Переменные токи и напряжения Основные понятия и параметры
Под переменным токомилинапряжениемпонимают ток или напряжение, меняющееся периодически по гармоническому закону косинуса или синуса.
i(t)=Im ·cos(t+i),гдеIm– амплитуда тока;
i- начальная фаза тока [рад]=- π/2t+i – мгновенная фаза в момент времениt.
ω = 2πf[рад/с] – угловая частота,f– циклическая частота [Гц]
Т - период
колебания
Аналогично для напряжения.
Оценка переменного тока и напряжения
Переменный ток все время меняется., его можно оценить по среднему значению. Однако среднее синусоиды (косинусоиды) равно 0. Поэтому здесь используют среднее квадратичное значение за период
Это технически называют действующее значение и обозначают I(U).
Технический смысл действующего значения переменного тока (напряжения): это численно такое значение постоянного тока или напряжения, которое действует также по выделению тепла, в таком же сопротивлении, в тех же условиях, за то же время. (PR=I2·R)
Самое известное действующее значение напряжения 220 В.
Обычно стандартные приборы градуируются в действующих значениях. Генераторы тоже градуируют в действующих значениях, но бывает и в амплитудных.
Векторное и символическое представление гармонических токов и напряжений
при t=0
можно рассмотреть неподвижный вектор
тока
длина вектора Im,, а угол ψi
При вращении вектора во времени с частотой ωполучим, что проекция на горизонтальную ось меняется по законуcosво времени, а на вертикальную по законуsin
Можно сопоставить с вектором и комплексное число.
символическое представление тока (комплексная амплитуда тока)
-множитель
вращения
При вращении
(cos)
(sin)
Кроме амплитудных, рассматриваются действующие (комплексные) значения
Аналогично для напряжения вводятся понятия UmиU.
Понятия о комплексных и полных сопротивлениях электрической цепи
ЭЦ оказывает
сопротивление переменному току
Полное сопротивление
цепи определяется
Угол сдвига фаз между гармоническим напряжением и током
Если рассматривать комплексные токи и напряжения, то можно ввести комплексное сопротивление цепи
- комплексное
сопротивление
где Zполное сопротивление цепи (модуль
комплексного сопротивления),
φ –сдвиг фаз между гармоническим напряжением и током (аргумент комплексного сопротивления)
R(Э)
– активное (резистивное сопротивление)
эквивалентное
X(Э)- реактивное сопротивление эквивалентное
Это можно пояснить математически по составляющим и через треугольник
Uа-
активное напряжение совпадает по фазе
с током
Uр-
реактивное напряжение сдвиг на π/2
