Список литературы

Бубенников А.В., Грошев М.Я. Начертательная геометрия. – М.: Высшая школа, 1973. – 416 с.

Власов М.П. Инженерная графика. – М.: МИРЭА, 1972. – 280 с.

Гордон В.О., Семенцов-Огневский М.А. Курс начертательной геометрии. – М.: Физматгиз, 1971.

Фролов С.А. Начертательная геометрия. – М.: Машиностроение, 1978. – 240 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ

1. ВВЕДЕНИЕ 2

1.1. Цели и сущность предмета 2

1.1.1. Что изучает начертательная геометрия? 2

1.1.2. Какие геометрические образы рассматриваются в начертательной геометрии? 2

1.2. Метод проекций 2

1.2.1. В чем сущность центрального проецирования? 2

1.2.2. В чем сущность параллельного проецирования? Каковы свойства параллельных проекций? 3

2. КОМПЛЕКСНЫЙ ЧЕРТЕЖ. ЗАДАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБРАЗОВ НА КОМПЛЕКСНОМ ЧЕРТЕЖЕ 5

2.1. Комплексный чертеж 5

2.1.1. Как образуется комплексный чертеж? 5

2.1.2. Определяют ли две проекции точки ее положение в пространстве? 6

2.1.3. Что представляет собой система трех плоскостей проекций? 6

2.1.4. Как получить комплексный чертеж пространственной системы трех плоскостей проекций? 7

2.1.5. Как построить ортогональные проекции точки в системе трех плоскостей проекций? 7

2.1.6. Каково правило построения на к.ч. профильной проекции точки по двум заданным ее проекциям? 7

2.1.7. Каковы особенности ортогональных проекций точек, принадлежащих плоскости или оси проекций? 8

2.1.8. Как определяется положение точки в координатной системе плоскостей проекций? 8

2.1.9. Как построить на к.ч. проекции точки по ее координатам? 9

2.2. Линии. Проецирование прямой линии 9

2.2.1. Что называется линией? 9

2.2.2. Что называется кривой линией? 10

2.2.3. Какие кривые линии называется плоскими? 10

2.2.4. Какие кривые линии называются пространственными? 10

2.2.5. Как задается линия на комплексном чертеже? 10

2.2.6. Что называется прямой линией? 10

2.2.7. Чем определяется положение прямой линии в пространстве и на комплексном чертеже? 10

2.2.8. Чем характеризуется положение прямой в пространстве? 11

2.2.9. Какие прямые относятся к прямым общего положения? Каковы отличительные особенности их ортогональных проекций? 11

2.2.10. Какие прямые относятся к прямым частного положения? Каковы отличительные особенности их ортогональных проекций? 11

2.3. Взаимное положение прямых 12

2.3.1. Каков признак пересечения двух прямых на комплексном чертеже? 12

2.3.2. Каков признак скрещивания двух прямых на комплексном чертеже? 12

2.3.3. Каков признак параллельности двух прямых на комплексном чертеже? 13

2.4. Плоскость. Задание плоскости на чертеже 13

2.4.1. Какие элементы определяют положение плоскости в пространстве и на комплексном чертеже? 13

2.4.2. Чем характеризуется положение плоскости в пространстве? 14

2.4.3. Какие плоскости называют плоскостями общего положения? Каковы отличительные особенности их ортогональных проекций? 14

2.4.4. Какие плоскости относятся к плоскостям частного положения? Каковы отличительные особенности их ортогональных проекций? 14

2.5. Прямая и точка в плоскости 15

2.5.1. Каковы условия принадлежности прямой и точки плоскости? 15

2.5.2. Как построить ортогональные проекции прямой и точки, принадлежащих плоскости общего положения? 15

2.5.3. Как построить ортогональные проекции прямых и точек, принадлежащих плоскостям частного положения? 16

3. ПОВЕРХНОСТИ 17

3.1. Общие сведения 17

3.1.1. Что такое поверхность? Как она образуется? 17

3.1.2. Что называют определителем поверхности? 17

3.1.3. Как задается поверхность на комплексном чертеже? 18

3.1.4. По каким признакам можно классифицировать поверхности на отдельные группы? 19

3.2. Торсовые поверхности 20

3.2.1. Какие поверхности относятся к торсовым поверхностям? 20

3.2.2. Как образуется поверхность с ребром возврата (торс)? Как задается на комплексном чертеже поверхность с ребром возврата и точка, принадлежащая ей? 20

3.2.3. Как образуется коническая поверхность? Как задать на комплексном чертеже коническую поверхность и точку, принадлежащую ей? 20

3.2.4. Как образуется цилиндрическая поверхность? Как задать на к.ч. цилиндрическую поверхность и точку, принадлежащую ей? 21

3.3. Поверхности вращения 21

3.3.1. Что называется поверхностью вращения? Каков ее определитель? 22

3.3.2. Какие поверхности образуются при вращении прямой вокруг оси? 22

3.3.3. Какие поверхности образуются при вращении кривых 2-го порядка вокруг оси? 22

3.3.4. Как задаются поверхности вращения на комплексном чертеже? 23

3.4. Принадлежность точки, линии поверхности 24

3.4.1. Каковы условия принадлежности точки, линии поверхности? 24

3.4.2. Какие простые линии содержат поверхности вращения? Как построить ортогональные проекции линий и точек принадлежащих поверхностям вращения? 24

3.4.3. Как определить недостающую проекцию точки, принадлежащей заданной поверхности, если одна проекция точки известна? 25

3.4.4. Как определить принадлежит ли точка заданной поверхности? 26

4. ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ 26

4.1. Понятия и определения 26

4.2. Пересечение геометрических фигур 27

4.2.1. Какие задачи рассматриваются в группе задач 1 ГПЗ? 27

4.2.2. Какие задачи рассматриваются в группе задач 2 ГПЗ? 27

4.2.3. Какие геометрические фигуры называют проецирующими? 27

4.2.4. Какова последовательность решения задач на пересечение геометрических фигур? 27

4.2.5. Как строятся ортогнальные проекции общего элемента двух пересекающихся геометрических фигур в частных случаях? 28

4.3. Пересечение поверхностей проецирующей плоскостью 30

4.3.1. Как построить линию пересечения гранных поверхностей плоскостью? 30

4.3.2. Какие линии получаются при пересечении цилиндрической поверхности вращения плоскостью? 30

4.3.3. Какие линии получаются при пересечении конической поверхности вращения плоскостью? 30

4.3.4. Какие линии получаются при пересечении сферы плоскостью? 31

4.4. Построение проекций геометрических тел с вырезами и отверстиями 32

4.5. Пересечение поверхностей (общий случай) 36

4.5.1. Каков алгоритм решения задачи на определение общих точек двух пересекающихся поверхностей? 36

4.5.2. Каков план решения задачи на построение линии пересечения поверхностей для общего случая? 36

4.5.3. Как построить линию пересечения двух плоскостей общего положения? 36

4.5.4. Какие поверхности вращения называют соосными? Как пересекаются соосные поверхности вращения? 38

4.5.5. Как построить линию пересечения поверхностей вращения в общем случае? 39

4.5.6. В чем сущность способа вспомогательных секущих плоскостей? 39

4.5.7. В чем сущность способа вспомогательных сфер? 40

4.5.8. Как определить радиусы максимальной (Rmax) и минимальной (Rmin) вспомогательных секущих сфер? 41

4.5.9. Особые случаи пресечения поверхностей второго порядка. Как строится линия пересечения поверхностей вращения в особых случаях? 42