прямойl;

А, – действительная величина расстояния от точки А до плоскости;

m n– действительная величина расстояния между параллельными прямыми m и n;

c _^ d– действительная величина расстояния между скрещивающимися прямыми c и d;

   – действительная величина расстояния между параллельными плоскостями и;

a ^b– действительная величина угла между двумя прямыми a и b;

ПРИНЯТЫЕ СОКРАЩЕНИЯ

к.ч. – комплексный чертеж;

д.в. – действительная величина;

о.э. – общий элемент.

1. Введение

1.1. Цели и сущность предмета

При проектировании изделий основным средством фиксации конструкторских замыслов инженера является чертеж.

Чертежомназывают изображение предмета, построенное по особым правилам, точно передающее его размеры и геометрическую форму. Чертежи должны не только определять форму и размеры предметов, но и обладать:

а) обратимостью, т.е. возможностью восстановить предмет по его изображению;

б) простотой начертания (построения);

в) наглядностью.

Эти требования к чертежам привели к созданию теории изображений, составляющей основу начертательной геометрии.

1.1.1. Что изучает начертательная геометрия?

Начертательная геометрия изучает методы построения изображений геометрических образов на плоскости и разрабатывает способы решения пространственных задач по заданным изображениям этих образов.

1.1.2. Какие геометрические образы рассматриваются в начертательной геометрии?

В начертательной геометрии рассматриваются следующие геометрические образы:

точка А, В, С,..., 1, 2, 3,...;

линия а, в, с,...;

плоскость ,,,...;

поверхность ,,,...;

геометрическое тело, как часть пространства, ограниченная поверхностью.