Влияние внешнего сопротивления на избирательность контура
К внешним сопротивлениямотносятся сопротивления источника сигнала и нагрузки.
В идеале
.
Они влияют на добротность контура,
уменьшая ее и, соответственно, ухудшая
избирательность. Эквивалентная
добротность с учетом нагрузки
С
учетом сопротивления источника
При той же частоте при меньшей добротности меньше коэффициент подавления помехи,
так как обобщенная .расстройка пропорциональна добротности
Нужно иметь источник с малым сопротивлением (толстым проводом или из дорогих материалов) и нагрузку с большим сопротивлением.
Параллельный колебательный контур (простой)
1. Идеализированный контур
- комплексная
проводимость.
- резонансная
частота
- характеристическое сопротивление,
сопротивление реактивного элемента на
резонансной частоте,
,
- усилительная способность контура где
IL0,IC0– токи при резонансной частоте;I– общий ток.
Полоса пропускания П определяется
аналогично, как для последовательного
контура по уровню половинной активной
мощности. Коэффициент подавления помехи:
Рассчитаем токи в ветвях идеального
параллельного контура при резонансе.
При резонансе (=0(Р))
токи в ветвях контура равны
и
вQраз больше тока в
общей ветви. Поэтому резонанс в
параллельном контуре называется
резонансом токов.
Реальный параллельный контур
Схема замещения:
Условие резонанса:
Условие приближения
к идеальному контуру:
Резонансное сопротивление:
Векторная диаграмма:
Частотные зависимости параллельного контура
0
Если действует гармонический ток на контур, то при значении I(m)=constдействующее напряжение на контуре и амплитудное будет повторять зависимость величиныZ от .
П=ω2 – ω1 (f2 – f1) Здесь полоса пропускания определяется по уровню 0,707 от максимального значения напряжения на контуре и обобщенная расстройка на границах равна +,- 1.
При резонансе (=0)Х=0. ЗависимостьХ отпоказана ниже . Параллельный колебательный контур на частоте ниже резонансной (<0) ведет себя как некоторая индуктивность (Х>0), на частоте выше резонансной (>0)–некоторая емкость (Х<0).
Здесь
,R=Re(Z),
X=Im(Z).
Схема исследования параллельного контура в EWB-5
Здесь показан источник напряжения (идеальный), его сопротивление Ri, вольтметрV. который надо настроить на измерение переменного напряжения и установить большое внутреннее сопротивление ( 1000 Мом) для большей точности. Так же здесь включены идеальные емкостьСи индуктивностьLи резистор, имитирующий сопротивление катушки (Rk).
Гц
Расчетные графики частотных зависимостей напряжения
на параллельном контуре при разных Ri
Влияние внешних сопротивлений на избирательность контура (Добротность, полоса пропускания, коэффициент подавления)
Внешнимсопротивлением является сопротивление источника и нагрузки.
Определим эквивалентную добротность с учетом сопротивления источника
,
где - характеристическое сопротивление контура,
Q- исходная добротность.(RP / )
Аналогично с нагрузкой. вместо RИподставляемRН, т.е.
А если необходимо учесть и то и другое, то получаем формулу
Полоса пропускания относительная находится по формуле:
Величина обратная коэффициенту подавления помехи равна:
Коэффициент подавления помехи КПЭ≈Э