Примеры

Применим МЭИН для нахождения тока I5

. Рассмотрим схему для нахождения Uxx

На основе 2 закона Кирхгофа Uxx=I4^׳▪R4+E4. Чтобы найти токI4^׳ можно применить МКТ

Тогда получим, что I4^׳=I1к иI1к(R1+R3+R4)+J2R1=E1+E3-Е4

Для нахождения Rвх рассмотрим схему

Rвх

,

Теорему взаимности целесообразно применять в методе наложения, когда ищутся частичные токи от отдельных источников. Найдя ток от одной ЕДС во всех ветвях можно сразу сказать, что другие ЕДС вызовут в этой ветви токи пропорциональные их отношению.

, тогда

Колебательные контуры и резонансы в электрических цепях

Резонансы бывают двух типов: амплитудный и фазовый.

Амплитудный- это когда имеется максимум амплитуды колебаний какой-либо величины.

Фазовый- это когда сдвиг фаз между колебаниями равен нулю.

В электротехнике в качестве исходного берется фазовый резонанс. Его условие - сдвиг фаз между напряжением и током в цепи равен нулю φ_u-i=0 .

Частота, на которой это происходит, называют резонансной. При этом максимум амплитуды колебаний некоторых величин может совпадать с этой частотой, а некоторых - не совпадать. Фазовый резонанс рассмотрим двух видов: резонанс напряжений(для последовательной цепи) ирезонанс токов(для параллельной цепи).

Могут быть цепи, в которых есть оба вида фазового резонанса. Такие цепи называются сложнымиилисмешанными.

Резонанс напряжений возникает, когда имеются два компенсирующих друг друга напряжения, а резонанс токов - два компенсирующих друг друга тока.

Х_Э=0 В_Э=0

Последовательный колебательный контур

Общие понятия и параметры контура.

Последовательный колебательный контур- это электрическая цепь из последовательно соединенной катушки индуктивности и конденсатора.

Для анализа свойств и параметров рассмотрим схему замещения контура.

U

Здесь R_K– сопротивление провода катушки индуктивности, пунктиром показано сопротивление изоляции конденсатора (оно очень велико и редко учитывается).

Основные параметры контура:

• резонансная частота

• характеристическое сопротивление

• добротность

• полоса пропускания

ω₀ (f₀)– резонансная частота, на которойφ=0 (X=0) и ток контураI=U/Z() максимален

 - характеристическое сопротивление- это сопротивление реактивного элемента на резонансной частоте.

Q-добротность - это усилительная способность контура. Q=UL0/U=UC0/U>>1

П=S- полоса пропускания - диапазон частот, где мощность поглощаемая контуром не сильно отличается от максимальной поглощаемой мощности (0.5 отmax). Максимальная мощность получается на резонансной частоте.

На практике границы полосы пропускания определяются по резонансным кривым тока и напряжения. Рассматривают абсолютную и относительную полосы пропускания.

Частотные характеристики последовательного контура

В контурах принято рассматривать нормированныехарактеристики (семейство характеристик).

Нормированная характеристика: n=I/I₀ или U/U_C0.

η(Ω) - нормированная частота

В контурах используют понятие «расстройки» -отклонение частоты воздействия от резонансной .

абсолютная расстройка

относительная расстройка

обобщенная расстройка

При резонансе растройка =0.

На границах полосы пропускания расстройка равна 1.

Основное предназначение колебательного контура осуществить частотную селекцию принимаемого цепью сигнала, остальные сигналы подавлять.

Коэффициент подавления помехи

Контур обладает избирательностью по частоте. Это позволяет менять частоту радиостанции, каналы телевизора и т.п. Меняется C или L.