Понятия об электрической цепи и схеме
Основная часть ЭТУ – электрическая цепь– это совокупность деталей устройства, где перемещаются электрические заряды и процессы в которых целесообразно описывать в понятиях электрического тока и напряжения, электродвижущей силы Условное графическое изображения электрической цепи называетсяэлектрической схемой.
Схемы
Функциональные Принципиальные электрические Расчетно-эквивалентные
Расчет цепей на постоянном токе
Для расчета электрической цепи необходимо иметь расчетно-эквивалентную электрическую схему. Для составления такой схемы изучается реальная электрическая цепь. Рассмотрим детали таких цепей. Для каждой детали применяется схема замещения (модель), а затем составляется общая схема.
|
Источник постоянного напряжения или тока |
Детали устройства (резистор, обмотка, катушка, конденсатор и т.д.) |
Здесь действует источник постоянной ЭДС, поэтому Rобщ =Rвн+R1+Rк+R2
,
где E- электродвижущая
сила ЭДС.
R34=R3+R4
Расчет цепей с несколькими источниками
Рассмотрим схему цепи
Для проведения расчета сложной цепи используют законы Кирхгофа.
В схеме сложной цепи применяют топологические и структурные понятия и параметры:
ветвь и количество ветвей;
узел и их количество;
контур и их количество.
Ветвь - это участок электрической цепи, где протекает свой, не разветвляющийся электрический ток. В нашем случаеNВ=NI=5.
Узел- это точка, соединения трех и более ветвей электрической цепи. В нашей цепиNУЗ=3.
Контур- это замкнутый путь, проходящий однократно по ветвям и узлам электрической цепи или схемы в явном и неявном виде.
Количество независимых контуров- это такая совокупность контуров, где каждый отличается от других каким-либо элементом. Причем все элементы должны войти в какой-то контур. Для нашей цепиNНК=NВ-NУЗ+1=NЗЯ=3
Законы Кирхгофа
Законы Кирхгофа- это физические законы балансов токов в узлах и балансов напряжений в контурах цепи (моделях, схемах замещения).
Первый закон Кирхгофа: Алгебраическая сумма мгновенных значений токов узла равна нулю в любой момент времени.
Правило знаков: токи, направленные к узлу берутся с одним знаком, а от узла с противоположным.
где ik(t)- мгновенное значение силы тока, ааk - множитель (-1; 1; 0).
Количество независимых уравнений определяется из условия N13К(НУ)=NУЗ -1=2.
Иногда используют другую формулировку первого закона Кирхгофа:
сумма подходящих к узлу токов равна сумме исходящих.
Второй закон (правило) Кирхгофа: Алгебраическая сумма мгновенных значений напряжений на элементах контура равна нулю в любой момент времени. Напряжения, совпадающие с обходом контура, берутся со знаком «+», а не совпадающие со знаком «─».
Алгебраическая сумма напряжений равна алгебраической сумме ЭДС.
Из этих двух правил, мы можем составить систему уравнений для нашей цепи:
1 узел +I1+I2-I3=0
2 узел I3-I4+I5=0
3 узел -I1-I2+I4-I5=0 (не используется)
Iконтур: -UE1+UR1+UJ2-UR2=0,UE1=Е1
IIконтур:UR2-UJ2+UR3+UR4=E3
IIIконтур: -UR4-UR5=-E5
Все напряжения расписываются по формуле UR1=I1R1.
Получаем систему из пяти уравнений с пятью неизвестными.
Напряжения на резисторах выражаются через токи, следовательно имеем систему уравнений с неизвестными токами и неизвестными напряжениями на источниках тока, которая решается математическими приемами.