Методы расчета передаточных функций
При расчете передаточных функций используются законы Ома и Кирхгофа в операторной и комплексной форме в зависимости от характеристики. Для сложных цепей приминаются некоторые специальные методы: метод контурных токов, метод узловых напряжений и т.п.
Временные характеристики электрических цепей
Под ними понимают функции времени численно равные реакции электрической цепи на стандартное воздействие на цепь. Применяются обычно для линейных цепей при нулевых условиях (без запаса энергии в цепи).
Единичная ступенчатая функция или функция Хевисайда. Определяется следующим способом:
σ(t) =1(t)
σ(t) = 0,t<0
σ(t) =1, t>0
Единичная импульсная функция или функция Дирака.
δ(t)=0, t<0
δ(t)=, t=0
δ(t)=0, t>0
Ее можно рассматривать как предел импульсного сигнала такого вида:
tU=Δt,Uu=1/Δt,Δt→0
В соответствии с испытательными (стандартными) сигналами используются две характеристики:
Переходная характеристика- это функция времени, численно равная реакции электрической цепи на единичное ступенчатое воздействие.
h(t) = k(t) = gσ(t)
Различают в зависимости от типа воздействия и реакции четыре вида переходных характеристик: по напряжению, по току, по сопротивлению и по проводимости.
Размерность переходной характеристики определяется отношением размерности реакции цепи к размерности воздействия.
по напряжению и по току - безразмерные.
по сопротивлению - Ом.
по проводимости - См (сименс).
Импульсная характеристика- это функций времени, численно равная реакции электрической цепи на единичное импульсное воздействие.
Обозначается: gδ(t) =hδ(t).
Существует также четыре вида импульсных характеристик: по напряжению, по току, по сопротивлению и по проводимости.
Размерность определяется отношением размерностей реакций цепи к размерности площади воздействия. Все импульсные характеристики имеют размерности.
Например, по напряжению - с-1.
Методики расчета временных характеристик
Переходная характеристика.
Можно рассчитать классическим методом, подключая ко входу цепи (t=0) источник напряжения (1В) или тока (1А) и рассчитывать ток или напряжение на выходе.
Можно операторным методом. Аналогично рассчитывать ток или напряжение.
I2(p)>
U2(p)> с учетом что на входе U1(p)= 1/p, потом u2(t).
Можно рассчитать через коэффициент передачи.
h (t) K(p)/p, h(t) = k(t) , U2(p) = K(p)·U1(p).
Если найдем оригинал U2(p) получим переходную характеристику.
Применяя какие-либо программные средства.
Экспериментальным путем (по осциллографу).
Импульсная характеристика.
Классический метод не пригоден, т.к. воздействие бесконечно.
Операторный метод использовать можно. Здесь изображение воздействия 1.
Через К(р)
F1(p) / F2(p) = K(p)
g(t)K(p) Удобно для стандартных цепей.
Программные средства
Через переходную характеристику. Импульсная функция является производной от единичной ступенчатой функции, соответственно и импульсная является производной переходной.
g(t) =h/(t) +h(0)· δ(t), еслиh(0) не равна 0.
Экспериментально - не получится.